2015-2016年山东省东营市河口实验中学八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年山东省东营市河口区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（3分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0 3．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A．35°B．70°C．110° D．140°4．（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对5．（3分）“扬州是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A．B．C．D．6．（3分）若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）A．y=2（x﹣1）2﹣3 B．y=2（x﹣1）2+3 C．y=2（x+1）2﹣3 D．y=2（x+1）2+37．（3分）如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3cm，则弦AB的长为（）A．9cm B．3cm C．cm D．cm8．（3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．39．（3分）如图，Rt△ABC绕O点逆时针旋转90°得Rt△BDE，其中∠ABD=∠ACB=∠BED=90°，AC=3，DE=5，则OC的长为（）A．B．C．3+2D．4+10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．11．（4分）已知一个正六边形内接于⊙O，如果⊙O的半径为4cm，那么这个正六边形的面积为cm2．12．（4分）桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为．13．（4分）如果点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是．14．（4分）某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．15．（4分）如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是．16．（4分）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C 恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．17．（4分）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB 的大小是．18．（4分）若二次函数y=x2﹣6x+c的图象经过A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是．三、解答题：本大题共6小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）解下列方程（1）x2﹣2x﹣1=0（2）5（3x﹣2）2=4x（2﹣3x）20．（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的图形；（2）点B1的坐标为；（3）在旋转过程中，点A经过的路径为弧AA1，那么弧AA1的长为多少？21．（10分）为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查．用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中表示“A”的扇形的圆心角为度；（3）在接受问卷调查的学生中，喜欢“C”的人中有2名是女生，喜欢“D”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率．22．（10分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．23．（11分）如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B 为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．24．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．2015-2016学年山东省东营市河口区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．（3分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故A选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故B选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故D选项错误．故选：C．2．（3分）下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．故选：C．3．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A．35°B．70°C．110° D．140°【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A=∠DCE=70°，∴∠BOD=2∠A=140°．故选：D．4．（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．5．（3分）“扬州是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，∴他遇到绿灯的概率是：1﹣﹣=．故选：D．6．（3分）若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）A．y=2（x﹣1）2﹣3 B．y=2（x﹣1）2+3 C．y=2（x+1）2﹣3 D．y=2（x+1）2+3【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（﹣1，3）；可设新抛物线的解析式为y=（x﹣h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+3，故选：D．7．（3分）如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3cm，则弦AB的长为（）A．9cm B．3cm C．cm D．