2017年四川省广安市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．2的相反数是（ ）
A ．2
B ．
21 C ．21- D ．﹣2 【答案】D ．
【解析】
试题分析：2的相反数是﹣2，故选D ．
考点：相反数．
2．下列运算正确的是（ ）
A ．1212-=-
B ．623x x x =⋅
C ．422x x x =+
D ．4226)3(x x =
【答案】A ．
【解析】
故选A ．
考点：幂的乘方与积的乘方；实数的性质；合并同类项；同底数幂的乘法．
3．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A ．204×103
B ．20.4×104
C ．2.04×105
D ．2.04×106
【答案】C ．
【解析】
试题分析：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105，故选C ．
考点：科学记数法—表示较大的数．
4．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ）
A ．这组数据的众数是6
B ．这组数据的中位数是1
C ．这组数据的平均数是6
D ．这组数据的方差是10
【答案】A ．
【解析】
考点：方差；算术平均数；中位数；众数．
5．要使二次根式42-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞2
B ．x ≥2
C ．x ＜2
D ．x =2
【答案】B ．
【解析】 试题分析：∵二次根式42 x 在实数范围内有意义，∴2x ﹣4≥0，解得：x ≥2，则实数x 的取值范围是：x ≥2．故选B ．
考点：二次根式有意义的条件．
6．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C ．
【解析】 试题分析：∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形，故选C ．
考点：简单组合体的三视图．
7．当k ＜0时，一次函数y =kx ﹣k 的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【答案】C ．
【解析】
试题分析：∵k ＜0，∴﹣k ＞0，∴一次函数y =kx ﹣k 的图象经过第一、二、四象限．故选C ．
考点：一次函数图象与系数的关系．
8．下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有（ ）个．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
【答案】D ．
【解析】
考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．
9．如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，已知cos ∠CDB =
45，BD =5，则OH 的长度为（ ） A ．32 B ．65 C ．1 D ．6
7 【答案】D ．
【解析】
试题分析：连接OD ，如图所示：
∵AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，∴AB ⊥CD ，∴∠OHD =∠BHD =90°，∵cos ∠CDB =DH BD =45
，BD =5，
∴DH =4，∴BH ，设OH =x ，则OD =OB =x +3，在Rt △ODH 中，由勾股定理得：x 2+42=（x +3）2，
解得：x =67，∴OH =6
7；故选D ． 考点：圆周角定理；解直角三角形．
10．如图所示，抛物线c bx ax y ++=2的顶点为B （﹣1，3），与x 轴的交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：
①042=-ac b ；②a +b +c ＞0；③2a ﹣b =0；④c ﹣a =3
其中正确的有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】B ．
【解析】
故选B ．
考点：抛物线与x 轴的交点；二次函数图象与系数的关系．
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．共6小题，每小题3分，满分18分）
11．分解因式：2
4mx m -= ．
【答案】m （x +2）（x ﹣2）．
【解析】
试题分析：24mx m -=2(4)m x -=m （x +2）（x ﹣2）．故答案为：m （x +2）（x ﹣2）． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．
12．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ．
【答案】110°．
【解析】
试题分析：如图，∵∠1+∠2=180°，∴a ∥b ，∴∠3=∠4，又∵∠3=110°，∴∠4=110°．故答案为：110°． 考点：平行线的判定与性质．
13．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =6，AC =8，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，连接DE ，则△ADE 的面积是 ．
【答案】6．
【解析】
考点：三角形中位线定理．
14．不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧+≤-<--32114)2(3x x x x 的解集为 ． 【答案】1＜x ≤4．
【解析】
试题分析：解不等式x ﹣3（x ﹣2）＜4，得：x ＞1，解不等式1213x x +-≤
，得：x ≤4，所以不等式组解集为：1＜x ≤4，故答案为：1＜x ≤4．
考点：解一元一次不等式组．
15．已知点P （1，2）关于x 轴的对称点为P ′，且P ′在直线y =kx +3上，把直线y =kx +3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 ．
【答案】y =﹣5x +5．
【解析】
考点：一次函数图象与几何变换．
16．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1、A 2、A 3…在直线y =x +1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，则A n 的坐标是
． 【答案】（12
1n --，12n -）
． 【解析】
试题分析：∵直线y =x +1和y 轴交于A 1，∴A 1的坐标（0，1），即OA 1=1，∵四边形C 1OA 1B 1是正方形，∴OC 1=OA 1=1，把x =1代入y =x +1得：y =2，∴A 2的坐标为（1，2），同理A 3的坐标为（3，4），…
A n 的坐标为（121n --，12n -），故答案为：（121n --，12n -）．
