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颗粒流方法及PFC2D程序_周健

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第21卷第3期2000年9月岩 土 力 学

RockandSoilMechanics Vol.21No.3

Sept.2000

文章编号:1000-7598-(2000)03-0271-04颗粒流方法及PFC2D程序周　健,池　永,池毓蔚,徐建平(同济大学地下建筑与工程系,上海　200092)摘要:归纳总结了颗粒流模拟方法产生的背景,比较了与其他模拟方法的异同之处,介绍了颗粒流模拟方法解题的步骤及其在岩土工程领域的应用实例。关　键　词:颗粒流;数值模拟;岩土工程中图分类号:TB115 文献标识码:A作者简介:周　健,男,1958年生,教授,从事岩土工程研究与数值计算工作。ThemethodofparticleflowandPFC2DCode

ZHOUJian,CHIYong,CHIYu-wei,XUJian-ping(DepartmentofGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)Abstract:ThepapersumsupthebackgroundofParticleFlowCodein2Dimensions(PFC2D),comparesthedifferencesofPFC2Dfromtheothernumericalmethods,andintroducesprocedurestosolvingproblemusingPFC2D.Someexamplesusedingeotechnicalengineeringarepresented.KeyWords:particleflow;numericalsimulation;geotechnicalengineering

1　颗粒流方法产生的背景PFC2D(ParticleFlowCodein2Dimensions)即二维颗粒流程序,是通过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其相互作用[1,2]。最初,这种方法是研究颗粒介质特性的一种工具,它采用数值方法将物体分为有代表性的数百个颗粒单元,期望利用这种局部的模拟结果来研究边值问题连续计算的本构模型。以下两种因素促使PFC2D方法产生变革与发展:(1)通过现场实验来得到颗粒介质本构模型相当困难;(2)随着微机功能的逐步增强,用颗粒模型模拟整个问题成为可能,一些本构特性可以在模型中自动形成。因此,PFC2D便成为用来模拟固体力学和颗粒流问题的一种有效手段[1,2]。2　颗粒流方法的特点2.1　模拟方式中的特点PFC2D方法既可直接模拟圆形颗粒的运动与相互作用问题,也可以通过两个或多个颗粒与其直接相邻的颗粒连接形成任意形状的组合体来模拟块体结构问题。PFC2D中颗粒单元的直径可以是一定的,也可按高斯分布规律分布,单元生成器根据所描述的单元分布规律自动进行统计并生成单元。通过调整颗粒单元直径,可以调节孔隙率,通过定义可以有效地模拟岩体中节理等弱面。颗粒间接触相对位移的计算,不需要增量位移而直接通过坐标来计算。接触过程可用下列单元模拟:(1)线性弹簧或Hertz-Mindlin法则:(2)库仑滑块;(3)可选择的连接类型,如一种是点接触;另一种是用平行的弹簧连接,这种平行的弹簧连接可以抵抗弯曲。通过重力或移动墙(墙即定义颗粒模型范围的边界)来模拟加载过程,墙可以用任意数量的线段来定义,墙与墙间可以有任意连接方式,也可以有任意的线速度或角速度。2.2　颗粒流方法与其它方法相比之特点PFC2D与UDEC(通过离散元程序)和3DEC(三维离散元程序)方法相比,有以下优点:(1)它有潜在的高效率。因为确定圆形颗粒间的接触特性比不规则块体容易;(2)可以有效地模拟大变形问题;(3)模拟的块体是通过颗粒间相互连接实现,这些块体可以因为破坏而彼此分离,但在UDEC和3DEC中块体是不可分离的。PFC2D同DEM(离散单元法)法一样,是采用按时步显式计算,这种计算方法的优点是所有矩阵不需存贮,所以大量的颗粒单元只需配置适中的计算机内存。PFC2D和FLAC(快速拉格朗日元法)程序类似,也可提供局部无粘性阻尼,这种形式的阻尼有以下优点:

