颗粒流研究最新进展与挑战

流体颗粒输运与混合流动的研究现状与展望引言在现代科学和工程领域中，流体颗粒输运与混合流动作为重要的研究课题被广泛关注。

流体颗粒输运与混合流动的研究旨在探索颗粒在流体中的运动和相互作用规律，以及在混合流动中的相互影响。

随着研究的深入，人们逐渐认识到流体颗粒输运与混合流动对于许多领域的应用具有重要意义，如医药领域的药物输送、环境领域的颗粒污染物传输、化工领域的反应混合等。

本文将对流体颗粒输运与混合流动的研究现状进行综述，并展望未来的研究方向。

一、流体颗粒输运研究现状1.1 流体颗粒输运模型流体颗粒输运的研究主要基于流动颗粒的动力学行为，以建立数学模型来描述颗粒在流体中的运动。

在过去的几十年里，研究人员提出了各种颗粒输运模型，包括牛顿力学模型、连续介质模型和离散元模型等。

这些模型在不同的研究领域具有广泛的应用，但仍存在一些问题亟待解决，如模型的适用性和精度等。

1.2 流体颗粒输运的数值模拟方法随着计算机技术的快速发展，数值模拟成为研究流体颗粒输运的重要工具。

数值模拟方法可以通过计算机仿真来模拟流体颗粒在特定环境下的运动行为，可以预测和分析流体颗粒输运的有关参数。

常用的数值模拟方法包括有限元法、格子玻尔兹曼法和离散元法等。

这些方法在不同的研究场景中具有各自的优势和适用性。

1.3 流体颗粒输运的实验研究实验室实验是研究流体颗粒输运的另一种重要方法。

通过设计和进行实验，研究人员可以获取实际流体颗粒运动的数据，验证模型的准确性和可靠性。

实验研究可以提供丰富的定性和定量数据，有助于深入理解流体颗粒输运的机理和行为。

二、混合流动研究现状2.1 混合流动的背景与重要性混合流动作为一种重要的运动形式，在很多工程领域具有重要应用。

在化工工程中，混合流动被广泛应用于反应器、分离设备和传输系统等领域。

混合流动的效果直接影响到产品质量和生产效率。

因此，对混合流动的研究具有重要意义。

2.2 混合流动的机理和模拟方法混合流动的机理涉及流体的对流、扩散和反应等过程。

固液两相流与颗粒流的运动理论及实验研究近年来，固液两相流和颗粒流在许多工业领域中被越来越多地使用，是一种重要的热物理现象。

本文从固液两相流和颗粒流的运动理论及实验研究的角度出发，首先对固液两相流的本质概念进行简要总结，然后梳理固液两相流的运动规律，从宏观到微观，探究多种流体的运动机制，并讨论颗粒流的运动特性。

固液两相流是指存在两个可独立存在的,具有不同性质的相组成的流体,在对流量和力学环境下运动的一种物理现象。

从动力学角度来看，固液两相流被分为固体和液体两个不同的部分，它们分别受到不同的重力和粘性力的作用，具有不同的驱动力，形成的运动状态也不同。

例如，在重力下，具有质量和形状不同的固体颗粒会因为重力、粘性和空气阻力等因素而产生不同的运动轨迹。

此外，受重力作用，液体中悬浮的颗粒或气泡也会发生运动。

宏观角度观察固液两电流，可以把其分为湍流和非湍流两种状态。

从湍流出发，可以得到熵递减原理，颗粒在运动过程中，湍流驱动力会使其运动轨迹发生变化；从非湍流出发，推导出固液两相流的克服斯特林运动方程，运动状态受到温度、粘度和速度的影响。

在此基础上，可以建立宏观的固液两相流与颗粒流的运动模型，形成作用域，提出关于粒子流动的约束条件。

微观角度来观察固液两相流和颗粒流，主要是考察颗粒的表面活性和分布以及流体粘性和密度等因素对固液两相流运动的影响。

比如，液体介质中流动的固体颗粒表面活性会使整个流体受到表面力的作用，这会改变流体的结构，形成新的液体流动模式。

此外，液体中的颗粒的分布特性也影响着其流动状态，研究表明，颗粒的粒度和粒径等因素会影响到它们的悬浮状态、运动路径以及湍流性能。

最后，流体粘性影响着液体中固体颗粒的运动，当粘度系数增大时，颗粒会运动受阻，粒径较小的颗粒会遇到更大的阻力，使得它们的流动路径发生变化。

基于对固液两相流及颗粒流运动的理解，研究者利用实验室条件对其进行了大量的测试和实验研究，探究固液两相流的流动特性、粘度、湍流性能以及颗粒的分布、动力学性质等。

颗粒流分离技术的研究及应用随着科技的飞速发展和工业需求的不断增长，颗粒分离技术成为了一个重要的领域。

在各种领域，如化工、环保、制药、食品工业等等，颗粒流分离技术已经被广泛应用。

颗粒分离技术不仅可以实现对不同颗粒物的分类和分离，还可以实现多种颗粒物的混合。

随着这种技术的不断发展和创新，其应用的范围也在不断扩大。

一、颗粒流分离技术的研究历程颗粒流分离技术的研究始于20世纪初，最初解决的是固体颗粒流的分离问题。

在20世纪50年代，美国、欧洲、日本等国家的科学家们陆续开展了对流体颗粒流分离的研究。

1979年，日本的Aoki等人研制出了第一台离心式颗粒分离器，成为了该领域的开创者。

自此之后，各种新型、高效、节能的颗粒分离器相继研制推出。

二、颗粒流分离技术的应用1. 美容化妆品行业颗粒分离技术在化妆品制造中得到了广泛应用，特别是在美白、去色素、抗衰老等方面，因为它不仅可以去除颗粒物、颜色物，而且还可以提高产品的透明度和整体质量。

