人教版九年级数学上册期中考试试卷（附答案）
一、单选题（共20题；共40分）
1.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是（）
A. 两个等边三角形
B. 有一个角是35°的两个等腰三角形
C. 两个正方形
D. 两个圆
2.如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC， = ，则sinA的值为（）
A. B.
B.C. D.
3.“若x是实数，则=x”，能证明它是假命题的反例是（）
A. x=﹣2
B. x=0
C. x≥0
D. x=2
4.方程x2=x的根是( )
A. x1=+1,x2=-1
B. x1=0,x2=1
C. x=1
D. x=0
5.下列说法正确的是（）
A. 等腰梯形的对角线互相平分．
B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
C. 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
D. 两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似．
6.把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）
A. （x﹣4）2=6
B. （x﹣2）2=4
C. （x﹣2）2=0
D. （x﹣2）2=10
7.坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3), 点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）
A.（0 , 0）
B. （2，-1）
C. （0，1）
D. （2，1）
8.梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长度是（）
A. B. C. D. 6m
9.三角形的内心是（）
A. 三边垂直平分线的交点
B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点
D. 三条中线的交点
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则∠A的度数是（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
11.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）
A. ∠C=∠A+∠B
B. a：b：c=3：4：5
C. ∠C=∠A-∠B
D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
12.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（）
12题图13题图
A. B. C. D.
13.已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
14.如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转，那么图中阴影部分的面积为（）
14题图15题图
A. B. C. D.
15.如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（）
A. 6
B. 6
C. 3
D. 9
16.如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）
A. B. C. D.
17.某市封山育林工程的绿化成本逐年增长，已知第1年的绿化成本为16万元，第3年的绿化成本为20万元．设每年平均增长的百分率为x，则下列方程中正确的是（）
A. 16（1﹣x）2=20
B. 20（1﹣x）2=16
C. 20（1+x）2=16
D. 16（1+x）2=20
18.如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E点，求tanα的取值范围（）
18题图19题图
A. ≤tanα＜
B. ＜tanα＜
C. tanα=
D. ＜tanα＜3
19.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）
A. 28个
B. 56个
C. 60个
D. 124个
20.如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC
的弧长为（）
A. B.
B. C. π D.
二、填空题（共4题；共12分）
21.2﹣1+ =________．
22.若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=________．
23.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为________．
23题图24题图
24.如图所示，△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，且满足，则△AEF与△ABC的面积比是________．
三、解答题（共5题；共48分）
25.如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x+1）（x-9）经过A，B两点，四边形OABC
矩形，已知点A坐标为（0，6）。
（1）求抛物线解析式；
（2）点E在线段AC上移动（不与C重合），过点E作EF⊥BE，交x轴于点F．请判断
的值是否变化；若不变，求出它的值；若变化，请说明理由。
（3）在（2）的条件下，若E在直线AC上移动，当点E关于直线BF的对称点E在抛物线
对称轴上时，请求出BE的长度。
26.如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD，
某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部
分在教室地面所形成的影子且长为米，试求AD的长度．（结果带根号）
27.已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.
28.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，
已知CE=6，BE=8，DE=10.
（1）求证：∠BEC=90°；
（2）求cos∠DAE.
29.综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们
既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF，如图①；点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②．
（1）(一)填一填，做一做：图②中，
∠CMD=________ °；线段NF=________ ；
（2）图②中，试判断△AND的形状，并给出证明．
剪一剪、折一折：将图②中的△AND剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A’处，分别得到图③、图④．
（3）(二)填一填：
图③中阴影部分的周长为________；
（4）图③中，若∠A'GN=80°，则