收稿日期:1999-11-18。

DOI:10.16285/j.rsm.2000.03.020(1)对于匀速运动时体力接近于零,只有加速运动时才有阻尼:(2)阻尼系数是无因次的;(3)因阻尼系数不随频率变化,不同颗粒组合体可用相同的阻尼系数。但是,在PFC2D模型中几何特征、物理特性及解题条件的说明不如PLAC和UDEC程序容易。例如在PFC2D中模型的密实度通常不能预先给定,是因为类似于实体形成过程,可以有无数种途径在给定空间内来组合颗粒单元达到要求的密实度。PFC2D的初始应力状态不能根据颗粒单元初始聚集状态简单地确定,因为随颗粒相对位置的变化而产生接触力。颗粒流程序设定边界条件比其他程序复杂,用PFC2D模拟块体体系时,因块体边界不在同一平面内,必须特别处理这种非平面的边界条件。目前还没有完善的理论可以直接从微观特性来预见宏观特性,要使模拟结果与实测结果相吻合比较困难,所以需要反复试验。但是,通过PFC2D实验,可以给出一些指导性原则,使得模型与原型之间特性相吻合(例如,哪一个因素对某些特性有影响,而对另一些特性影响不大),同时我们可以获得一些对固体力学(特别是在断裂力学和损伤力学领域)特性的基本认识。3　颗粒流方法解题途径用颗粒流方法进行数值模拟的步骤主要为:(1)定义模拟对象　根据模拟意图定义模型的详细程序。如要对某一力学机制的不同解释作出判断时,可以建立一个比较粗略的模型,只要在模型中能体现要解释的机制即可,对所模拟问题影响不大的特性可以忽略。(2)建立力学模型的基本概念　首先对分析对象在一定初始条件下的特性形成初步概念。为此,应先提出一些问题:系数是否将变为不稳定系统;问题变形的大小;主要力学特性是否非线性;是否需要定义介质的不连续性;系统边界是实际边界还是无限边界;系统结构有无对称性等。综合以上内容来描述模型的大致特征,包括颗粒单元的设计;接触类型的选择;边界条件的确定以及初始平衡状态的分析。(3)构造并运行简化模型　在建立实际工程模型之前,先构造并运行一系列简化的测试模型,可以提高解题效率。通过这种前期简化模型的运行,可对力学系统的概念有更深入的了解,有时在分析简化模型的结果后(例如,所选的接触类型是否有代表性;边界条件对模型结果的影响程度等),还需将第二步加以修改。(4)补充模拟问题的数据资料　模拟实际工程问题需要大量简化模型运行的结果,对于地质力学来说包括:①几何特性,如地下开挖硐室的形状、地形地貌、坝体形状、岩土结构等;②地质构造位置,如断层、节理、层面等;③材料特性,如弹-塑性和破坏特性等;④初始条件,如原位应力状态、孔隙压力、饱和度等;⑤外荷载,如冲击荷载、开挖应力等。因为一些实际工程性质的不确定性(特别是应力状态、变形和强度特性),所以必须选择合理的参数研究范围。第三步简化模型的运行有助于这项选择,从而为更进一步的试验提供资料。(5)模拟运行的进一步准备　①合理确定每一时步所需时间,若运行时间过长,很难得到有意义的结论,所以应该考虑在多台计算机上同时运行;②模型的运行状态应及时保存,以便在后续运行中调用其结果。例如如果分析中有多次加卸荷过程,要能方便地退回到每一过程,并改变参数后可以继续运行;③在程序中应设有足够的监控点(如参数变化处、不平衡力等),对中间模拟结果随时作出比较分析,并分析颗粒流动状态。(6)运行计算模型　在模型正式运行之前先运行一些检验模型,然后暂停,根据一些特性参数的试验或理论计算结果来检查模拟结果是否合理,当确定模型运行正确无误时,连接所有的数据文件进行计算。(7)解释结果　计算结果与实测结果进行分析比较。图形应集中反映要分析区域,如应力集中区,各种计算结果应能方便地输出,以便于分析。