cm【解答】解：∵∠CBA=30°，∴∠AOC=2∠CBA=60°，∵AB⊥OC，∴∠ADO=90°，∴∠OAD=30°，∴OD=OA=×3=（cm），由勾股定理得：AD==4.5cm，∵AB⊥OC，OC过O，∴AB=2AD=9（cm），故选：A．8．（3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3【解答】解：设圆锥的底面半径是r，半径为6的半圆的弧长是6π，则得到2πr=6π，解得：r=3，这个圆锥的底面半径是3．故选：D．9．（3分）如图，Rt△ABC绕O点逆时针旋转90°得Rt△BDE，其中∠ABD=∠ACB=∠BED=90°，AC=3，DE=5，则OC的长为（）A．B．C．3+2D．4+【解答】解：连接OC、OE．由旋转的性质可知，OC=OE，∠COE=90°，∵AC与BE，BC与DE对应，∴CE=BE+BC=AC+DE=8，∴由勾股定理得，OC2+OE2=CE2，即2OC2=64，解得OC=4．故选：B．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16【解答】解：过点C作CA⊥y，∵抛物线y==（x2﹣4x）=（x2﹣4x+4）﹣2=（x﹣2）2﹣2，∴顶点坐标为C（2，﹣2），对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4，故选：B．二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．11．（4分）已知一个正六边形内接于⊙O，如果⊙O的半径为4cm，那么这个正六边形的面积为24cm2．【解答】解：∵正六边形的半径等于边长，∴正六边形的边长a=4cm；∴正六边形的面积S=6××4×4sin60°=24（cm2）．故答案为：．12．（4分）桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为．【解答】解：∵桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，∴现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为：=．故答案为：．13．（4分）如果点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是（﹣2，3）．【解答】解：根据题意，点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），所以P点的坐标为（2，﹣3），所以P点关于原点的对称点p2的坐标是为（﹣2，3）．14．（4分）某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是20%．【解答】解：设平均增长率为x，根据题意可列出方程为：2000（1+x）2=2880，（1+x）2=1.44．1+x=±1.2．所以x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．故x=0.2=20%．即：这个增长率为20%．故答案是：20%．15．（4分）如图所示的抛物线y=x2+bx+b2﹣4的图象，那么b的值是﹣2．【解答】解：由图可知，抛物线经过原点（0，0），所以，02+b×0+b2﹣4=0，解得b=±2，∵抛物线的对称轴在y轴的右边，∴﹣＞0，∴b＜0，∴b=﹣2．故答案为：﹣2．16．（4分）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C 恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是60°．【解答】解：∵△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，∴∠AOC=∠BOD=40°，AO=CO，∵∠AOD=90°，∴∠BOC=90°﹣40°×2=10°，∠ACO=∠A=（180°﹣∠AOC）=（180°﹣40°）=70°，由三角形的外角性质得，∠B=∠ACO﹣∠BOC=70°﹣10°=60°．故答案为：60°．17．（4分）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB 的大小是28°．【解答】解：∵∠AOB=2∠ACB，∠AOB+∠ACB=84°∴3∠ACB=84°∴∠ACB=28°．故答案为：28°．18．（4分）若二次函数y=x2﹣6x+c的图象经过A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是y1＞y3＞y2．【解答】解：根据二次函数图象的对称性可知，C（3+，y3）中，|3+﹣3|＞|3﹣2|=1，A（﹣1，y1），B（2，y2）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，因为﹣1＜1＜2，于是y1＞y3＞y2．故答案为：y1＞y3＞y2．三、解答题：本大题共6小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）解下列方程（1）x2﹣2x﹣1=0（2）5（3x﹣2）2=4x（2﹣3x）【解答】解：（1）x2﹣2x﹣1=0∵b2﹣4ac=4+4=8，∴x==1±，解得：x1=1+，x2=1﹣；（2）5（3x﹣2）2=4x（2﹣3x）则5（3x﹣2）2+4x（3x﹣2）=0，（3x﹣2）[5（3x﹣2）+4x]=0，解得：x1=，x2=．20．（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的图形；（2）点B1的坐标为（﹣3，1）；（3）在旋转过程中，点A经过的路径为弧AA1，那么弧AA1的长为多少？【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）点B1的坐标为（﹣3，1）；（3）点A经过的路径为弧AA1，是以O为圆心，以OA为半径的圆上的四分之一，所以弧AA1的长度==π．故答案为：（﹣3，1）．21．（10分）为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查．用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了20名学生，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中表示“A”的扇形的圆心角为126度；（3）在接受问卷调查的学生中，喜欢“C”的人中有2名是女生，喜欢“D”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率．【解答】解；（1）本次问卷调查，共调查的学生数：4÷20%=20名，喜欢传记类书籍学生数为：20﹣7﹣6﹣4=3人，如图故答案为：20．（2）×360°=126°故答案为：126．