北京市再生水利用量的预测方法的分析
杨龙
北京工业大学建筑工程学院，北京，100124
摘要：随着水资源紧缺问题的加剧和国民节水意识的提高，再生水逐渐成为北京供水的“主力军”，合理的分析与预测再生水利用量对于再生水的合理配置起着很重要的作用。再生水利用量的预测主要有：回归预测法，灰色GM(1,1)模型预测法，分类估算法等。结合北京市近年与再生水相关的数据，采用三种预测方法分析了北京市的再生水利用量，每种方法都有其优缺点。
关键词：再生水利用量；回归预测法；灰色GM(1,1)模型预测法；分类估算法
Analysis of predication methods of reclaimed water demand in Beijing City
Abstract: With the aggravation of water scarcity and enhancement of people awareness about water conservation in world, reclaimed water is gradually becoming the “main force” of water industry in Beijing. It is vital to analyze and forecast utilization of reclaimed water, which is helpful to allocate resources efficiently and reasonably. The methods of forecasting reclaimed water demand are mainly regression prediction model, gray model and classification estimation method. Based on the data correlated with reclaimed water and the use of these methods is to analyze reclaimed water demand in Beijing City, we conclude each method has its advantages and disadvantages.
Keywords: reclaimed water demand; regression prediction model; gray model; classification estimation method 北京市作为我国的政治、文化中心，而人均水资源占有量是世界人均的1/30，是世界上严重缺水的大城市之一。因此开源节流、开辟第二水源显得十分必要和迫切。北京市的第二水源主要是再生水。再生水利用是缓解城市水资源紧缺、实现区域水资源循环利用、促进水资源节约与保护、建设节水型社会的重要手段，对于落实节能减排目标，建设资源节约型、环境友好型社会意义重大。
根据《中国城市建设统计年鉴》，北京市2003-2010年生产总值呈现逐年增加趋势，而人均水资源量却在124.3m3与205.5m3之间波动，如图1。同时，再生水逐渐成为北京供水的主力军，北京市再生水利用、排放量、处理量、人均GDP的变化情况如图2所示。据报道，在过去8年，北京市再生水利用量累计33.6亿立方米，相当于1680个昆明湖。“十二五”期间，北京中心城区污水处理厂将全部升级改造为再生水厂，新建污水处理厂全部按再生水厂建设，中心城区污水处理率达到98%，再生水利用率达到75%。
图1 图2
因此，随着水资源紧缺问题的加剧和国民水资源意识的提高，北京市的再生水利用将越来越被重视。合理的预测与分析再生水利用的供需情况对于再生水的合理配置起着很重要的作用。城市用水量的预测方法主要有[1]：分类估算法、单位面积法、人均综合指标法、年递增率法、线性回归法、生长曲线法等。再生水作为城市“第二水源”，再生水利用量的预测主要有：回归预测法，中心逼近式灰色GM(1,1)模型预测法，分类估算法等。但是再生水利用量受到地理环境、城市经济发展水
平、城市供水情况、城市排水情况、城市水处理情况、管网设施情况、管理政策等一系列因素的影响，再生水利用量的预测也是一个很复杂的过程。本文主要通过理论和数学分析的方法对北京市再生水利用量进行了预测。
1.回归预测法
考虑到再生水利用量受到人均GDP、排水量、处理量、供水总量、全年水资源总量等因素的影响，收集了北京市2003-2010年再生水利用量与相关影响因素的数据，并采用SPSS进行多元回归分析方法进行北京市再生水利用量的预测。
（1）散点图分析：
首先观察散点图（图3），看第一列，发现随着时间的变化，六个变量都由不同的变化趋势。其中2003年的供水总量值很小，之后达到一个最大值后逐渐减少，对应最后一行的散点图发现同样的规律，因此对2003年的数据做剔除处理。
图3 散点图
（2）因子分析
通过SPSS中因子分析可以得到各成分得分的系数矩阵如下表1：
表1成份得分表
从表1可以得到人均GDP、排放量、处理量是影响再生水利用的主要成份。
（3）相关性分析
采用SPSS软件对再生水利用量与各因素之间的相关性分析，结果如下表2：
然后，分析各变量之间的相关关系。再生水利用量与人均GDP、排放量、处理量的Pearson 系数的绝对值均大于0.91，P值小于0.01，说明人均GDP、排放量、处理量和再生水利用总量之间有着显著的相关性关系，并且呈正比例关系。而再生水利用总量与全年水资源总量、供水总量的相关性较小。因此，建立再生水利用总量预测模型时，仅考虑人均GDP、排放量、处理量这三个因素对再生水利用总量的影响。
（3）数据整理
根据上述散点图，各变量与再生水利用总量之间不存在明显的线性关系。因此，首先要对数据进行处理。数据变换公式如下，处理后的数据如下表3所示:
人均GDP_逆函数= 137810.48 -5178348287.49 / 人均GDP；
排放量_二次= 287972.88 -5.54 *排放量+ 2.84 * 0.00001 * 排放量 * 排放量；
处理量_S =EXP(13.008-208824.588 / 处理量)；
表3 处理后的数据
（4）回归分析
建立的线性回归方程如下式（1）所示：
再生水利用总量=1147.405+0.996*人均GDP_逆函数-0.331*排放量_二次+0.313*处理量_S；
通过观察模型的R方值达到0.998，说明模型拟合结果良好。
通过化简得到再生水利用量的数学表达式（1）为：
再生水利用量=
43087.62−5157634894
人均GDP +1.83374×排放量−9.4004×10−6×排放量2+0.313e（13.008−
208824.588
处理量
）
（1）
最后得到模型计算值和真实值（如图4），并进行对比分析，预测值和真实值的相对误差在0.33%-6.54%之间，平均相对误差为0.67%.
图4 模型计算值和真实值