2. 制药行业制药企业致力于研究和生产各类高效、低成本的新型药物，颗粒流分离技术可以帮助制药企业实现精细的颗粒分离，提高生产效率和降低生产成本。

3. 食品工业颗粒分离技术在食品工业被广泛应用，如牛奶和果汁中的脂肪颗粒、蛋白质颗粒、乳酪颗粒等可以通过颗粒流分离技术有效地分离。

4. 土壤改良、环保工业颗粒流分离技术在环保工业中得到了广泛应用，如挥发性有机物的吸附和脱附、污水处理等。

此外，还可用于冶金、煤化工和钢铁等行业的颗粒分离领域。

三、颗粒流分离技术的创新1. 离心式颗粒分离器离心式颗粒分离器是目前应用最广泛的颗粒流分离设备，它是利用不同重量的物质的离心分离作用进行颗粒分离。

具有分离效率高、分离速度快等特点。

2. 活性炭吸附分离器活性炭吸附分离器可以快速去除液体中的固体颗粒物和微生物、臭味和异味等。

其主要原理是活性炭的吸附作用，该技术在水处理、空气净化等领域得到了广泛的应用。

3. 膜分离技术膜分离技术是将颗粒物通过膜纳滤和反渗透技术实现颗粒分离，具有分离效率高、分离速度快、操作简便等特点。

化工进展Chemical Industry and Engineering Progress2024 年第 43 卷第 2 期气力输送颗粒系统中静电的研究进展刘浩宇1，赵彦琳1，姚军1，WANG Chi-Hwa 2（1 中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，清洁能源科学与技术国际联合实验室，过程流体过滤与分离技术北京市重点实验室，北京 102249；2 新加坡国立大学化学与生物分子工程系，新加坡 肯特岗 117585）摘要：在过去的几十年里，由于许多工业问题和相关新技术的发展，颗粒和颗粒流的静电学得到了越来越多的关注。

颗粒-颗粒和颗粒-壁面之间发生碰撞从而产生静电。

静电的发生会受多种因素的影响，随着颗粒与壁面之间的接触会在它们的表面产生静电荷的积累，静电量可以达到饱和状态。

本文分别综述了气力输送颗粒系统中的静电发生及静电平衡，着重分析了颗粒与壁面之间接触带电的两种方式（碰撞带电和摩擦带电）、颗粒流模式及受力情况，讨论了颗粒带电过程所受的影响因素，包括外界条件（温度、相对湿度）、颗粒几何条件（尺寸、形状、接触面积、粗糙度）以及受力条件（摩擦力、常压）等。

此外，对气力输送颗粒系统中静电的数值计算作了简单介绍。

最后，为澄清气力输送颗粒系统中静电发生的机理，对单颗粒发生静电的物理机制进行了分析。

根据对相关研究结果的总结，发现由于碰撞或摩擦造成的电荷转移的工作机制尚未完全明了，这些问题将在未来逐步得到解决。

关键词：静电效应；颗粒；气力输送；接触带电中图分类号：TH3；TQ012 文献标志码：A 文章编号：1000-6613（2024）02-0565-14Research advances of electrostatics in pneumatic conveyinggranules systemsLIU Haoyu 1，ZHAO Yanlin 1，YAO Jun 1，WANG Chi-Hwa 2(1 International Joint Laboratory on Clean Energy Science and Technology, Beijing Key Laboratory of Process FluidFiltration and Separation, College of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China; 2 Department of Chemical and Biomolecular Engineering, National University of Singapore,Kent Ridge 117585, Singapore)Abstract: In past decades, the electrostatics of granules and granular flows has obtained more and moreattention due to many industrial problems and development of new technologies. The collisions between granule-granule and granule-wall generate electrostatics. The occurrence of electrostatic can be affected by a variety of factors. As the contact between the granular and the wall, the accumulation of electrostatic charge on their surfaces can reach to an equilibrium state. The present work reviewed electrostatic generation and electrostatic equilibrium in pneumatic conveying granules systems. Two main contact charging ways between granule and wall (collision electrification and friction electrification), granular flowpattern and dynamic analysis were analyzed emphatically. The factors affecting the charging process of综述与专论DOI ：10.16085/j.issn.1000-6613.2023-1341收稿日期：2023-08-07；修改稿日期：2023-09-14。

