第一章 G 学习包——自由落体运动

自由落体运动

一、概述

自由落体是指在没有外力作用下，物体只受到重力的影响进行的运动。在自由落体运动中，物体在竖直方向上的速度逐渐增大，而在水平方向上，速度保持不变。本文将详细介绍自由落体运动的基本概念、公式和实际应用。

二、自由落体的特点

自由落体运动具有以下特点：

1. 竖直方向上的加速度恒定：在自由落体运动中，物体在竖直方向上的加速度恒定且等于重力加速度，记作 g。在地球上，重力加速度约为 9.8 m/s^2，因此自由落体的竖直加速度为 9.8 m/s^2。

2. 水平方向上的速度恒定：由于自由落体运动中没有水平方向上的外力作用，因此物体在水平方向上的速度保持不变。换句话说，物体在竖直方向上下落的同时，保持匀速直线运动。

3. 运动轨迹为抛物线：自由落体运动的轨迹是一个抛物线。具体而言，当物体从高处自由下落时，其轨迹为上凸抛物线；当物体从低处上抛时，其轨迹为下凸抛物线。

三、自由落体运动的公式

在自由落体运动中，可以通过以下公式计算物体在不同时刻的位置、速度和时间：

1. 位移公式：

在竖直方向上，物体的位移可由以下公式计算：

Δh = v0t + (1/2)gt^2

其中，Δh 表示位移，v0 表示初始速度，t 表示时间，g 表示重力加速度。

2. 速度公式：

在竖直方向上，物体的速度可由以下公式计算： v = v0 + gt

其中，v 表示速度，v0 表示初始速度，g 表示重力加速度，t 表示时间。

3. 时间公式：

在自由落体运动中，物体从某一高度自由落下的时间可由以下公式计算：

t = sqrt((2Δh)/g)

其中，t 表示时间，Δh 表示位移，g 表示重力加速度。

四、自由落体运动的应用

自由落体运动在实际生活中有着广泛的应用，下面列举几个常见的例子：

1. 自由落体实验：在物理实验中，可以利用自由落体的特点进行重力加速度的测量。通过测量物体自由下落的时间和位移，可以计算出重力加速度的值。

《自由落体运动》 知识清单

一、自由落体运动的定义

自由落体运动是一种只在重力作用下，初速度为零的匀加速直线运动。

这意味着物体从静止开始下落，并且在下落过程中，只受到地球引力（重力）的作用，忽略空气阻力等其他因素的影响。

二、自由落体运动的条件

要形成自由落体运动，必须同时满足以下两个条件：

1、 初速度为零：物体在开始下落的瞬间，速度为零。

2、 只受重力作用：物体在下落过程中，不能受到除重力之外的其他力的显著影响，例如空气阻力在某些情况下可以忽略不计。

三、自由落体运动的加速度

自由落体运动的加速度称为重力加速度，通常用字母“g”表示。

在地球表面，重力加速度的值约为 98m/s²。需要注意的是，重力加速度的大小会随着地理位置的不同而略有差异。比如，在赤道附近，重力加速度略小；在两极地区，重力加速度略大。