4　颗粒流方法的应用领域及举例4.1　应用领域PFC2D既可解决静态问题也可解决动态问题;既可用于参数预测,也可用于在原始资料详细情况下的实际模拟;PFC2D模拟试验可以代替室内试验;在岩石与土体中的开挖问题的研究与设计方面,实测资料相对较少,关于初始应力、不连续性等问题也只能作部分了解。而在松散介质流动问题中,影响流体不规律分布的影响因素很难定量描述等等,因此,应用PFC2D初步研究影响整个体系的一些参数的特性,对整个体系的特性有所了解后,就可以方便地设计模型模拟整个过程。PFC2D可以模拟颗粒间的相互作用问题、大变形问题、断裂问题等,适用于以下领域:(1)在槽、管、料斗、筒仓中的松散物体流动问题;(2)矿区采空区中的岩体断裂、坍塌、破碎和流动问题;(3)在铸造业中粉粒的压缩问题;(4)动态冲击问题(如爆炸问题);

272岩 土 力 学 2000年(5)梁结构震动反应及破坏问题;(6)介质基本特性研究,如屈服、流动、体变等;(7)固体介质中的累积破坏与断裂问题。4.2　应用举例(1)模拟双轴试验为了计算应力方便,在模型试验中假设颗粒单元均为单位厚度。构造长方形试样,用模型的顶、底部墙模拟加载,左、右侧墙模拟约束。给定顶、底部墙的移动速度模拟应变控制加载方式,两侧墙的速度设定后可由程序自动控制,使整个试验过程的约束保持恒定。通过一系列试验可以得出试样的弹性及破坏特性曲线,如轴向偏应力及围压-应变试验曲线(如图1所示)等。

图1　轴向偏应力及围压与轴向应变曲线Fig.1　Axialdeviatoricstressandconfiningstressvsaxialstrain

(2)模拟巴西劈裂试验因为一些微观特性无法选择,所以假设其松散性与期望值相同,为此,必须先作一系列试验,通过调整参数使得模拟结果与实验室结果保持一致。利用调试好的模型来模拟试件的抗拉强度试验。用等六边形来代替圆形试件,两水平墙模拟加压板。通过试验得到平均加压荷载随时步的变化曲线(如图2所示),试验曲线表明,在峰值荷载前荷载与时步曲线呈线性关系,峰值荷载后很快衰减;同时也得到试件破坏形状图形即巴西劈裂破坏图(如图3所示)。(3)模拟硐室开挖过程PFC2D能用来模拟矿山分块崩落开采过程中各参数如开采跨度、蠕变速率、岩体强度、变形、节理结构、原岩应力状态等之间的相互影响。如岩块受重力作用,先在模型底部打开一小缺口,与实际硐室开挖过程一样,节理岩块开始垮落并碎成小块逐渐形成硐室结构。这个模型展示了在节理岩体中硐室形成过程(如图4所示),当重力开始作用于模型上时,节理开始滑动,岩块开始分离垮落,内部颗粒则因内力超过颗粒间图2　加压荷载随时步变化曲线Fig.2　Averageplatenloadvsstepnumber图3　巴西劈裂试验破坏形状图Fig.3　Failureconfigurationofsamplesubjecttobrazilliansplittest图4　硐室开挖过程模拟图Fig.4　Simulationofexcavatingprocess的连接力而破坏,硐室高度逐渐增加。(4)模拟岩块崩落岩块崩落过程中,岩屑的特性由很多因素决定,如单元几何尺寸与特性、碰撞与破坏、运动前的总体几何特征以及扰动力的性质等,通过这种模拟可以解决悬崖稳定性问题、岩屑止动结构设计、以及估计坡下的影响范围。不规则形状的颗粒连接体比圆形颗粒的摩阻力