颗粒流润滑力链演变及动力学状态的研究孟凡净;刘焜;秦涛【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2017(051)009【摘要】为了研究颗粒流润滑状态下的力链演变及动力学状态,基于非连续介质力学的离散单元法理论建立了剪切平行板间颗粒流润滑的分析模型,并利用该分析模型研究了颗粒流润滑的接触力分布规律、力链网络的演变规律及动力学状态、力链的分布及对颗粒流润滑系统的影响.数值分析结果表明,颗粒润滑介质间的法向接触力、切向接触力和接触力分布均按幂函数规律变化,颗粒流润滑系统的承载和动力学特性主要受法向接触力的影响;颗粒润滑介质的动力学状态可以转变为阻塞态、准静态流、慢速流和快速流4种状态,在4种不同的动力学状态下,总力链的大小在阻塞态、准静态流和慢速流时较大,而在快速流时则较小;在颗粒润滑介质的动力学状态从快速流转变为慢速流和准静态流时,弱力链的数目明显减少,超强力链和强力链的数目明显增加,与此同时,颗粒润滑介质的流动速度和力链解构与重构的速度则明显减缓.【总页数】7页(P106-111,158)【作者】孟凡净;刘焜;秦涛【作者单位】湖北文理学院机械与汽车工程学院,441053,湖北襄阳;合肥工业大学摩擦学研究所,230009,合肥;湖北文理学院机械与汽车工程学院,441053,湖北襄阳【正文语种】中文【中图分类】TH117【相关文献】1.撞击流除尘器中单一颗粒动力学特性理论研究 [J], 张和平;刘洁;裴威2.空间可展机构非光滑力学模型和动力学研究 [J], 曹登庆;初世明;李郑发;刘荣强3.颗粒流的动力学模型和实验研究进展 [J], 吴清松;胡茂彬4.被动应力状态下非流态化颗粒流通过孔口的流率 [J], 李洪钟;柳华5.厌氧悬浮颗粒污泥床反应器流态和运行状态相关关系研究 [J], 王凯军;方浩因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

管涌现象细观机理的模型试验与颗粒流数值模拟研究一、本文概述管涌现象，作为一种在土壤或岩石介质中常见的流动现象，对于理解地下水流、土壤侵蚀、地质工程稳定性等问题具有重要意义。

近年来，随着计算机科学和数值方法的快速发展，对管涌现象的细观机理进行模型试验和颗粒流数值模拟研究逐渐成为研究热点。

本文旨在通过系统的模型试验和颗粒流数值模拟，深入探讨管涌现象的细观机理，以期为相关领域的研究和实践提供新的视角和工具。

本文首先通过文献综述，回顾了管涌现象的研究历程和现状，总结了目前研究中存在的问题和挑战。

在此基础上，设计了一系列模型试验，以模拟不同条件下的管涌过程，观察和分析管涌现象的发生、发展过程以及影响因素。

同时，利用颗粒流数值模拟方法，建立管涌现象的数值模型，对管涌过程中的颗粒运动和流动行为进行深入分析。

本文的研究内容主要包括以下几个方面：一是设计并开展管涌现象的模型试验，包括试验装置的设计、试验材料的选取、试验过程的控制等；二是利用高速摄像和图像处理技术，对模型试验中的管涌过程进行定量和定性分析，揭示管涌现象的细观机理；三是建立管涌现象的颗粒流数值模拟模型，通过模拟不同条件下的管涌过程，验证模型的准确性和可靠性；四是对比分析模型试验和数值模拟的结果，深入讨论管涌现象的影响因素和发生机制，提出相关理论假设和模型修正建议。

