东华理工大学长江学院数据结构课程设计报告
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2011年1月3日
队列的应用举例——火车车厢重排一、实验分析
一列货运列车共有n节车厢，每节车厢将停放在不同的车站。假定n个车站的编号分别为1 ~ n，即货运列车按照第n站至第1站的次序经过这些车站。为了便于从列车上卸掉相应的车厢，车厢的编号应与车站（目的地）的编号相同，使各车厢从前至后按编号1到n的次序排列，这样，在每个车站只需卸掉最后一节车厢即可。所以，给定任意次序的车厢，必须重新排列他们。可以通过转轨站完成车厢的重排工作，在转轨站中有一个入轨、一个出轨和k个缓冲轨，缓冲轨位于入轨和出轨之间。开始时，n节车厢从入轨进入转轨站，转轨结束时各车厢按照编号1至n的次序离开转轨站进入出轨。假定缓冲轨按先进先出的方式运作，因此可将它们视为队列，并且禁止将车厢从缓冲轨移至入轨，也禁止从出轨移至缓冲轨。图中给出了一个转轨站，其中有3个缓冲轨H1，H2和H3。
为了重排车厢，若有k个缓冲轨，缓冲轨H k为可直接将车厢从入轨移动到出轨的通道，则可用来暂存车厢的缓冲轨的数目为k-1。假定重排9节车厢，其初始次序为5, 8, 1, 7, 4, 2, 9, 6, 3，同时令k=3，如图3-23所示。3号车厢不能直接移动到出轨，因为1号车厢和2号车厢必须排在3号车厢之前，因此，把3号车厢移动至H1。6号车厢可放在H1中3号车厢之后，因为6号车厢将在3号车厢之后输出。9号车厢可以继续放在H1中6号车厢之后，而接下来的2号车厢不能放在9号车厢之后，因为2号车厢必须在9号车厢之前输出。因此，应把2号车厢放在H2的队头。4号车厢可以放在H2中2号车厢之后，7号车厢可以继续放在4号车厢之后。如图3-24(a)所示。至此，1号车厢可通过H3直接移至出轨，然后从H2移动2号车厢至出轨，从H1移动3号车厢至出轨，从H2移动4号车厢至出轨，如图3-24(b)所示。由于5号车厢此时仍在入轨中，所以把8号车厢移动至H2，这样就可以把5号车厢直接从入轨移至出轨。如图3-24(c)所示。此后，可依次从缓冲轨中移出6号、7号、8号和9号车厢。如图所示。
在把车厢c移至缓冲轨时，车厢c应移动到这样的缓冲轨中：该缓冲轨中队尾车厢的编号小于c；如果有多个缓冲轨满足这一条件，则选择队尾车厢编号最大的缓冲轨；否则选择一个空的缓冲轨。
假定重排n个车厢，可使用k个缓冲轨，将每个缓冲轨看成是一个队列，用nowOut表示下一个输出至出轨的车厢编号。火车车厢重排的算法用伪代码描述如下：
1. 分别对k个队列初始化；
2. 初始化下一个有爱输出的车厢编号nowOut=1；
3. 依次取入轨中的每一个车厢编号；
3.1如果入轨中的车厢编号等于nowOut，则
3.1.1输出该车厢；
3.1.2nowOut++；
3.2否则，考虑每一个缓冲轨队列
for(j=1;j<=k;j++)
3.2.1取队列j的对头元素c；
3.2.2如果c=nowOut，则
3.2.2.1将队列j的对头元素出队并输出；
3.2.2.2nowOut++；
3.3如果入轨和缓冲轨的对头元素没有编号为nowOut的车厢，则
3.3.1求小雨入轨中第一个车厢编号的最大队尾元素所在队列编号j；
3.3.2如果j存在，则把入轨中的第一个车厢移至缓冲轨j；
3.3.2 如果j不存在，但有多余一个空缓冲轨，则把入轨第一个车厢移至一
个空缓冲轨；否则车厢无法重排，算法结束；
二、程序分析
1. 存储结构
本程序采用单链表结构，具体为链队列结构，使用队列结构的先进先出原则可以较好地处理车厢重排问题。链队列结构示意图如下：
……..
front
a1
a2
.
.
.
a n
rear
2. 关键算法分析
一、本程序的关键算法主要为处理车厢重排问题的函数TrainPermute()，其伪代码如下：
void TrainPermute():
1. 初始化条件:计数器i=0,与非门aa=1
2. 判断是否能入轨while(用i2.1将aa置空；
2.2用for循环，依次取入入轨中的每一个车厢的编号进入合适的缓冲轨；
2.2.1如果缓冲轨中尾指针比进入缓冲轨元素小，则
进入该缓冲轨；
计数器i+1;
有合适缓冲轨，将aa变为真;
跳出for循环并进入while循环；
2.2.2如果缓冲轨中第一个元素为空，则
进入缓冲轨成为第一个元素；
计数器i+1;
有合适缓冲轨，将aa变为真;
跳出for循环并进入while循环；
2.3 用aa判断是否有进入合适的缓冲轨
①aa=0即没有合适的缓冲轨，则
输出无法排列；
②aa=1即有合适的缓冲轨，则
遍历缓冲轨，
输出每个缓冲轨按顺序存储的车厢；
按从小到大的顺序出轨
for(引入输出轨计数器newOut=1;newOutnewOut与每个队列的头元素比较若相等，则
元素出队；
输出显示；
具体代码如下：
void TrainPermute(int arr[],LinkQueue a[],int n,int k)
{
int i=0;
bool aa=1;
while((i{
aa=0; //亮点：与非门思想！
for(int m=0;m{
if(a[m].GetRear(){
a[m].EnQueue(arr[i]);
i++;
aa=1;
break;
}
if(a[m].front->next==NULL)
{
a[m].EnQueue(arr[i]);
aa=1;
i++;
break;
}
}
}
if(aa==0) //当无法将入轨中队头车厢移至合适缓冲轨中时，程序结束 {
cout<<"车厢无法重排,算法结束"<}
else //当入轨中已经没有车厢时
{
for(int m=0;m{
cout<<"第"<<(m+1)<<"个缓冲轨的列车编号";
