数学：3.3《生活中的旋转》同步课件(北师大版八年级)

B
C
E
F
（4）如下图，视力表一行， 图形 得到。 1
2
4 图形可以通过平移 3 4 5 中的——
1
2
3
4
5
2.ΔABC 沿XY的方向平移一段距离后成ΔDEF ， 找出图中所有平行且相等的线段和全等的三角 形。
F AB∥DE AC∥DF D Y E AB=DE AC=DF
BC∥EF BC=EF
AD∥BE∥CF
AD=BE=CF C △ABC≌△DEF
X A
B
作业：完成课本70面“随堂练习”
课后完成课本70～72面“知识 技能” “数学理解”
预习：课本72～77面
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
吉安市十二中 虞佳
E
H
F A D
G
B
C
1）观察后，填空： 平移不改变图形的
形状 和 大小
。
2)在上面的图中，线段AE，BF，CG，DH 有样的位置关系？ （相互平行） 3）点A,B,C,D分别平移到了点E,F,G,H。则出 现了对应角，对应点，对应线段。请同学们 说说。并说明他们有什么性质？ 经过平移，对应点所连的线段平行且相 等；对应线段平行且相等，对应角相等。
大小
、
形状
一样。
相等
（2）经过平移，对应线段、对应角分别 应点所连的线段 平行 且 长度 相等。
，对
（3 ） 如下图下ΔDEF 是ΔABC 向右经右经过平移而得，
70 又B 40， 则E 40 — ， F —
A D
ΔDEF — ΔABC ；若 A 了什么？请用你 自己的话表示出来。

图形的旋转
香港特别行政区区旗中央的紫 荆花图案由5个相同的花瓣组成， 它是由其中一瓣经过几次旋转得 到的？
随堂练习1
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋 转一定的角度，这样的图形运动叫做图 形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角
C B'
D
D旋转过的路径 D'
是多少?
A
B
练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是 △ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到 △ACP位置，则旋转中心是__________， 旋转角等于_________度，△ADP是 ___________三角形.
A
P
D
B
C
☆如图所示的方格纸中，将△ABC向 右平移8格，再以O为旋转中心逆时针 旋转900，画出旋转后的三角形.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
C
O
B A

图形的有 ① ③ .
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
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铜钱 ③
随堂即练
7.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;
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随堂即练
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请 写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至 少旋转多少度与自身重合?
B
随堂即练
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ C）
A.角
B. 等边三角形
C . 线段
D . 平行四边形
5.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是
( A）
A . 平行四边形
B. 矩形
C . 菱形
D . 正方形
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随堂即练
6.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自 现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐， 这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ① ②③，是中心对称
2 图形沿轴对折（翻转 180°） 图形绕中心旋转 180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
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新课讲解
2 中心对称图形
问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
B
O
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心.
绕着内部一点旋转180°能与 本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分

图形成中心对称.而图2中的ABCD为中心对称图形,对称中心为O.
2.如图,方格纸中的每个小方格的边长都是1个单位长度,在建立平 面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1). (1)把△ABC向上平移5个单位长度后得到对应的△A1B1C1,画出 △A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)以原点O为对称中心,画出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2, 并写出点C2的坐标.
很快就确定是哪一张被旋转过.请问魔术师确定的是哪一张牌被旋
转过?他是怎么知道的?

1.小组讨论:“两个图形成中心对称”和“中心对称图形”有什
么区别和联系？请举例说明形
关于一点对称,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都 在另一个图形上.中心对称图形是指一个图形本身成中心对称,表 示某个图形的特性,它上面所有点关于对称中心的对称点都在这 个图形本身上.图1中△ABC和△A'B'C'关于点O对称,就说这两个
第三章
图形的平移与旋转
3.3 中心对称
1.了解中心对称和中心对称图形及其性质. 2.能画出一个图形关于某点对称的图形.
3.知道中心对称和中心对称图形的区别及联系.


有四张扑克牌:方块4、黑桃5、梅花6、红桃7,魔术师把这 四张牌放在桌子上,然后蒙上眼睛,请一位观众上台,把某一张牌旋 转180°.魔术师解除蒙具后,乍一看,桌子上的牌跟原来一样,但他
解:(1)如图,C1 (4,4);(2)如图,C2(-4,-4).
1.成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过_________, 对称中心 且
平分 被对称中心_______. 2.中心对称图形与中心对称有什么区别和联系?