本文的研究成果将为深入理解管涌现象的细观机理提供新的方法和视角，有助于推动相关领域的研究进展和实践应用。

本文的研究方法和技术手段也可为其他类似问题的研究提供借鉴和参考。

二、管涌现象概述管涌是土壤或岩石介质在渗流作用下的一种特殊现象，主要发生在松散介质中，如砂土、砾石层等。

当渗流速度超过某一临界值时，介质中的细小颗粒会被渗流携带走，形成管涌通道。

这些通道会逐渐扩大，并可能连接成网络，严重威胁到工程的安全。

管涌现象的发生通常伴随着一系列复杂的物理化学过程，包括颗粒间的应力变化、孔隙水压力的分布与变化、颗粒间的摩擦和碰撞等。

颗粒流数值模拟在月壤岩土问题研究中的应用概况林呈祥;凌道盛;钟世英【摘要】总结颗粒流数值模拟在月壤岩土问题研究中的应用,取得的主要成果:考虑粒间作用力及低重力的影响对月壤颗粒接触力学模型进行修正;确定模型的细观参数及其对宏观力学性质的影响;利用"Clump"命令生成颗粒簇对月壤/模拟月壤的颗粒形状进行模拟;进行月壤基本力学性质的模拟研究及其与地面土壤的对比研究;分析月面低重力场对月壤-车轮相互作用机理及牵引性能的影响;进行月壤基本岩土工程问题的模拟仿真及数值耦合分析.随着计算机技术的发展,选择合适的颗粒接触模型,考虑月壤颗粒的实际形状和低重力场等的影响,耦合其他数值模拟方法实现多尺度模拟分析是今后对月壤岩土问题进行颗粒流数值模拟研究的主要方向,也是技术难点所在.【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》【年(卷),期】2015(049)009【总页数】13页(P1679-1691)【关键词】月壤;颗粒形状;月壤岩土问题;离散元法;颗粒流数值模拟;接触模型;月面车辆力学【作者】林呈祥;凌道盛;钟世英【作者单位】浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室,岩土工程研究所,浙江杭州310058;浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室,岩土工程研究所,浙江杭州310058;浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室,岩土工程研究所,浙江杭州310058【正文语种】中文【中图分类】TU443月球作为距离地球最近的天然空间站，是深空探测的重要中转站.月球探测是人类走向深空的第一步，也是世界各航天大国的优先开展课题.月球上没有液态水，也没有生物作用的迹象，昼夜平均温差为260℃.月球大气层极其稀薄，属于超高真空状态；月球表面的重力加速度约为1.62 m／s2，仅为地球表面的l／6.月壤是覆盖月球表面的一层结构松散、颗粒细小、厚度达数米的风化层物质，是月球探测的主要研究对象和载体，自1969年人类实现首次登月以来，共带回月壤样品382 kg［1］.鉴于月面环境和地面环境存在显著差别以及真实月壤的稀缺性，使得在地球上针对月壤物理力学特性的实验研究存在诸多局限，数值模拟是一个研究月壤岩土问题的有效可行的办法.Cundall［2］在20世纪70年代初基于分子动力学原理提出的离散元法（discrete element method，DEM）是研究月壤这类本质为非连续体颗粒材料力学性质的重要数值模拟手段，其基本思想是把非连续体视为离散单元的集合，通过时步迭代求解出各单元的运动方程，继而得到非连续体的整体运动形态［3］.离散元法具有计算速度快、存储空间小、重复性强等特点，近年来已被逐渐应用到土体渗透破坏、液化变形以及剪切带形成等非连续变形的问题研究.DEM中应用较广的为颗粒流（particle flow code，PFC）数值模拟，在计算过程中能对颗粒的排列状态、接触力链、位移场等实时记录并提取，并能形象直观地反映出速度场、位移场以及力场等力学参量的变化情况，在求解大变形、非线性等复杂问题中具有独特的优势［4］.采用离散元法研究月壤的基本物理力学特性以及对月球探测器与月壤间相互作用的数值模拟正成为月壤岩土工程领域中一个新兴的研究方向［5］.随着探月工程的不断开展，深入研究月壤力学特性、改善探测设备性能以及优化探测方案等是几大亟须解决的重要课题，颗粒流数值模拟也正不断地被应用到这些课题的研究中.本文针对颗粒流数值模拟在月壤岩土问题研究中的应用，总结国内外学者的主要研究成果与结论，并对现有研究存在的问题、下阶段的发展方向及其应用前沿与技术难点等问题进行评述.月壤是一层覆盖在月球表面厚度达数米的松软风化物，颗粒细小且结构松散.阿波罗探月计划地面接收部门在对月球样品进行分类时把直径小于1 cm的颗粒定义为狭义上的月壤［1］.月壤的形成过程主要受到3个因素影响：陨石和微陨石的撞击、宇宙射线和太阳风粒子的持续轰击以及大幅度昼夜温差导致岩石热胀冷缩从而破碎.月壤在不断熟化的过程中主要受陨石和微陨石的撞击影响，机械破碎起着主导作用［6-8］.