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专题训练(五) 一次函数情景应用的四种类型

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专题训练(五) 一次函数情景应用的四种类型 ► 类型一 与一次函数图象有关的行程、工作效率等情景题 1．如图5－ZT－1(a)所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和v m/s，起初甲车在乙车前a m处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x s后两车相距y m，y与x之间的函数关系如图(b)所示．有以下结论：

①图(a)中a的值为500； ②乙车的速度为35 m/s； ③图(a)中线段EF的长应表示为500＋5x； ④图(b)中函数图象与x轴交点的横坐标为100. 其中正确的结论是( )

图5－ZT－1 A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 2．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图5－ZT－2所示．

(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式； (2)求乙组加工零件总量a的值； (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，装箱的时间忽略不计，则经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？ 图5－ZT－2 ► 类型二 与一次函数有关的方案设计和决策问题 3．某食品加工厂需要一批食品包装盒，这种包装盒的供应有两种方案可供选择： 方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与包装盒个数x满足如图5－ZT

－3①所示的函数关系．

方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与

包装盒个数x满足如图②所示的函数关系．

图5－ZT－3 根据图象回答下列问题： (1)方案一中每个包装盒的价格是多少元？ (2)方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？ (3)请分别求出y1，y2与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)； (4)如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？ ► 类型三 与一次函数相关的分段函数问题 4．某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价为477元/克，按标价出售，不优惠；乙店标价为530元/克，但若买的铂金饰品质量超过3克，则超出部分可打八折出售．

(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品所需的费用y(元)与质量x(克)之间的关系式；

(2)李阿姨要买一条质量不少于4克但不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买较合算？

► 类型四 与一次函数有关的表格信息题 5．谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛曾引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：

收费方式 月使用费(元) 包时上网时间(时) 超时费(元/时)

A 7 25 0.6 B 10 50 0.8 设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x 小时，收费方式A，B的收费金额分别为yA元，yB元．

(1)当x≥50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式； (2)若小明3月份上该网站学习的时间为60 小时，则他选择哪种方式上网学习比较合算？ 6．为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：

用户每月用 水量(m3) 32及其 以下 33 34 35 36 37

户数 (户) 200 160 180 220 240 210

用户每月 用水量(m3) 38 39 40 41 42 43及其 以上 户数 (户) 190 100 170 120 100 110

(1)为确保70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？

(2)若将(1)中确定的基本用水量及其以下的部分按每立方米1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．用x表示每户每月用水量(单位：m3)，y表示每户每月应交水

费(单位：元)，求y与x之间的函数关系式；

(3)某户家庭某月交水费80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米． 教师详解详析 1．[解析] A ①y表示两车的距离，所以根据图(b)可知：图(a)中a的值为500，此项正确；

②由题意得75×20＋500－75v＝125，解得v＝25，则乙车的速度为25 m/s，故此项不正确；

③图(a)中，EF＝a＋20x－vx＝500＋20x－25x＝500－5x，故此项不正确； ④设图(b)中图象的表达式为y＝kx＋b，把(0，500)和(75，125)代入，得b＝500，75k＋b＝125，解得k＝－5，所以y＝－5x＋500.当y＝0时，－5x＋500＝0，解得x＝100，即图(b)中函数图象与x轴交点的横坐标为100，此项正确．

故正确的结论是①④. 故选A. 2．解：(1)因为图象经过原点及点(6，360)，所以设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式为y＝kx，所以6k＝360，解得k＝60.故甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式为y＝60x(0≤x≤6)．

(2)在未更换设备前乙组2小时加工100件，所以乙组的加工速度是每小时50件． 因为乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，

所以更换设备后，乙组的加工速度是每小时加工50×2＝100(件)，故a＝100＋100×(4.8－2.8)＝300.即乙组加工零件的总量a的值为300.

(3)①2.8小时时两组共加工60×2.8＋50×2＝268(件)，所以加工300件的时间超过2.8小时．

设加工了m小时，则100＋100(m－2.8)＋60m＝300，解得m＝3. ②从3小时到4.8小时两组共加工60×(4.8－3)＋100×(4.8－3)＝288(件)<300件，从3小时到6小时两人共加工60×(6－3)＋100×(4.8－3)＝360(件)>300件，故再加工300件的时 间超过4.8小时，小于6小时． 设再经过n小时恰好装满第2箱．由题意列方程，得60n＋100×(4.8－3)＝300，解得n＝2.

答：经过3小时恰好装满第1箱，再经过2小时恰好装满第2箱． 3．解：(1)500÷100＝5(元)， 所以方案一中每个包装盒的价格是5元． (2)根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，生产一个包装盒的费用为(30000－20000)÷4000＝2.5(元)．

(3)设①中的函数表达式为y1＝k1x. 因为图象经过点(100，500)，所以500＝100k1，

解得k1＝5，

所以y1与x之间的函数表达式为y1＝5x.

