栈与队列(ACM)讲解

数据结构--栈和队列基础知识⼀概述栈和队列，严格意义上来说，也属于线性表，因为它们也都⽤于存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 的数据，但由于它们⽐较特殊，因此将其单独作为⼀篇⽂章，做重点讲解。

既然栈和队列都属于线性表，根据线性表分为顺序表和链表的特点，栈也可分为顺序栈和链表，队列也分为顺序队列和链队列，这些内容都会在本章做详细讲解。

使⽤栈结构存储数据，讲究“先进后出”，即最先进栈的数据，最后出栈；使⽤队列存储数据，讲究 "先进先出"，即最先进队列的数据，也最先出队列。

⼆栈2.1 栈的基本概念同顺序表和链表⼀样，栈也是⽤来存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 数据的线性存储结构，如下图所⽰。

从上图我们看到，栈存储结构与之前所了解的线性存储结构有所差异，这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求：1. 栈只能从表的⼀端存取数据，另⼀端是封闭的；2. 在栈中，⽆论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。

拿图 1 的栈来说，从图中数据的存储状态可判断出，元素 1 是最先进的栈。

因此，当需要从栈中取出元素 1 时，根据"先进后出"的原则，需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出，然后才能成功取出元素 1。

因此，我们可以给栈下⼀个定义，即栈是⼀种只能从表的⼀端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。

通常，栈的开⼝端被称为栈顶；相应地，封⼝端被称为栈底。

因此，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素，拿下图中的栈顶元素为元素 4；同理，栈底元素指的是位于栈最底部的元素，下中的栈底元素为元素 1。

2.2 进栈和出栈基于栈结构的特点，在实际应⽤中，通常只会对栈执⾏以下两种操作：向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（⼊栈或压栈）；从栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）；2.3 栈的具体实现栈是⼀种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种⽅式：1. 顺序栈：采⽤顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从⽽实现栈存储结构。

栈和队列是信息学竞赛中经常涉及的数据结构，它们在算法和程序设计中有着广泛的应用。

掌握栈和队列的基本原理和操作方法，对于参加信息学竞赛的同学来说是非常重要的。

本文将深入探讨栈和队列的相关知识点，帮助大家更好地理解和掌握这两种数据结构。

一、栈的定义与特点栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，它的特点是只允许在栈顶进行插入和删除操作。

栈可以用数组或链表来实现，常见的操作包括压栈（push）、出栈（pop）、获取栈顶元素（top）等。

栈的应用非常广泛，比如在计算机程序中，函数的调用和返回值的存储就是通过栈来实现的。

二、栈的基本操作1. 压栈（push）：将元素压入栈顶2. 出栈（pop）：将栈顶元素弹出3. 获取栈顶元素（top）：返回栈顶元素的值，但不把它从栈中移除4. 判空：判断栈是否为空5. 获取栈的大小：返回栈中元素的个数三、栈的应用1. 括号匹配：利用栈来检查表达式中的括号是否匹配2. 表达式求值：利用栈来实现中缀表达式转换为后缀表达式，并进行求值3. 迷宫求解：利用栈来实现迷宫的路径搜索4. 回溯算法：在深度优先搜索和递归算法中，通常会用到栈来保存状态信息四、队列的定义与特点队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它的特点是只允许在队尾进行插入操作，在队首进行删除操作。

队列同样可以用数组或链表来实现，常见的操作包括入队（enqueue）、出队（dequeue）、获取队首元素（front）、获取队尾元素（rear）等。

队列在计算机领域也有着广泛的应用，比如线程池、消息队列等都可以用队列来实现。

五、队列的基本操作1. 入队（enqueue）：将元素插入到队列的末尾2. 出队（dequeue）：从队列的头部删除一个元素3. 获取队首元素（front）：返回队列的头部元素的值4. 获取队尾元素（rear）：返回队列的尾部元素的值5. 判空：判断队列是否为空6. 获取队列的大小：返回队列中元素的个数六、队列的应用1. 广度优先搜索算法（BFS）：在图的搜索中，通常会用队列来实现BFS算法2. 线程池：利用队列来实现任务的调度3. 消息队列：在分布式系统中，常常会用队列来进行消息的传递4. 最近最少使用（LRU）缓存算法：利用队列实现LRU缓存淘汰在信息学竞赛中，栈和队列的相关题目经常出现，并且有一定的难度。

栈和队列知识点一、栈的知识点。

1. 定义。

- 栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表。

它按照后进先出（Last In First Out，LIFO）的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶。

例如，有一个栈用来存放盘子，只能从最上面（栈顶）取盘子或者放盘子，最先放进去的盘子在最下面（栈底），最后放进去的盘子在最上面。

2. 基本操作。

- 入栈（Push）- 操作：将元素插入到栈顶。

例如，在一个空栈中，入栈一个元素1，此时栈中只有一个元素1，它既是栈底元素也是栈顶元素；再入栈一个元素2，那么2就成为了栈顶元素，1在栈底。

- 出栈（Pop）- 操作：删除栈顶元素并返回该元素的值。

例如，对于刚才有元素1和2的栈，执行出栈操作后，将返回2，并且栈中只剩下元素1。

- 获取栈顶元素（Top或Peek）- 操作：返回栈顶元素的值，但不删除该元素。

例如，对于有元素1的栈，执行获取栈顶元素操作，将返回1，栈的状态不变。

3. 栈的存储结构。

- 顺序栈。

- 用数组来实现栈。

定义一个数组来存储栈中的元素，同时需要一个变量来指示栈顶元素的位置。

例如，在C语言中，可以定义一个数组`int stack[MAX_SIZE];`和一个变量`top`来表示栈顶位置。

初始时，`top = - 1`，表示栈为空。

当入栈一个元素时，先将`top`加1，然后将元素存入`stack[top]`中；出栈时，先取出`stack[top]`中的元素，然后将`top`减1。

- 链栈。

- 用链表来实现栈。

链栈的节点结构包含数据域和指向下一个节点的指针域。

链栈的栈顶就是链表的表头。

入栈操作就是在表头插入一个新节点，出栈操作就是删除表头节点。

例如，在C++中，可以定义一个结构体`struct StackNode {int data; StackNode *next;};`来表示链栈的节点，然后定义一个指向栈顶节点的指针`StackNode *top`。