月壤颗粒包括矿物碎屑、原始结晶岩碎屑、角砾岩碎片以及各种玻璃体和胶结物，颗粒属多棱角、多气孔结构，颗粒表面凹凸不平且较为粗糙；颗粒形态各异，差别很大，从球形到尖锐棱角状都有分布变化，主要形状有棱角状、次棱角状和长条状等［9-11］.真实月壤极其珍贵稀少，而与探月工程相关的模型实验需要大量的基床材料，因此，与真实月壤具有相似矿物组成成分和物理力学特性的模拟月壤便取代成为地面实验研究的主要载体［12］.目前，模拟月壤主要有美国的MLS-1、JSC-1、MLS-1A和JSC-1A［13-15］，日本的FJS-1、MKS-1、FJK-1［16］，我国的CAS-1［17］、TJ-1［18］以及吉林大学模拟月壤［19］等.随着探月工程的发展，新的模拟月壤也正在不断地被研制出来，如NAO-1［20］、NU-LHT-2M［21］、GRC-3［22］和BP-1［23］.作为探月工程的基础研究内容，月壤及模拟月壤的基本物理力学性质一直以来都是国内外学者的研究重点.近年来，不少学者开始针对“原位月壤”的力学特性进行假设研究.从颗粒的粒径分布来看，月壤类似于地球上的干粉砂［24］，但与砂土颗粒几乎没有黏聚力这一力学性质明显不同.研究表明：月壤的内摩擦角约为25°～50°，黏聚力大小在0.26～1.80 k Pa左右［1］；稳定的颗粒孔隙、土壤的结块现象、人类登月留下的足印以及垂直沟壁的存在等情况都表明月壤具有黏聚力，且其值偏大［25］.对模拟月壤的实验研究也表明：在高温、真空环境下，其内摩擦角和黏聚力的值比在常规地球环境下大13°和1.1 kPa左右［26-27］.Chang等［28］认为在低重力、低气压等月面环境的表面力（主要为分子间的范德华力）是月壤黏聚力的主要来源.Perko等［29］认为土体颗粒间的表面力受到其表面吸附的气体分子的影响，并提出了颗粒表面清洁度（surface cleanliness）的概念.颗粒表面清洁度的大小受到温度、气压等环境因素的影响，与吸附气体分子的厚度成倒数关系.与地球环境下的砂土明显不同，在月球超高真空环境下，月壤颗粒表面几乎没有吸附气体分子，颗粒表面清洁度很高，颗粒间存在较大的表面力作用，从而导致月壤具有一定大小的黏聚力.这些月壤（模拟月壤）的物理力学数据为颗粒流数值模拟的参数选择提供了参考，也为模拟结果的准确性评判提供了依据.2.1 颗粒流数值模拟计算原理在颗粒流数值模拟中，在颗粒单元上应用牛顿第二运动定律，在颗粒接触上应用力-位移法则，实现循环计算［30-31］.如图1所示，颗粒间的接触力F可分解为法向接触力和切向接触力：式中：F n为法向接触力，方向沿两颗粒圆心的连线；F s为切向接触力，方向与两圆心的连线相垂直.法向接触力一般只承受压力不承受拉力，大小随颗粒间重叠量的增大而线性增大，计算公式为式中：K n为法向接触刚度，U n为颗粒间的重叠量，n为接触单位法向量.若Un≤0，则颗粒间不存在接触力，切向接触力则以增量的形式计算：式中：为某一时步开始时的切向接触力，ΔF s为一个计算时步中切向接触力的增量，由下式计算：式中：K s为切向接触刚度，ΔU s为计算时步内接触位移的切向增量，v s为接触速度的切向分量，Δt为计算时步.颗粒的运动情况由颗粒上某一点的线速度与角速度来描述，分别由作用于其上的合力和合力矩来决定，如下式所示：式中：F为作用在颗粒上的合力，m为颗粒质量，x为颗粒的位移矢量，为颗粒加速度，g为重力加速度，M为作用在颗粒上的合力矩，为角动量.颗粒间的法向／切向接触刚度可以根据颗粒的自身刚度以及接触力学模型来确定.在对月壤岩土问题的颗粒流数值模拟研究中，一般直接采用软件自带的线性接触力学模型，颗粒间的法向接触刚度K n和切向接触刚度K s分别由下式计算得到：式中：、分别为两接触颗粒A、B的法向刚度，分别为两接触颗粒A、B的切向刚度.2.2 对接触力学模型的修正对月壤岩土问题进行数值模拟研究，可以对颗粒的接触力学模型进行简化.如图2所示，将颗粒的线性接触力学模型简化为弹簧-阻尼系统，并引入非张力连接模块和库仑摩擦模块，K n、K t分别为颗粒i和颗粒j间的法向、切向弹性系数，C n、C t分别为两颗粒间的法向、切向阻尼系数，μ为颗粒间的摩擦系数.月壤在特殊环境（低重力场、高真空度以及强辐射等）下具有和地球土壤不同的力学特性，对颗粒接触力学模型的修正是对月壤岩土问题进行颗粒流数值模拟研究的一项重点内容. Change等［28］指出：在月球环境下，范德华力是月壤颗粒间的主要作用力，在研究月壤抗剪强度时须考虑范德华力的影响.模拟研究结果表明：颗粒间的范德华力能使试样的抗剪强度提高12%～15%.如图3所示，用2个半径分别为R A、RB的圆球表示月壤颗粒，圆球的接触面为一个半径为a的圆面，单个颗粒表面吸附了厚度为t的气体分子，两颗粒的间距D＝2t.颗粒间的范德华力F v一部分来自于颗粒接触平面f 1，另一部分来自于颗粒剩余部分的相互作用f 2，作用方向为两接触颗粒球心的连线方向，其大小为式中：A为Hamaker系数，对于月壤，A≈4.3× 10－20 J［29］.郑敏等［32］在月壤颗粒的接触力学模型中加入范德华力来模拟研究月面环境的影响.