安徽省宿州市泗县2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

安徽省宿州市泗县2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A．3、4、5 B．6、8、10 C．4、2、9 D．5、12、13

2．下列各数：、0、、0.23、、、6.1010010001…，1﹣中无理数个数为（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．估计的大小在（ ）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

4．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）

A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定

5．下列各式中，正确的是（ ）

A． B． C． D．

6．如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（ ）

A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）

7．下列计算正确的是（ ）

A． B． C．（2﹣）（2+）=1 D．

8．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）

A． B． C． D．

9．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（ ）

A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或3

10．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（ ）

A．42 B．32 C．42或32 D．42或37

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

11．的算术平方根是 ．

12．如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 ．

13．比较下列实数的大小（在空格中填上＞、＜或=）

① ； ② ； ③ ．

14．如果M（m+3，2m+4）在y轴上，那么点M的坐标是 ．

15．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是 ．

16．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系 ．

17．若直角三角形的两条边长为a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三条边长为

．

18．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，

19．（12分）计算：

（1）﹣

（2）﹣（π﹣2）0﹣|1﹣|

20．（10分）小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：

（1）分别写出小金鱼身上点A、B、C、D、E、F的坐标；

（2）小金鱼身上的点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变．作出相应图形，它与原图案有怎样的位置关系？

21．（10分）已知一次函数的图象经过A（0，2），B（﹣1，3）两点．求：

（1）该直线解析式；

（2）画出图象并求出△AOB的面积．

22．（12分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直经AD折叠，使点C恰好与AB边上的点E重合，求出CD的长．

23．（14分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．

（1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

2016-2017学年安徽省宿州市泗县八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A．3、4、5 B．6、8、10 C．4、2、9 D．5、12、13

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【解答】解：A、42+32=52，能够成直角三角形，故此选项错误；

B、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项错误；

C、42+22≠92，不能构成直角三角形，故此选项正确；

D、122+52=132，能构成直角三角形，故此选项错误．

故选C．

【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．

2．下列各数：、0、、0.23、、、6.1010010001…，1﹣中无理数个数为（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【考点】无理数．

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：、、6.1010010001…，1﹣是无理数， 故选：B．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2016秋•泗县期中）估计的大小在（ ）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

【考点】估算无理数的大小．

【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．

【解答】解：∵＜＜，即4＜＜5，

∴估计的大小在4与5之间，

故选：C．

【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

4．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）

A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定

【考点】平面展开-最短路径问题．

【分析】先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论．

【解答】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，

∵底面半径为2cm，

∴BC==2π≈6cm，

在Rt△ABC中，

∵AC=8cm，BC=6cm， ∴AB===10cm．

故选：B．

【点评】本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键．

5．下列各式中，正确的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】算术平方根．

【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．

【解答】解：A、=|﹣3|=3；故A错误；

B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；

C、=|±3|=3；故C错误；

D、=|3|=3；故D错误．

故选：B．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．

6．如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（ ）

A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变分别确定P1和P的坐标即可．

【解答】解：∵P2的坐标为（﹣2，3），P1关于x轴的对称点为P2，

∴P1（﹣2，﹣3），

∵P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，

∴a=2，b=﹣3，

∴点P的坐标为（2，﹣3），

故选：B．

【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

7．下列计算正确的是（ ）

A． B．

C．（2﹣）（2+）=1 D．

【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．

【分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算，再选择．

【解答】解：A、原式=2﹣=，故正确；

B、原式==，故错误；

C、原式=4﹣5=﹣1，故错误；

D、原式==3﹣1，故错误．

故选A．

【点评】根式的加减，注意不是同类项的不能合并．计算二次根式时要注意先化简成最简二次根式再计算．

8．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）

A． B． C． D． 【考点】一次函数的图象．

【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可．

【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．

故选C．

【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．

9．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（ ）

A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣1或3

【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．

【分析】把点的坐标代入函数解析式求出m的值，再根据y随x的增大而增大判断出m＞0，从而得解．

【解答】解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），

∴|m﹣1|=2，

∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，

解得m=3或m=﹣1，

∵y随x的增大而增大，

∴m＞0，

∴m=3．

故选B．

【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对m的值进行取舍．

10．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（ ）

A．42 B．32 C．42或32 D．42或37

【考点】勾股定理．

【分析】本题应分两种情况进行讨论：

（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将