设②中的函数表达式为y2＝k2x＋20000.

因为图象经过点(4000，30000)， 所以4000k2＋20000＝30000，

解得k2＝2.5，

所以y2与x之间的函数表达式为y2＝2.5x＋20000.

(4)令5x＝2.5x＋20000，解得x＝8000， 所以当x＝8000时，两种方案费用相同； 当x＜8000时，选择方案一省钱； 当x＞8000时，选择方案二省钱． 4．解：(1)y甲＝477x(x≥0)；y乙＝

530x（0≤x≤3），

424x＋318（x>3）.

(2)由477x＝424x＋318，解得x＝6，所以当铂金饰品的质量为6克时，到甲、乙两个商店购买费用相同；当铂金饰品的质量不少于4克且不够6克时，到甲商店购买较合算；当铂金饰品的质量超过6克且不超过10克时，到乙商店购买较合算．

5．解：(1)当x≥50时，yA与x之间的函数关系式为yA＝7＋(x－25)×0.6＝0.6x－8； 当x≥50时，yB与x之间的函数关系式为

yB＝10＋(x－50)×0.8＝0.8x－30. (2)当x＝60时，yA＝0.6×60－8＝28，yB＝0.8×60－30＝18， 所以yA＞yB.

故选择方式B上网学习比较合算． 6．[解析] (1)根据统计表可得出月均用水量不超过38 m3的居民户数占2000户的70%，

由此即可得出结论；

(2)分0≤x≤38及x＞38两种情况，找出y与x之间的函数关系式； (3)求出当x＝38时，y的值，与80.9比较后可得出该家庭当月用水量超出38 m3，令y

＝2.5x－26.6＝80.9求出x的值即可．

解：(1)200＋160＋180＋220＋240＋210＋190＝1400(户)， 2000×70%＝1400(户)， 所以基本用水量最低应确定为38 m3.

(2)当0≤x≤38时，y＝1.8x；当x＞38时，y＝1.8×38＋2.5(x－38)＝2.5x－26.6.

综上所述，y与x之间的函数关系式为y＝1.8x（0≤x≤38），2.5x－26.6（x＞38）. (3)因为1.8×38＝68.4(元)，68.4＜80.9，

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一次函数的应用题型总结(经典实用!!!!)

一次函数的应用题型总结(经典实用!!!!)

一次函数的应用题型总结（经典实用）用一次函数的解决实际问题。

类型一根据题目中信息建立一次函数关系式或找出符合题意的图像，再根据函数的性质解决问题；1、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）2、．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）3．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）1/ 74、从甲地到乙地，汽车先以速度，行驶了路程的一半，随后又以速度()行驶了余下的一半，则下列图象，能反应汽车离乙地的距离(s)随时间(t)变化的函数图象的应为（）5.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(A)(B)（C）（6、为加强公民的节水意识，某市对用水制定了如下的收费标准，每户每月用水量不超过l0吨时，水价每吨l.2元，超过l0吨时，超过部分按每吨1.8元收费。

该市某户居民，8月份用水吨（），应交水费元，则与的关系式为__________7、购买作业本每个0．6元，若数量不少于13本，则按8折优惠．（1）写出应付金额y元与购买数量元之间的函数关系式：（2）求购买5本、20本的金额；（3）若需12本作业本，怎样购买合算?8、一个蓄水池有153m的水，用每分钟35.0m的水泵抽水，设蓄水池的含水量为)(3mQ，抽水时间为分钟）(t。

⑴写出Q关于t的函数关系式⑵求自变量t的取值范围⑶画出函数图象2/ 73 / 79．某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：(2)设每月基本工资为x 元，交纳公积金后实得金额为y 元，试写出当100<x ≤200时，y 与x 之间的关系式．10、已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？11、.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1) 求a,c 的值(2) 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 于x 的函数关系式(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该4 / 7户11月份水费是多少元?类型二 根据函数图像先求出各段函数的解析式，然后根据实际意义解决问题。