对双轴压缩实验的模拟结果表明：颗粒间范德华力对试样的应力-应变关系曲线有显著的影响，能明显提高试样的峰值强度；在加载剪切过程中，试样的体变、颗粒平均配位数均受到颗粒间范德华力的影响.Jiang等［33-35］为模拟研究“原位月壤”的力学性质，提出一种简单、高效的月壤颗粒接触力学模型，不仅加入了颗粒间范德华力（WF）的作用，也加入了颗粒间的抗转动作用，考虑了颗粒形状特性及相互咬合作用的影响.如图4所示，将月壤颗粒简化为2个圆盘，其间的接触力由3个部分组成：法向接触力、切向接触力以及转向接触力，并都包含范德华力的作用［35］.加入范德华力后，切向接触力仍然以增量的形式表示（见式（3）），法向接触力的表达式为颗粒间抗转动力矩的简化表达式为式中：θ为两颗粒的相对转角，θ0为临界相对转角，β为颗粒的形状系数，r 0为两颗粒的平均半径.Li等［36］在模拟研究月壤与车轮相互作用特性时在颗粒的接触力学模型中加入了静电力作用，并考虑了月面的低重力环境影响.对于一个半径为R p的球体颗粒来说，其受到的静电力大小为式中：Q p为颗粒的电荷量，E为颗粒周围的电场强度，Eγ为太阳光谱能量，e为元电荷，W p为颗粒的功函数，ε0为真空电容率.在月面低重力场的作用下，颗粒所受到的重力大小为式中：g m为月球重力加速度大小，m和ρ分别为颗粒的质量和密度.考虑静电力和低重力作用后，月壤颗粒的牛顿第二运动定律方程为式中：、M ij分别为颗粒j作用在颗粒i上的力和力矩，、分别为颗粒i受到的重力和静电力，mi、v i、w i、Ii分别为颗粒i的质量、速度、角速度和转动惯量.3.1 模型细观参数的确定在颗粒流数值模拟中，模型的主要参数大致可以归纳为2类：1）表征试样几何大小及实验条件的物理参数；2）表征颗粒及其接触力学模型等的细观参数.物理参数的值一般可根据实验的实际情况来直接确定，而细观参数则不能.颗粒接触力学模型中的主要细观参数包括颗粒间的摩擦系数、颗粒刚度、初始孔隙率、粒径分布以及阻尼比等.选用适当的模型细观参数值是进行颗粒流数值模拟的先决条件，对模型细观参数与宏观力学性质间的关联性进行定量研究正成为颗粒流数值模拟的一大热点.对三轴实验（3D时）／双轴实验（2D时）的模拟是确定模型细观参数的基本方法［37］.在对双轴实验进行模拟时，利用上、下2个刚性墙面来模拟试样的加载板，并通过伺服系统控制侧墙的移动速度来保持围压的恒定［30］.在模拟三轴实验时，侧墙则是一个圆柱体墙面，同样通过伺服系统来保持围压的恒定［31］.如图5所示为三轴实验的模拟示意图及颗粒试样在加载前、后的对比图［38］，其中，d为试样直径，h为试样高度，v p为加载速率.通过反复调整模型细观参数的输入，使模拟结果和实验结果尽可能地相吻合，从而确定模型各细观参数的值，进一步开展其他数值模拟研究.在调整模型的细观参数时，可得到各细观参数对宏观力学性质的影响概况.邹猛等［38］对三轴实验进行颗粒流数值模拟时得出各细观参数对月壤静力学特性的影响，模拟结果表明：随着摩擦系数的增大，峰值应力明显增大；随着颗粒接触刚度的增大，峰值应力略有增大；随着孔隙率的增大，峰值应力反而减小.3.2 对颗粒形状的模拟在颗粒流数值模拟中，软件自带的颗粒单元（在PFC 3D中为球体，在PFC 2D中为圆形）和月壤颗粒的实际形状差别很大，用自带颗粒单元计算出的试样内摩擦角普遍较低.为了让模拟结果能最大程度地接近实际情况，有时需要把颗粒间的摩擦系数调到一个不甚合理的值.为了提高颗粒流数值模拟的精度，并揭示颗粒形状特性对宏观力学性质的影响规律，越来越多的学者开始对月壤／模拟月壤颗粒的实际形状进行模拟.在颗粒流数值模拟中，可以用椭球形（体）、多变形（体）等对颗粒形状进行简化模拟；随着计算机计算能力的提高，模拟颗粒实际形状是必然趋势.Li等［36］根据模拟月壤的颗粒形态，结合图像分析法和分形几何理论得出模拟月壤颗粒的分形维数为1.098，并且不同粒径大小的颗粒存在自相似行为.根据模拟月壤试样的粒径生成一个中心单元圆，在保持圆心位置不变的情况下使中心单元的半径缩小，根据异形颗粒的实际形状特征指数值，采用单元重叠法构建几何模型，即在中心单元周围用“Clump”命令叠加上不同数量的小半径棱角单元来表示颗粒的棱角，最后生成典型形状的月壤颗粒模型［36］，如图6所示.R 0、R 1、R 2、R 3分别为中心单元O和棱角单元B 1、B 2、B 3的半径，（x 0，y 0）、（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）分别是对应的圆心坐标.Matsushima等［39］提出一种动态优化的算法程序来模拟实际月壤颗粒的复杂形状，以2D模拟为例，其基本思路如下.1）在被模拟颗粒的平面区间内随机生成一定大小的基本单元（在PFC 2D中为一个圆），一般情况下基本单元的大小比被模拟颗粒的小，并且其数量预先设定. 2）在颗粒区间表面均匀布置一组离散点，并假设离散点对基本单元有一种吸引力的作用，称为“虚力”.