四、自由落体运动的速度公式

1、 速度与时间的关系：v ＝ gt 其中，v 表示物体在 t 时刻的速度，g 是重力加速度，t 是运动时间。

这个公式表明，自由落体运动中物体的速度随着时间均匀增加，其增加的快慢由重力加速度决定。

五、自由落体运动的位移公式

1、 位移与时间的关系：h ＝ 1/2gt²

这里的 h 表示物体在时间 t 内下落的位移。

2、 位移与速度的关系：v² ＝ 2gh

这个公式可以在已知末速度 v 和重力加速度 g 的情况下，求出物体下落的高度 h。

六、自由落体运动的图像

1、 速度 时间图像（v t 图像）

自由落体运动的速度 时间图像是一条过原点的倾斜直线，斜率为重力加速度 g。

2、 位移 时间图像（h t 图像）

自由落体运动的位移 时间图像是一条抛物线。

七、自由落体运动的实验探究

1、 实验目的：验证自由落体运动的规律。

2、 实验器材：打点计时器、纸带、重物、铁架台、电源等。 3、 实验步骤：

将打点计时器固定在铁架台上，连接好电源。

把纸带穿过打点计时器，把重物用夹子固定在纸带的一端。

《自由落体运动》 知识清单

一、自由落体运动的定义

自由落体运动是一种理想化的物理模型。物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。需要注意的是，在实际情况中，物体下落时往往会受到空气阻力的影响，但在空气阻力相对较小可以忽略不计时，物体的下落就可以近似看作自由落体运动。

二、自由落体运动的特点

1、 初速度为零：自由落体运动的起始速度为 0。

2、 只受重力作用：物体在下落过程中，只受到地球引力（重力）的作用。

3、 加速度恒定：自由落体运动的加速度大小恒定，方向竖直向下，通常用字母 g 表示，其大小约为 98m/s²（在不同的地理位置，g 的值会略有差异）。

三、自由落体运动的基本公式

1、 速度公式：v ＝ gt （其中 v 表示末速度，g 表示重力加速度，t

表示运动时间）

2、 位移公式：h ＝ 1/2gt² （其中 h 表示下落的高度）

3、 速度与位移的关系式：v² ＝ 2gh 四、自由落体运动的图像

1、 v t 图像

自由落体运动的速度 时间图像是一条过原点的倾斜直线，斜率表示重力加速度 g。

2、 h t 图像

自由落体运动的位移 时间图像是一条抛物线。

五、自由落体运动的实验探究

1、 实验目的

通过实验测量自由落体运动的加速度，并验证自由落体运动的规律。

2、 实验器材

打点计时器、纸带、重物、铁架台、夹子、刻度尺等。

3、 实验步骤

（1）将打点计时器固定在铁架台上，纸带穿过打点计时器的限位孔，重物用夹子固定在纸带的一端。

（2）接通电源，释放重物，让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点。

（3）取下纸带，选取点迹清晰的一段，每隔一定的时间间隔（通常为 002s）选取一个计数点，依次标为 0、1、2、3…… （4）用刻度尺测量相邻计数点之间的距离，记录数据。

4、 数据处理

（1）计算各计数点的瞬时速度：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，计算出各计数点的瞬时速度。

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究

微专题3自由落体运动和竖直上抛运动

1．自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论

公式也都适用。2.竖直上抛运动是初速度方向竖直向上、加速度大小为g的匀变速直线运动，

可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意

运动的对称性。3.“双向可逆类运动”是a不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分

析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要先规定正方向，并注意v0、a、x等物理量的正

负号。

1.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球

自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为

1.00×10－3s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()

A．1mB．1.25mC．0.4mD．1.5m

答案B

2.(2023·广东佛山市测试)某次救援任务采用直升机空投救援物资的方式，如图所示，直升机

悬停在空中，两包物资先后被无初速度投下，物资均落在水平地面上，不计物资大小，忽略

空气阻力，则()

A．较重的物资下落到地面所用时间较长

B．先被投下的物资下落到地面所用时间较长

C．落地前，两包物资之间的距离越来越大

D．落地前，两包物资之间的距离保持不变

答案C解析由于物资只受重力，故做自由落体运动，根据位移与时间关系式h＝1

2gt2，可知两物资

下落高度相同，所用时间相等，故A、B错误；根据位移与时间关系可得两物资下落过程中

的距离为Δh＝h1－h2＝1

2g(t＋Δt)2－1

2gt2＝1

2g(2t·Δt＋Δt2)，可知，落地前，随着下落时间t增大，

两物资间的距离增大，故C正确，D错误。

3.蹦极是一项户外休闲活动。如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝

关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程速

度的增加量分别为Δv1、Δv2，令Δv1