一次函数生活中的实际应用题目

一次函数生活中的实际应用题目

一次函数生活中的实际应用题目一次函数是数学中的一种函数类型，表示为 y = kx + b 的形式，其中 k 是函数的增减速度，b 是函数的零点。

一次函数在生活中有许多实际应用，以下是一些实际问题的例子:1. 温度计：一次函数可以用来描述温度的变化情况。

当温度上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示温度变化的水平方向。

例如，在摄氏 0 度和 100 度之间，温度每增加 1 度，温度计上的指针会上升多少格，就可以用一次函数来描述。

2. 流量控制：一次函数在流量控制中被广泛应用，特别是在水管和发动机的设计之中。

当水流量为恒定值时，一次函数可以用来描述水流量和水压之间的关系。

例如，如果想控制水流量为一定值，可以通过调节水管中的阀门大小来控制水压，从而实现流量的控制。

3. 存款利率：一次函数可以用来描述存款利率的变化情况。

当利率上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示利率变化的水平方向。

例如，如果利率上升 1%,银行的存款利率会相应上涨多少元，就可以用一次函数来描述。

4. 股票价格：一次函数可以用来描述股票价格的变化情况。

当股票价格上升或下降时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示股票价格变化的水平方向。

例如，如果股票价格上升 1%,投资者获得的回报率会相应上涨多少个百分点，就可以用一次函数来描述。

5. 植物生长：一次函数可以用来描述植物的生长情况。

当植物的生长速度加快或减缓时，一次函数的斜率会发生变化，而常数 b 则表示植物的生长速度保持不变的水平方向。

例如，如果想预测植物在未来几天内的生长速度，可以使用一次函数来计算。

专题训练(六) 一次函数情景应用题归类-教育文档

专题训练(六) 一次函数情景应用题归类-教育文档

专题训练(六)一次函数情景应用题归类►类型一与一次函数有关的分段函数问题1．2019·绍兴某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图6－ZT－1所示．(1)若某月的用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月的用水量为多少立方米？图6－ZT－12．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．(1)直接写出当0<x≤50000时，y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20190元，则他大病住院医疗费用是多少元？►类型二与一次函数有关的方案设计问题3．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润．(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y与x之间的函数表达式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0＜m＜100)元，且限定商店最多购进A 型电脑70台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．►类型三与一次函数有关的图像信息题4．如图6－ZT－2①，底面积为30 cm2的圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．图6－ZT－2请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为________cm，匀速注水的水流速度为________cm3/s；(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．5．在一条笔直的公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人分别从A，B两村同时出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C 村的距离y1(km)、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图6－ZT－3所示，请回答下列问题：(1)A，C两村之间的距离为__________km，a＝__________；(2)求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)乙在行驶过程中，何时距甲10 km?图6－ZT－36．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x(单位：时)，慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位：千米)与x(单位：时)之间的函数关系分别如图6－ZT－4①②，根据图象信息解答下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为__________千米；(2)求图6－ZT－4①中线段CD所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)请直接在图②中的“()”内填上正确的数．图6－ZT －4详解详析1．解：(1)由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元．(2)设函数表达式为y ＝kx ＋b (k ≠0，x ≥18)，∵直线经过点(18，45)，(28，75)，∴⎩⎪⎨⎪⎧18k ＋b ＝45，28k ＋b ＝75，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－9， ∴函数的表达式为y ＝3x －9(x ≥18)．由81元＞45元，得用水量超过18立方米，当y ＝81时，3x －9＝81，解得x ＝30.即这个月的用水量为30立方米．2．解：(1)由题意，得当0<x ≤8000时，y ＝0；当8000＜x ≤30000时，y ＝(x －8000)×50%＝0.5x －4000；当30000＜x ≤50000时，y ＝(30000－8000)×50%＋(x －30000)×60%＝0.6x －7000.综上所述，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0（0<x ≤8000），0.5x －4000（8000<x ≤30000），0.6x －7000（30000<x ≤50000）.(2)当花费30000元时，报销金额为y ＝50%×(30000－8000)＝11000(元)．∵20190元＞11000元，∴他的住院医疗费用超过了30000元．当花费50000元时，报销金额为y ＝23000(元)．∵20190元<23000元，∴他的住院医疗费用不超过50000元．把y ＝20190代入y ＝0.6x －7000，得20190＝0.6x －7000，解得x ＝45000.答：他大病住院医疗费用是45000元．3．解：(1)设每台A 型电脑的销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元，则有⎩⎪⎨⎪⎧10a ＋20b ＝4000，20a ＋10b ＝3500，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝100，b ＝150. 答：每台A 型电脑的销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元．(2)①根据题意，得y ＝100x ＋150(100－x )，即y ＝－50x ＋15000.②根据题意，得100－x ≤2x ，解得x ≥3313. ∵y ＝－50x ＋15000，－50＜0，∴y 随x 的增大而减小．∵x 为正整数，∴当x ＝34时，y 取得最大值，此时100－x ＝66.答：该商店购进A 型电脑34台，B 型电脑66台，才能使销售总利润最大．(3)根据题意，得y ＝(100＋m )x ＋150(100－x )，即y ＝(m －50)x ＋15000⎝⎛⎭⎫3313≤x ≤70. ①当0＜m ＜50时，m －50＜0，y 随x 的增大而减小，∴当x ＝34时，y 取得最大值． 即商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑才能使销售总利润最大．②当m ＝50时，m －50＝0，y ＝15000.即商店购进A 型电脑的数量是满足3313≤x ≤70的整数时，均使销售总利润最大． ③当50＜m ＜100时，m －50＞0，y 随x 的增大而增大，∴当x ＝70时，y 取得最大值．即商店购进70台A 型电脑和30台B 型电脑才能使销售总利润最大．4．解：(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14 cm ，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11 cm ，水从漫过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满整个圆柱形容器用了42－24＝18(s)．设匀速注水的水流速度为x cm 3/s ，则18·x ＝30×3，解得x ＝5.即匀速注水的水流速度为5 cm 3/s.故答案为14，5.(2)根据题意，可知“几何体”下方圆柱的高为a ，则a ·(30－15)＝18×5，解得a ＝6， 所以“几何体”上方圆柱的高为11－6＝5(cm)．设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2.根据题意，得5×(30－S )＝5×(24－18)，解得S ＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm 2.5．解：(1)A ，C 两村之间的距离为120 km ，a ＝120÷[(120－90)÷0.5]＝2.(2)设y 1＝k 1x ＋120(k 1≠0)，将点(2，0)代入，解得k 1＝－60，∴y 1＝－60x ＋120. 设y 2＝k 2x ＋90(k 2≠0)，将点(3，0)代入，解得k 2＝－30，∴y 2＝－30x ＋90.由－60x ＋120＝－30x ＋90，解得x ＝1，此时y 1＝y 2＝60，所以点P 的坐标为(1，60)，表示出发1 h 甲与乙相遇且距C 村60 km.(3)当y 1－y 2＝10，即－60x ＋120－(－30x ＋90)＝10时，解得x ＝23； 当y 2－y 1＝10，即－30x ＋90－(－60x ＋120)＝10时，解得x ＝43. 当甲走到C 村，而乙距离C 村10 km 时，－30x ＋90＝10，解得x ＝83. 综上所述，当乙行驶23 h 或43 h 或83h 时，距甲10 km. 6．解：(1)甲、乙两地之间的距离为900千米．(2)由题意，得慢车速度为900÷12＝75(千米/时)，快车速度＋慢车速度＝900÷4＝225(千米/时)， 快车速度＝225－75＝150(千米/时)，快车走完全程所用时间为900÷150＝6(时)，快车到达乙地时慢车与快车相距6×75＝450(千米)， ∴点C 的坐标为(6，450)．设y CD ＝kx ＋b (k ≠0，k ，b 为常数)．把点(6，450)(12，900)代入y CD ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧6k ＋b ＝450，12k ＋b ＝900，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝75，b ＝0， ∴y CD ＝75x (6≤x ≤12)．(3)由题意，得4．5－(900－4.5×75)÷150＝0.75，0．75＋6＝6.75.故填0.75，6.75.。