如图7所示，“虚力”的作用方向在基本单元圆心和离散点的连线上并指向离散点，其大小与离散点和基本单元间的距离成正比.当有多个基本单元时，每个离散点只对距离其最近的基本单元产生吸引力，如图7（c）所示.3）在离散点的“虚力”作用下，基本单元产生平移、膨胀（或收缩）等运动，并在阻尼作用下趋于平衡稳定.基本单元的最后构造就是对颗粒形状的模拟结果.当只有一个基本单元时，不管起始位置和大小，颗粒形状的模拟结果只有一个；而当有多个基本单元时，模拟结果并不唯一，会受基本单元初始位置和大小的影响.Matsushima等［39］提出一种“误差指数”来评判颗粒形状模拟结果的精确程度：式中：N为颗粒表面的离散点个数，R eq为被模拟颗粒同面积圆的半径，d l为第l个离散点与最近基本单元圆心的距离，rl为与第l个离散点最近的基本单元的半径.误差指数最小的模拟结果即为最优模拟结果.Matsushima等［40-42］把这种对颗粒形状的数值模拟方法扩展到3D中，对模拟月壤颗粒进行形状模拟，并对颗粒的流动实验进行颗粒流数值模拟，研究了颗粒间接触刚度、弹性系数、摩擦系数等细观参数对休止角形成过程的影响.如图8所示为不同形状颗粒流动实验的模拟结果对比图，可以看出，颗粒形状对休止角的大小有着显著影响［40］.承压特性和剪切特性是月壤的2个基本力学特性，可分别由压板实验和履带板实验测得，如图9所示为2种实验的示意图［38］.其中，Q为作用在压板顶端的集中荷载，p为压板下的平均法向压强，z为压板沉降量；q为作用在履带板上的均布荷载，F为水平拉力，τmax为最大抗剪强度.月壤承压模型的公式可表示为式中：E 0为压缩变形模量，l为变形指数.松软颗粒物体表面的剪切特性曲线被认为不存在峰值，月壤剪切模型的公式为式中：τ表示剪切应力，e＝2.718 28，r s为相对剪切位移，E s为剪切变形模量. 邹猛等［38］以月壤的承压特性和剪切特性为研究对象，分别对压板实验和履带板实验进行了3D颗粒流数值模拟研究，结果表明：模拟实验值和模型预测趋势一致.随着承载面积的增加，月壤所能承受的载荷相应增大；而随着孔隙率的变大，承压能力则相对减弱；根据模型公式计算得到：E 0＝1 635 k N／m l＋2，l＝1.22，E s＝1.35 cm.月壤颗粒中含有各种形状的多孔性胶结物，对胶结物的研究是月壤基本力学性质研究的重要内容.Somrit等［43］将撞击能量分配方程拟合到PFC 2D软件中，模拟了微陨石撞击月球表面时月壤颗粒在高热量撞击区内融合形成胶结物的过程.Tryana等［44］在颗粒间引入平行黏聚力作用，对月壤中的胶结物进行了颗粒流数值模拟（如图10所示），并建立单轴压缩实验的数值模型，研究结果表明：胶结物含量的不同对月壤的压缩特性会产生较大影响.Hasan等［45］对模拟月壤JSC-1A的三轴压缩实验进行了3D颗粒流数值模拟（如图11所示），研究了实验围压、试样密度以及环境重力等因素对模拟月壤抗剪强度的影响，并对原位月壤的力学性质进行了预测与讨论.蒋明镜等［46］对柔性边界条件下的双轴压缩实验进行颗粒流数值模拟，研究了地面环境（不含范德华力）与月面环境（含范德华力）对试样剪切带形成过程的影响.研究表明：在压缩过程中，含范德华力试样的峰值强度与残余强度都相对较高.2种试样的体变规律都是先剪缩后剪胀，到达峰值后都有一定的剪缩，但含范德华力试样的最终体变较小.剪切带的形成是试样内部应变局部化的结果，伴随着试样内部颗粒相对转动的局部化，月面环境对试样的破坏形式与性状（剪切带的倾角及厚度）有着显著的影响.5.1 月壤与车轮相互作用的模拟在月球探测中，探测器包括着陆器和月球车，分别实现月面着陆和巡视勘察，其中，月球车在探月工程中扮演着重要角色，是各种探测仪器的载体，其基本功能是实现在月球表面的行走.月球重力加速度、月壤的含水率为零等物理力学特性以及月壤结构的颗粒特性都会使月面的可通过性较差，容易造成车轮滑转从而降低月球车的行驶性能.月壤与车轮间的相互作用研究是月球车机构设计、分析和控制的关键，对研制出高行驶性能的车辆行走机构、保证月球车在月面正常行驶具有重要且不可替代的意义［47-49］.鉴于月壤的稀缺性，难以系统地在地面环境中直接进行力学实验研究，故能够模拟颗粒材料与结构相互作用的颗粒流数值模拟是研究月壤与车轮相互作用机理的常用手段.如图12所示为月球车车轮与月壤颗粒相互作用的示意图［50］，图中的圆形小颗粒表示月壤，车轮受到的作用包括扭矩（T）、重力（G）、牵引杆拉力（F DP）、竖向荷载（W）、竖向反力（F y）、总牵引力（F T）和牵引阻力（F R）等.其中，车轮的重力G可根据车轮单元的质量和重力加速度直接计算得到；车轮和月壤间的水平接触力总牵引力和牵引阻力分别由下式计算得到：式中：f x为单个月壤颗粒对车轮的水平向作用力，当作用力方向和车轮运动方向一致时，其方向为正，起牵引作用，用表示；反之，则为阻力作用，用表示.在平衡状态下，牵引杆拉力F DP等于净拉力，其大小为当F DP为正时，车轮处于驱动状态；当F DP＝0时，车轮处于自行推进状态；当F DP为负时，车轮处于制动状态.