（3）如图树状图刚好选中2名有12种情况，其中一男一女的情况有6种，所以刚好选中2名是一男一女的概率为=．22．（10分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．【解答】解：（1）设每件衬衫应降价x元，由题意得：（50﹣x）（40+2x）=2400，解得：x1=10，x2=20，因为尽量减少库存，x1=10舍去．答：每件衬衫应降价20元．（2）设每天盈利为W元，则W=（50﹣x）（40+2x）=﹣2（x﹣15）2+2450，当x=15时，W最大为2450．答：每件衬衫降价15元时，商场服装部每天盈利最多．23．（11分）如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B 为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：如图，连接OA．∵AB=AC，∠ABC=30°，∴∠ABC=∠ACB=30°．∴∠AOB=2∠ACB=60°，∴在△ABO中，∠BAO=180°﹣∠ABO﹣∠AOB=90°，即AB⊥OA，又∵OA是⊙O的半径，∴AB为⊙O的切线；（2）解：如图，连接AD．∵CD是⊙O的直径，∴∠DAC=90°．∵由（1）知，∠ACB=30°，∴AD=CD=4，则根据勾股定理知AC==4，即弦AC的长是4；（3）解：由（2）知，在△ADC中，∠DAC=90°，AD=4，AC=4，则S=AD•AC=△ADC×4×4=8．∵点O是△ADC斜边上的中点，∴S△AOC=S△ADC=4．根据图示知，S阴影=S扇形ADO+S△AOC=+4=+4，即图中阴影部分的面积是+4．24．（12分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），C（0，2）代入y=﹣x2+mx+n得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+2；（2）存在．抛物线的对称轴为直线x=﹣=，则D（，0），∴CD===，如图1，当CP=CD时，则P1（，4）；当DP=DC时，则P2（，），P3（，﹣），综上所述，满足条件的P点坐标为（，4）或（，）或（，﹣）；（3）当y=0时，=﹣x2+x+2=0，解得x1=﹣1，x2=4，则B（4，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（4，0），C（0，2）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=﹣x+2，设E（x，﹣x+2）（0≤x≤4），则F（x，﹣x2+x+2），∴FE=﹣x2+x+2﹣（﹣x+2）=﹣x2+2x，=S△BEF+S△CEF=•4•EF=2（﹣x2+2x）=﹣x2+4x，∵S△BCF=×2×（4﹣）=，而S△BCD=S△BCF+S△BCD∴S四边形CDBF=﹣x2+4x+（0≤x≤4），=﹣（x﹣2）2+有最大值，最大值为，此时E点坐标为（2，1）．当x=2时，S四边形CDBF赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

A．3cm B．5cm C．6cm D．无法确定
3．点 P（﹣ 2，1），那么点 P 关于 x 轴对称的点 P′的坐标是( ) A．（﹣ 2，1） B．（﹣ 2，﹣ 1 C．（﹣ 1，2） D．（2，1） ） 4．如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明 △ABC≌△DEF( )
于 E，则∠ADE 的大小是(
)
A．45° B．54° C．40° D．50°
11．如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′
中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是(
)
提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．
22．将一张矩形纸条 ABCD 按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°． （1）求∠1 的度数； （2）求证：△EFG 是等腰三角形．
23．如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6），B（5，2），C（2，1）， （1）作出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′，并写出 A′，B′，C′的坐标． （2）求△ABC 的面积．
2015-2016 学年山东省潍坊市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题．（本题共 12 个小题，在每小题所列四个选项中，只有一个选项符合题意，把 符合题意的选项写在答题卡中） 1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
2．如图，△ABC≌△DCB，点 A 与点 D，点 B 与点 C 对应，如果 AC=6cm，AB=3cm，那 么 DC 的长为( )
9．如图，直线 l 是一条河，P，Q 两地在直线 l 的同侧，欲在 l 上的某点 M 处修建一个水 泵站，分别向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案，则铺设的管道最短的方案是 ()

知识改变命运乌市第98中2015—2016学年第一学期八年级数学期中测试 问卷一、选择题:（每小题3分，共30分）1．在以下永洁环保、绿色环保、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2.点P （2，—3）关于y 轴的对称点的坐标是 （ ）A.（2，3 ）B.（－2，—3）C.（—2，3）D.（—3，2）3．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）4．如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°．D 、E 分别是AB ，AC 上的点，且DE ∥BC ，则5. 如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8，则DF 等于（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 6.等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是( )A.11B.14C. 19D.14或19 7.如图,在∠AOB 的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD 、BC 交于点P,连接OP,则图中全等三角形共有（ ）对EFC BA D 第3题图 第4题图第5题图知识改变命运A.2B.3C.4D.58.