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PFC中文详解

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5)模拟运行的进一步准备 a)合理确定每一时步所需时间，若运行时间过 长，很难得到有意义的结论，所以应该考虑在多台 计算机上同时运行。 b)模型的运行状态应及时保存，以便在后续运 行中调用其结果。例如如果分析中有多次加卸荷过 程，要能方便地退回到每一过程，并改变参数后可 以继续运行。 c)在程序中应设有足够的监控点(如参数变化 处、不平衡等)，对中间模拟结果随时作出比较分 析，并分析颗粒流动状态。
pfc2d颗粒流软件中文说明andy墨攻主要内容第一部分pfc2d颗粒流程序简介第二部分有限差分法基础介绍第三部分离散元法基础介绍第四部分颗粒流程序简介第二部分有限差分法基础介绍第三部分离散元法基础介绍第四部分pfc2d的使用第一部分pfc2d颗粒流程序简介?1理论背景?2颗粒流方法的基本假设?3颗粒流方法的特点?4可选特性?5应用领域?6求解步骤作为离散元的一种二维颗粒流程序particlefollowcodepfc2d数值模拟新技术其理论基础是cundall1979提出的离散单元法用于颗粒材料力学性态分析如颗粒团粒体的稳定变形及本构关系专门用于模拟固体力学大变形问题
PFC2D中几何特征、物理特性和解题条件的说明 不如FLAC和UDEC程序那样直截了当。 例如用连续介质程序，创建网格、设置初始压力、 设置固定或自由边界。在象PFC2D这样的颗粒程序 中，由于没有唯一的方法在一个指定的空间内组合 大量的粒子，粒子紧密结合的状态一般不能预先指 定。必须跟踪类似于物体压实的过程，直到获得要 求的孔隙率。 由于颗粒相对位置变化产生接触力，初始应力状 态的确定与初始压密有关。由于边界不是由平面组 成，边界条件的设定比连续介质程序更复杂。
属性与各个粒子或接触有关，而不是与“类型号” 有关。 因此，可以指定属性和半径的连续变化梯度。 “节理生成器”用来修改沿指定轨迹线的接触特性。 假定这些线叠加在颗粒集合体上。用这种方法，模型 可以被成组的弱面，如岩石节理切割。
土的工程力学性质的颗粒流模拟

土的工程力学性质的颗粒流模拟


摘
要
基于颗粒流理论 , 引入不同的颗粒接触连接 本构模型 , 分别建立了砂 土和粘性土 的颗粒流 模型 . 通 过
颗粒流数值模 型试验 , 对砂土和粘性土的室内平面应 变试验 及其剪 切带形成 和发展 进行了 数值模 拟 , 分 别对比 了 不同 围压下颗粒流试样与室内试验的应力应变关系曲线 , 基本再现了 砂土和粘性 土试样应 力 应变关系 . 通过砂 土 和粘 性土 PFC 试样剪切带模拟表明 , 当围压较小时试样内部颗粒位移量小而且分布范 围较广 , 当围压增 大时 , 试 样 内部颗粒位移 量也增大 , 而且发生较大位移颗粒的分 布范围 趋于集 中 , 同 时随着 围压的 增大试样 内部形 成明显 的 剪切 带 . 无论砂土还是粘性土的 PFC 试样 , 随着围压的增 加剪切 带的形 状趋于 集中 , 而且剪 切带宽 度在减 小 . 在 围 压很小时 , 试样内形成大的破坏区域 , 在围压较大时出现明显的线破坏区 . 这些规律基本与室内试验结果相似 . 关键词 砂土 , 粘性土 , 细观 , 颗粒流 , 应力 应变关系 , 剪切带
容重 18. 6kN m , 孔隙比 0. 984, 饱和度 98. 6% , 比重 2. 72, 塑性指数 12. 7, 液性指数 1. 09.
3
图3
砂土不同摩擦系数下应力 应变关系
根据文 献 [ 2] 的 试验 条件, 试样的 尺寸取 为 70
图 2 PFC 试验结果与室内实测曲线对比
mm 25 mm. 为了更好地逼近原土样在微观上的各向 异性和不均匀性 , 在生成 PFC 试样时设定颗粒试样 是由不同半径的颗粒单元组成 , 颗粒半径 R 的分布 采用从 R min 到 R max 的正态分布. 经过大量 PFC 试样的 模拟试算 , 选定粘性土 PFC 试样粒径 R min = 0. 5mm 到 R max / R min = 2. 7. 其余计算控制参数见表 2. 从表中参数可见, 不同围压下颗粒摩擦系数不 同, PFC 模型是通过调整颗粒摩擦系数来逼近室内试 层 验结果, 当数值试验结果与室内试验结果接近时, 就 认为该模型可以模拟这种材料进行下一步研究.
PFC课件(经典)

PFC课件(经典)