c语言栈和队列基础知识
嘿，朋友们！今天咱就来聊聊C 语言里超级重要的栈和队列基础知识。

先来说说栈吧，这就好像是一个只能从一端进出的神奇箱子。

比如说，你叠罗汉，先上去的人得最后下来，这就是栈的特点呀！你想想看，你把东西一个一个地往栈里放，最后放进去的会在最上面，要拿出来的时候也是它先出来，是不是很有趣？就像你把书一本本叠起来，要拿的时候总是最上面那本先到手。

那队列呢，这可不一样啦，它就像是排队买好吃的的队伍。

先来的人先得到服务，先进入队列的先出去。

比如说在银行排队办业务，前面的人办完了就走了，后面的人依次往前挪，这多形象啊！
嘿，你看，栈和队列虽然简单，但是在编程里用处可大了去了！比如说，当你需要按照特定顺序处理数据的时候，栈就派上用场了。

就好比你要按顺序完成一系列任务，先做的任务就放在栈里，一个一个处理。

队列呢，则在很多需要排队处理的场景中不可或缺。

比如网络中的数据包传输，就得按照先来后到的顺序来，这时候队列就发挥作用啦！“哎呀，要是没有栈和队列，那编程得多乱套啊！”
栈和队列的实现也不难哦，在 C 语言里可以用数组或者链表来实现。

这就像你有不同的工具来完成一个任务，各有各的好处。

总之啊，C 语言的栈和队列基础知识真的很重要呢，它们就像是编程世界的小魔法，能让你的代码变得更有条理，更高效。

所以，朋友们，一定要好好掌握它们呀！可别小瞧了它们哟！我的观点就是：栈和队列是 C 语言中非常关键的部分，掌握了它们，你就向编程高手迈进了一大步！。

栈和队列知识点总结
嘿呀！今天咱们来好好总结一下栈和队列这两个重要的知识点！
首先呢，咱们先聊聊栈。

哎呀呀，栈是一种特殊的线性表，它的特点可太鲜明啦！栈的操作原则是“后进先出”，就好像把东西往一个桶里放，最后放进去的得最先拿出来。

比如说，在程序中，函数调用就是典型的栈的应用。

当一个函数被调用时，相关的信息，像参数、返回地址等等，都会被压入栈中。

等函数执行完，再从栈中弹出这些信息。

哇，是不是很神奇？
再看看栈的存储方式，它可以用数组实现，也可以用链表实现。

用数组实现的时候，要注意栈的大小限制，不然可能会出现溢出的问题呢！而用链表实现，虽然灵活度高，但是操作起来相对复杂一些。

然后呢，咱们来说说队列。

队列的特点是“先进先出”，这就像是排队买东西，先来的先服务。

在实际应用中，比如消息队列，就是按照队列的方式来处理消息的。

消息按照发送的先后顺序进行处理，保证了公平和有序。

队列也有不同的实现方式，循环队列是其中比较常见的一种。

循环队列可以有效地利用存储空间，避免了假溢出的情况。

比较一下栈和队列，它们虽然都是线性表，但是操作方式和应用场景大不相同呀！栈更适合处理函数调用、表达式求值这类需要回溯的问题，而队列则在任务调度、排队系统等方面发挥着重要作用。

在算法中，栈和队列也经常被用到。

比如说，深度优先搜索就会用到栈，而广度优先搜索则会用到队列。

总之呀，栈和队列是数据结构中非常基础也非常重要的知识点。

掌握好它们，对于我们理解和设计更复杂的程序和算法，那可是至关重要的呢！希望大家都能把它们学透、用好，为我们的编程之路打下坚实的基础！。

数据结构中的栈和队列有什么区别？
栈和队列的区别
栈和队列是数据结构中常用的两种线性结构，它们具有一些相似的特点，但也存在一些区别。

1. 栈的定义和特点
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它类似于一个只能在顶部插入和删除元素的。

栈的主要特点如下：
- 只能在栈顶进行插入和删除操作，栈底不可操作。

- 插入操作称为入栈（push），删除操作称为出栈（pop）。

- 后入栈的元素先出栈，即最后插入的元素最先删除。

栈可以用于实现一些常见的功能，例如函数调用栈、表达式求值、括号匹配等。

2. 队列的定义和特点
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它类似于一个有两个开口的管道，元素只能从队尾插入，从队首删除。

队列的主要特点如下：
- 元素只能从队尾插入，从队首删除。

- 插入操作称为入队（enqueue），删除操作称为出队（dequeue）。

- 先入队的元素先出队列，即最早插入的元素最先删除。

队列可以用于实现一些常见的功能，例如任务调度、广度优先搜索等。

3. 栈和队列的主要区别
栈和队列在操作上的主要区别在于插入和删除操作的位置和顺序：
- 栈的插入和删除操作都在栈顶进行，而且插入和删除的顺序相反。

- 队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队首进行。

此外，栈和队列还有一些其他的区别点：
- 栈可以在任意时刻插入和删除元素，而队列一般要满足先进先出的顺序。

- 栈可以用于逆序操作，而队列一般用于维护元素的顺序。

综上所述，栈和队列在数据结构中有着不同的特点和功能，选择使用何种结构取决于具体的应用场景和需求。