高二物理：库仑定律2

第 1 页，共 6 页 高二物理：库仑定律

一、起电三种方式

1． 用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是（ ）

A．a带正电，b带负电

B．a带负电，b带正电

C．a、b均带正电

D．a、b均带负电

二、割补法

2． 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝43πr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为（ ）

A.5kqQ36R2 B.7kqQ36R2

C.7kqQ32R2 D.3kqQ16R2

三、力的合成

3． (2018·全国卷I ·T16)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）

A.a、b的电荷同号，169k B.a、b的电荷异号，169k

C.a、b的电荷同号，6427k D.a、b的电荷异号，6427k

四、与弹簧弹力平衡

4． (2018·安徽合肥联考)如图所示，光滑绝缘水平面上固定有金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将小球A与另一个金属小球B连接(两球可视为质点)，让它们带上等量同号电荷，两球静止时弹簧伸长量为x1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（ ）

A．x2＝12x1 B．x2＝14x1

C．x2>14x1 D．x2<14x1

五、三个自由电荷平衡

5． 如图10所示的三个点电荷q1、q2、q3，固定在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为( )．

A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6

Ruo两个固定，第三个？ 第 2 页，共 6 页 六、平衡最值

6． (多选)如图所示，A、B两球所带电荷量均为2×10－5 C，质量均为0．72 kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，且均可视为点电荷。A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球固定在绝缘棒一端，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，则A、B球之间的距离可能为(k＝9×109 N·m2/C2)（ ）

A．0.5 m B．0.8 m C．1.2 m D．2.5 m

七、三力平衡

7． （多选）如图10所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α。不计小球的重力，则( )

A．tan3α＝Q2Q1 B．tan α＝Q2Q1

C．O点场强不为零 D．Q1

八、相似三角形

8． [2015·邢台四模]如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( )

A.12 B.14 C.18 D.116

九、连接体平衡+动态平衡

9． (多选)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用如图所示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于如图所示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比( )

A．推力F将增大

B．墙面对小球A的弹力减小

C．地面对小球B的弹力减小

D．两小球之间的距离增大

十、悬绳平衡

10．（多选）如图，两个带电量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2的小球，用等长的细绝缘线悬挂于O点，下列情况中正确的是( )

A.若m1＝m2、q1≠q2，则α1＝α2 B.若m1＝m2、q1＞q2，则α1＞α2

C.若m1＜m2、q1≠q2，则α1＞α2 D.若m1≠m2、q1＝q2，则α1＝α2

十一、连接体加速

11．(2014南昌交流卷)如图所示，在光滑的绝缘水平面上，由两个质量均为m带电量分别为+q和-q的甲、乙两个小球，在力F的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离L为（ ） A．Fkq B．Fkq2 C．Fkq2 D．kFq2 第 3 页，共 6 页 十二、接触后电荷重新分配

12．一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性良好，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电量分别为+9Q和-Q，两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图中原静止释放位置时，A球的瞬时加速度为释放时的（ ）

A．16/9倍 B．9/16倍 C．1倍 D．3/20倍

十三、多个电荷系统

13．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球A、B、C，三个小球在同一条直线上。若释放A球，释放的瞬间A球的初始加速度为-1m/s2,（向右为正），若释放C球，释放的瞬间C球的初始加速度为3m/s2，若释放B球，释放的瞬间B球的加速度是 ，方向 。

若已知vA=-1m/s,vC=3m/s，vB= m/s?

十四、圆周运动

14．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？

练习

一、选择题

1．（多选）(2012·浙江高考)用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图9所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )

A．摩擦使笔套带电

B．笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷

C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力

D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

2．（04天津理综）中子内有一个电荷量为+2e/3的上夸克和两个电荷量为-e/3的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图1所示。图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是(

)

3．（2011海南卷）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（ ）

A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6 第 4 页，共 6 页 4．(2014·浙江·19)(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则( )

A．小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2

B．当qd＝

mgsin θk时，细线上的拉力为0

C．当qd＝ mgtan θk时，细线上的拉力为0 D．当qd＝ mgktan θ时，斜面对小球A的支持力为0

5．(2007重庆)如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2q1为（

）

A．2 B．3 C．23 D．33

6．（多选）(2014·武汉调研)如图11所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q、Q、－q、Q。四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )

A．cos3α＝q8Q

B．cos3α＝q2Q2

C．sin3α＝Q8q D．sin3α＝Q2q2

7．（09年浙江卷）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l0 已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(

)

A．20225lkkql B．202lkkql C．20245lkkql D．20225lkkql

8．（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )

A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力

C．a的电荷量可能比b少 D．a的电荷量一定比b多

9．(2014·闸北区二模)如图3所示，A、B为用两个绝缘细线悬挂起来的带电绝缘小球，质量mA＜mB。当在A球左边如图位置放一个带电球C时，两悬线都保持竖直方向(两悬线长度相同，三个球位于同一水平线上)。若把C球移走，A、B两球没有发生接触，则图4中(图中α＞β)能正确表示A、B两球位置的图是( )

10．如图所示，内表面光滑且绝缘的半球固定在水平地面上，O点为球心，两带正电的小球恰好在球内处于静止状态，此时小球与O点连线与竖直方向的夹角分别为37°和53°，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8。若两球的质量分别是m1、m2，则下列判断正确的是（ ）

A．533721mm B．375321mm C．4321mm D．3421mm