用单摆测定重力加速度

大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)

实验题目：单摆法测重力加速度

实验目的：通过单摆实验，测量出大地表面重力加速度g的值。

实验原理：在斯托克斯定律，即由牛顿第二定律得出：重力加速度g等于单摆振子的运动延迟T的平方，除以4π的平方。

实验装置：

铁柱：直径20mm,高度1000mm,用于支撑摆线的支架；

单摆：摆线长度为2m，重量为50g；

游标卡尺：最大刻度为180mm，加入195mm延伸线；

磁开关：可以检测摆线的振动，定位电流信号可以被电子计时器接收并将数据存入计算机；

电子计时器：能够接收磁开关信号，并记录单摆振动前后的时间变化；

实验步骤：

1、使用铁柱支撑单摆，确定单摆横截面中心点的位置。

2、确定单摆的出发点，即T0的位置，并用游标卡尺测量摆线的位移。

3、安装磁开关并设置电子计时器。

4、使用手柄将单摆从临界点（T0处）拉出，以极小的角度出发，使磁开关接收到信号。

5、将单摆振动至最大振动幅度处，磁开关再次发出电流信号，电子计时器记录信号发出前后的时间变化，取得T2。

6、依次测量五组振动，并记录延迟时间T，作图求出算数平均值T2。

7、求出实验所得的大地表面重力加速度g的值，并与理论值进行比较。

实验结论：

使用单摆法测得的大地表面重力加速度g值与理论值相差不大，验证了斯托克斯定律的正确性，表明实验具有较高的精度和准确性。

实验11：用单摆测定重力加速度

一、实验目的

1．会用单摆测定重力加速度。

2．会使用秒表。

二、实验原理

当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2πlg，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝4π2lT2。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值。

处理数据有两种方法：（1）公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝tn求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值T，然后利用g＝4π2lT2求重力加速度。

（2）图象法：由单摆周期公式不难推出：l=g4π2T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k=ΔlΔT2，即可利用g=4π2k=4π2ΔlΔT2求得重力加速度值，如图所示。

三、实验器材

带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、带毫米刻度的米尺和游标卡尺。

四、实验步骤

1．让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。

2．把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图。

3．用米尺量出摆线长度l′，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r。

4．把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5°），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝tN（N为全振动的次数），反复测3次，再算出周期T＝T1＋T2＋T33。

5．根据单摆振动周期公式T＝2πlg计算当地重力加速度g＝4π2lT2。

6．改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值。

1 9 实验-用单摆测重力加速度

[实验目的]

利用单摆测定当地的重力加速度。

[实验原理]

单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

[实验器材]

铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

[实验步骤]

1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。

4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。

5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。

6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。

[注意事项]

1．选择细绳时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。

2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑的现象。

3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。

4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。

5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。

[例题]

某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则

第5节学生实验：用单摆测定重力加速度

对应学生用书P14

一、实验目的、原理、器材

目的 利用单摆测定当地的重力加速度

原理 当单摆摆角很小(小于5°)时，可看做简谐运动，其固有周期为T＝2πlg，由公式可得g＝4π2lT2，只要测出摆长l和振动周期T，即可算出重力加速度g

器材 铁架台(带铁夹)，中心有孔的金属小球，约1 m长的细线，米尺，游标卡尺(或用三角板，当精确度要求不是很高时)，停表，量角器等

二、实验步骤

1．做单摆

(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。

(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。(如图所示)

2．测摆长

用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋d2。

3．测周期

将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。

4．改变摆长重测周期

将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。

三、数据处理

1．平均值法

每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝4π2lT2中求出g值，最后求出g的平均值。

设计如表所示实验表格

实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2)

g的平均值

1

g＝g1＋g2＋g33 2

3

2．图像法

由T＝2πlg得T2＝4π2gl作出T2-l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜率k＝4π2g，由图像的斜率即可求出重力加速度g。

四、注意事项

(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。

(2)单摆摆球应在竖直平面内摆动，且摆角应小于5°。