2011—2017高考全国卷Ⅰ文科数学复数及其运算汇编
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新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编
复数及其运算
一、选择题
【2017,3】下列各式的运算结果为纯虚数的是( )
A .2(1)i i +
B .2(1)i i -
C .2(1)i +
D .(1)i i +
【2016,2】设()()12i i a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a =(
) A .3- B .2- C .2 D .3
【2015,3】已知复数z 满足(z -1)i =1+i ,则z=( )
A .-2-i
B .-2+i
C .2-i
D .2+i
【2014,3】3.设1
1z i i =++,则|z |=( )
A .21
B .22
C .23
D .2
【2013,2】212i
1i +(-)=( ).
A .1
1i 2-- B .11+i 2- C .11+i 2 D .1
1i 2-
【2012,2】复数32i
z i -+=+的共轭复数是( )
A .2i +
B .2i -
C .1i -+
D .1i --
【2011,2】复数5i
12i =-( ).
A .2i -
B .12i -
C .2i -+
D .12i -+
解 析
一、选择题
【2017,3】下列各式的运算结果为纯虚数的是( )
A .2(1)i i +
B .2(1)i i -
C .2
(1)i + D .(1)i i +
解:22(1)121210i i i i +=++=+-=,故选C
【2016,2】设()()12i i a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a =( )
A .3-
B .2-
C .2
D .3
解析:选A . 由题意()()()()12i i 221i a a a ++=-++,故221a a -=+,解得3a =-.
【2015,3】已知复数z 满足(z -1)i =1+i ,则z=( )
A .-2-i
B .-2+i
C .2-i
D .2+i 解:选C . z=11112i z i i i
+=
+=-+=-. 【2014,3】3.设11z i i
=++,则|z |=( ) A .2
1 B .2
2 C .2
3 D .2
解:选B .111,12222
i i z i i z i -=+=+=+∴==+,故选B . 【2013,2】212i 1i +(-)
=( ) A .11i 2-- B .11+i 2- C .11+i 2 D .11i 2
- 解析:选B .212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-=11+i 2
-. 【2012,2】复数32i z i -+=+的共轭复数是( ) A .2i + B .2i -
C .1i -+
D .1i -- 【解析】选D .因为(3)(2)551(2)(2)5
i i i z i i i -+--+===-++-,所以1z i =--. 【2011,2】复数5i 12i
=-( ). A .2i - B .12i - C .2i -+ D .12i -+
【解析】选C .()()()()5i 12i 5i 12i 5i 2i 12i 12i 12i 5
++===-+--+.