如图所示，CD BC AB ==且015=∠A ,则ECD ∠ 等于( ) A.030 B.045 C.060 D.0759．如图，AB ⊥BC ，CD⊥BC ，垂足分别为B、C ，AB=BC ，E 为BC的中点，且AE ⊥BD 于F ，若CD=4cm ，则AB 的长度为（ ） A ．4cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm10．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝24cm ，则BEF S △的值为 （ ） A.241cm B. 221cm C. 21cm D.22cm二、填空题:（每小题3分，共24分）11. 已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为 .12. 正十边形的每一个内角的度数是 ，每一个外角的度数是 .13.等腰三角形一腰上的高与另一腰旳夹角为o 36，则该等腰三角形的底角的度数为_______.14.如图，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于I ，若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=________.第10题图第7题图第8题图第16题图第14题图第15题图CBA17题图第9题图知识改变命运15．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =5cm ，则AE = cm ．16.如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N 。

东营河口区实验学校2019年初二上年中数学试题及解析数学试题〔分值：120分考试时刻：90分钟〕【一】选择题：本大题共10小题，共30分，在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项正确旳，请把正确旳选项选出来、每题选对得3分，选错、不选或选出旳【答案】超过一个均记零分、1.以下四个图形中，不是轴对称图形旳是().A B C D2.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形旳个数为().A.1个B.2个C.3个D.4个3.假如一个多边形旳内角和是其外角和旳2倍，那么那个多边形是().A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形4.如图，△ABC旳角平分线BO，CO相交于点O，∠A=120°，那么∠BOC=().A.150°B.140°C.130°D.120°(第4题)(第5题)5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加以下一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE旳是().A.∠A=∠CB.AD=CBC.DF=BED.AD∥BC6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB旳垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，那么∠CBE旳度数为().A.70°B.80°C.40°D.30°(第6题) (第7题)7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，假如∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于().A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm8.如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，那么∠B旳度数为().A.30°B.36°C.40°D.45°(第8题) (第9题)9.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动旳角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，那么α等于().A.30°B.40°C.80°D.不存在10.如图，△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，那么以下结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④△CGF是等边三角形、其中正确结论旳个数().A.1个B.2个C.3个D.4个第10题图【二】填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每题填对得4分、11.点A(－2，3〕关于x轴旳对称点B旳坐标为.12.假设一个多边形旳每一个内角都等于156°，那么那个多边形是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏边形、13.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，请添加一个适当旳条件，使得△EAB≌△BCD.(第13题) (第14题)14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC旳平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，那么△DBC旳面积是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.15.如图，△ABC中，∠BAC=60°，D，E两点在直线BC上，连接AD，AE，那么∠1+∠2+∠3+∠4=.〔第15题〕16.如图，BP是△ABC中∠ABC旳平分线，CP是∠ACB旳外角旳平分线，假如∠ABP=20°，∠ACP=50°，那么∠A+∠P=.〔第16题〕 (第17题)17.如图，在△ABC 中，AB =20cm ，AC =12cm ，点P 从点B 动身以每秒3cm 旳速度向点A 运动，点Q 从点A 同时动身以每秒2cm 旳速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是等腰三角形时，运动旳时刻是秒.18.如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AB 旳垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论：①BD 平分∠ABC ；②D 是AC 旳中点；③AD =BD =BC ；④△BDC 旳周长等于AB +BC 、其中正确结论旳个数有.