一次函数的应用练习题及答案

一次函数的应用练习题及答案

一次函数的应用练习题及答案一次函数是数学中一个非常基础且常见的函数类型，其形式为 y = ax + b。

在现实生活中，我们经常会遇到一次函数的应用场景。

本文将提供一些基于一次函数的应用练习题，并附带答案，希望能够帮助读者更好地理解一次函数的概念和应用。

练习题1：某公司的年工资总额与员工人数之间存在一次函数关系。

已知当公司的员工人数为100人时，年工资总额为500万元；当员工人数为200人时，年工资总额为800万元。

求该公司年工资总额与员工人数的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当员工人数为300人时，年工资总额是多少？b) 当员工人数为0人时，年工资总额是多少？解答：设年工资总额为 y，员工人数为 x。

根据题意，我们可以列出两个方程：100a + b = 500200a + b = 800通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 1.5，b 的值为 350。

因此，该公司的年工资总额与员工人数的一次函数表达式为 y = 1.5x + 350。

a) 当员工人数为 300 人时，将 x = 300 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 300 + 350 = 850 万元。

b) 当员工人数为 0 人时，将 x = 0 代入函数表达式中，可得年工资总额为 1.5 * 0 + 350 = 350 万元。

练习题2：某手机品牌的某款手机的售价与销量之间存在一次函数关系。

已知当该手机的销量为3000部时，售价为2000元/部；当销量为5000部时，售价为1500元/部。

求该手机的售价与销量的一次函数表达式，并根据该函数回答以下问题：a) 当销量为4000部时，售价是多少？b) 当销量为0部时，售价是多少？解答：设售价为 y，销量为 x。

根据题意，我们可以列出两个方程：3000a + b = 20005000a + b = 1500通过解这个方程组，我们可以得到 a 的值为 -0.1，b 的值为 500。