车轮的行驶性能（牵引滑移性能）可由滑转率（slip ratio）来描述：式中：v x为车轮的平均水平速度，r为车轮的外圈半径，ω为车轮的转动角速度.滑转率值的范围为0～1.0，数值越小，表示车轮的行驶性能越好.Jiang等［50-51］在月壤与车轮相互作用的模型中考虑了颗粒间抗转动作用和范德华力，模拟结果如下：1）相对于地面环境，在月面的低重力环境下土体更为松散，车轮在月壤中的下沉量更大，在行驶过程中更容易发生打滑，行驶性能相对较差，而减小车轮荷载对提高行驶性能作用不大；2）颗粒间的范德华力能明显提高月壤的剪切强度，这对车轮在月面上的行驶性能来说是有利影响，但其影响远不及在低重力环境下月壤土体围压大大降低对车轮行驶性能所产生的不利影响；3）当牵引杆拉力相同时，车轮在月面环境里行驶比在地球环境里具有更高的效率，牵引效率随着牵引杆拉力的不同先急剧增加后减小，当滑转率为22%时，牵引效率达到最大值（0.42）.高峰等［52-55］构建了一种可径向伸缩车轮，并在颗粒接触力学模型中加入静电力作用，对车轮与月壤颗粒的相互作用进行颗粒流数值模拟，研究了当月球车在月球表面行驶时月壤颗粒的细观力学及动态特性，研究结果如下：1）轮齿数的增加会减小土体阻力、增大牵引杆拉力，但所需的驱动力矩也随之变大，车轮的整体牵引效率反而降低；2）相比在地面上，月面环境下车轮底下颗粒的接触力网分布相对更加稀疏，但同一质量车轮的下沉量却相对偏小；3）土壤推力随滑转率的提高而增大，当车轮以高滑转率行驶时，土壤推力相对行驶时间的瞬态值高于稳态值；4）在同一滑转率下，模拟过程中车轮受到水平力比实际模型实验中或者地面环境下受到的水平力要小，车轮需要更小的牵引扭矩；5）轮齿截面的几何形状会影响车轮的牵引性能，在相同的行驶环境下，直角梯形轮齿车轮具有最佳牵引性能. 李建桥等［56-57］采用PFC 2D建立月壤-车轮土槽系统模型，就微重力条件下月壤颗粒间摩擦系数、孔隙率、重力加速度以及轮齿对月球车车轮牵引性能的影响进行了颗粒流数值模拟研究，主要模拟结论如下：1）挂钩牵引力随月壤颗粒的摩擦系数的增大而增大，当摩擦因数约为1.0时，牵引力增加趋于平缓；2）牵引力随孔隙率的增加而线性降低，随重力加速度的增大而增大，随粒径分布的增加先增加后降低；3）在月面环境下，当滑转率为20%时，驱动轮的挂钩牵引力约为地面上的77.3%；4）轮齿对刚性轮的牵引性能影响较大，在没有牵引阻力的情况下，有轮齿轮滑转率为0，光滑轮滑转率为1.8%.Kanamori等［58-61］以模拟月壤MKS-1的粒径分布及物理性质为参考，通过PFC 2D生成月壤颗粒试样及虚拟土槽.在不考虑颗粒间黏聚力作用的条件下，就低重力环境对车轮行驶中的切削阻力、车轮大小的优化配置以及车轮在斜坡上的行驶性能等问题的影响进行了模拟研究，主要研究结果如下：1）当竖向荷载相等时，。

粒计算研究现状及展望作者：谢刚刘静来源：《软件》2011年第03期摘要：在信息处理中，粒计算是一种新的概念和计算范式,其本质是透过合适粒度的层次来对问题进行求解,并且在此过程中去除繁冗，降低实现的复杂度。

本文主要对粒计算提出的背景、概念、研究现状及发展趋势进行论述，同时也给出了作者自己的评论，最后探讨了粒计算的进一步发展方向。

关键词：粒计算; 粗糙集; 模糊集; 商空间中图分类号：TP18, TP206文献标识码Adoi: 10.3969/j.issn.1003-6970.2011.03.002A Review of the Present Studying State and Prospect of Granular ComputingXIE Gang, LIU Jing(College of Information Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)【Abstract 】 Granular computing (GrC) is an emerging conceptual and computing paradigm of information processing, which it sought essentially problems of a better and approximate solution to reduce the complexity of problem solving by the right choice of granularity. In this paper, the proposed background, the present studying state and its developing direction of granular computing are summarized.【Key words】granular computing; rough set;fuzzy set; quotient space0引言“概念必须有明确的边界。