(只填序号)〔第18题〕【三】解答题：本大题共7小题，共58分、解答要写出必要旳文字说明、证明过程或演算步骤、 19.(6分)如图，在△ABC 中，∠ADB =100°，∠C =80°，∠BAD =21∠CAD ，求∠BED 旳度数.(第19题)20.(6分)一个多边形，它旳内角和比外角和旳4倍多180°，求那个多边形旳边数及内角和度数、 21.(8分)如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE =CF . 求证：AB =DE .(第21题)22.(8分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，BD 是∠ABC 旳角平分线，且BD =BE ，∠A =100°，试求∠DEC 旳度数.(第22题)23.(8分)在如下图旳直角坐标系中，每个小方格差不多上边长为1旳正方形，△ABC旳顶点均在格点上，点A旳坐标是(－3，－1)、(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称旳△A2B2C2，并写出点C2旳坐标、(第23题)(第24题)24.(10分)如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，求证∠1=∠2.25.(12分)(1)如图①，：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m通过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE、(2)如图②，将(1)中旳条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，同时有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角、请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；假设不成立，请说明理由、图①图②2018-2016学年度第一学期八年级期中考试数学参考【答案】【一】选择题：本大题共10小题，共30分，在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项正确旳，请把正确旳选项选出来、每题选对得3分，选错、不选或选出旳【答案】超过一个均记零分、1.B2.C3.A4.A5.B6.D7.C8.B9.B10.D【二】填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每题填对得4分、11.(－2，－3)12.十五13.【答案】不唯一，如AE＝CB或EB＝BD或∠EBD＝90°或BD⊥BE或∠E＝∠DBC 等14.1515.120°16.90°17.418.①③④【三】解答题：本大题共7小题，共58分、解答要写出必要旳文字说明、证明过程或演算步骤、 19.(此题总分值6分)因为∠ADB =∠CAD +∠C ，∠ADB =100°，∠C =80°，， 因此∠CAD =∠ADB －∠C =100°－80°=20°. 因此∠BAD =21∠CAD =10°. 因此∠ABC =180°－∠ADB －∠BAD =180°－100°－10°=70°. 20.(此题总分值6分)设那个多边形旳边数为n ，那么 (n －2)·180°=4×360°+180°、解得n =11、........................................................................4分(n －2)·180°=〔11－2〕·180°=1620°...............................6分 因此那个多边形旳边数为11，内角和度数为1620°. 21.(此题总分值8分)证明：∵AB ∥DE ，∴∠B =∠DEF . ∵AC ∥DF ，∴∠ACB =∠F .∵BE =CF ，∴BE ＋EC =CF ＋EC ，即BC =EF . 在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠，，，F ACB EF BC DEF B ∴△ABC ≌△DEF (ASA)22.(此题总分值8分)∵△ABC 是等腰三角形，∴AB =AC .∴∠ABC =∠C =21(180－∠A )=21(180－100)=40°. 又∵BD 是∠ABC 旳角平分线，∴∠DBE =21∠ABC =20°.∵BD =DE ， ∴∠DEB =∠BDE =21(180°－∠DBE )=21(180°－20°)=80°. ∴∠DEC =180°－80°=100°.23.(此题总分值8分)(1)如下图，△A 1B 1C 1即为所求；…………3分 点B 1坐标为〔－2，－1〕…………………………………………..4分 (2)如下图，△A 2B 2C 2即为所求，…………………………….…7分 点C 2旳坐标为〔1，1〕、…………………………………….….…8分24.(此题总分值10分)∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDO =∠CEO =90°.在△BDO 和△CEO 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,COE BOD O O OE OD CE BD ， ∴△BDO ≌△CEO (AAS)……………………………….6分 ∴OD =OE又∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ， ∴AO 平分∠DAE .即∠1=∠2…………………………………………………10分 说明此题证明方法不唯一，只要合理就得总分值.25.(此题总分值12分)解：(1)∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ， ∴∠BDA ＝∠CEA =90°、∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD+∠CAE=90°、 ∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD 、 又AB =AC ，∴△ADB ≌△CEA 、 ∴AE =BD ，AD =CE .∴DE =AE +AD =BD +CE ………………………………..…..6分 (2)∵∠BDA =∠BAC =α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°—α. ∴∠DBA=∠CAE .∵∠BDA =∠AEC=α，AB =AC ， ∴△ADB ≌△CEA 、 ∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD =BD +CE 、………………………………12分 (第25题)。