且不受作用在其上的接触力的影响。同样，两个墙之间也不会产生接触力，
所以颗粒流程序只存在颗粒-颗粒接触模型和颗粒-墙接触模型。
4、颗粒流方法的特点
PFC可以直接模拟圆形/球形颗粒的运动和相互作用问题。颗料可以 代表材料中的个别颗粒，例如砂粒，也可以代表粘结在一起的固体材料， 例如混凝土或岩石。当粘结以渐进的方式破坏时，它能够破裂。粘结在 一起的集合体可以是各向同性，也可以被分成一些离散的区域或块体。 这类物理系统可以用处理角状块体的离散单元程序UDEC和3DEC来模拟。
举例
①允许粒子发生有限位移和转动，粒子间可以完全脱离 ②在计算过程中能够自动辩识新的接触
PFC 优点：
1、它有潜在的高效率。因为圆形物体间的接触探测比角状物体间的更简单。 2、对可以模拟的位移大小实质上没有限制。
3、由于它们是由粘结的粒子组成，采用其模拟时块体单元可以破裂，而UDEC和 3DEC模拟的块体不能破裂。
最关键的优势
• 平衡方程 • 变形协调方程 • 本构方程
变形协调方程保证介质的变形连续性(材料在变形过程中应 当是连续的，而不能出现撕裂或重叠的现象)，本构方程即 物理方程(应力分量与应变分量之间关系)，它表征介质应 力和应变的物理关系。
对于颗粒流而言，由于介质一开始就假定为离散颗粒体的
集合，故颗粒之间没有变形协调的约束，但必须满足平衡 方程。
PFC (Particle Follow Code) 是通过离散单元方法来模拟 圆形颗粒介质的运动及其相互作用。最初，这种方法是研究 颗粒介质特性的一种工具，它采用数值方法将物体分为有代 表性的数百个颗粒单元，期望利用这种局部的模拟结果来研 究边值间题连续计算的本构模型。
以下两种因素促使PFC方法产生变革与发展: (1)通过现场实验来得到颗粒介质本构模型相当困难； (2)随着微机功能的逐步增强，用颗粒模型模拟整个问题成为
PFC软件简介

PFC软件简介

PFC软件简介PFC简介，适合初学者。

1．PFC简介二维颗粒流程序PFC2D（Particle Flow Code in 2 Dimension）是通过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其相互作用。

最初，这种方法是研究颗粒介质特性的一种工具，它采用数值方法将物体分为有代表性的数百个颗粒单元。

利用颗粒模型理解单元的力学特性后，用连续介质的方法来求解包含复杂变形方式的真实问题。

以下两种因素促使PFC2D方法产生变革：（1）由颗粒模型的试验结果导出一般的本构关系很难；(2) 随着微机能力的惊人增强，现在用颗粒模型模拟整个问题成为可能，一些本构特性在模型中自动形成。

因此，PFC2D 便成为模拟固体力学和颗粒流复杂问题的一种有效工具。

E PFC2D可以直接模拟圆形颗粒的运动和相互作用问题。

颗料可以代表材料中的个别颗粒，例如砂粒，也可以代表粘结在一起的固体材料，例如混凝土或岩石。

当粘结以渐进的方式破坏时，它能够破裂。

粘结在一起的集合体可以是各向同性，也可以被分成一些离散的区域或块体。

这类物理系统可以用处理角状块体的离散单元程序UDEC和3DEC来模拟。

然而PFC2D有三个优点：首先，它有潜在的高效率。

因为圆形物体间的接触探测比角状物体间的更简单；第二，对可以模拟的位移大小实质上没有限制；第三，由于它们是由粘结的粒子组成，块体可以破裂，不象UDEC和3DEC模拟的块体不能破裂。

用PFC2D 模拟块体化系统的缺点是，块体的边界不是平的，用户必须接受不平的边界以换取PFC2D提供的优点。

PFC2D中几何特征、物理特性和解题条件的说明不如FLAC和UDEC程序那样直截了当。

例如用连续介质程序，创建网格、设置初始压力、设置固定或自由边界。

在象PFC2D这样的颗粒程序中，由于没有唯一的方法在一个指定的空间内组合大量的粒子，粒子紧密结合的状态一般不能预先指定。

必须跟踪类似于物体压实的过程，直到获得要求的孔隙率。

由于颗粒相对位置变化产生接触力，初始应力状态的确定与初始压密有关。