菲涅耳公式电磁波通过不同介质的分界面时发生全反射和折射．这一关系可由菲涅耳公式表达出来．上节提到的在反射过程中发生的半波损失问题，就可以用这个公式来解释．这一公式对以后讲到的许多光学现象都能圆满地加以说明。
中文名菲涅耳公式外文名Fresnel formula概述电磁波通过不同介质的公式内容引言在任何时刻，我们都可公式关系反射、折射瞬间的电矢量目录1介绍2公式内容3公式关系4注意事项5结论6详细分析7实验过程8实验总结1介绍菲涅耳公式是阐述平面电磁波在两种媒质分界面上传播特性的一组公式。
也就是表达反射系数r、折射系数t与媒质1的波阻抗η1、媒质2的波阻抗η2、入射角θi、折射角θt之间内在联系的公式。
常用来计算反射波电场强度06和折射波电场强度Er。
菲涅耳公式共有两套，分别适用于垂直极化平面波和平行极化平面波。
反射系数r反射波电场强度Er与入射被电场强度Ei之比，即r=E r/E i反射系数一般为复数。
折射系数t折射波电场强度与入射波电场强度之比，即t=E r/E i折射系数一般为复数。
垂直极化遗与平行极化波入射线与介质1、2界面的法线所构成的面叫入射面。
入射波电场强度Ei与入射面垂直，称之为垂直极化平面波，简称为垂直极化波；若Ei与入射面平行（或入射波磁场强度Ei与入射面正交），则叫做平行极化平面波，简称为平行极化波。
极化方向任意的入射波，可以看成是由垂直极化波和平行极化波叠加而成的。
斜入射使用的菲涅耳公式垂直投射时的菲涅耳公式当θi=θr=θt=0时，垂直极化波和平行极化波均用下式计算：功率反射系数R与功率折射系数T：每一单位面积的平均反射功率与同一面积内的平均入射功率之比，称为功率反射系数，记作R。
每一单位面积内的平均折射功率与同一面积内的平均入射功率之比，称为功率折射系数。
符号为T。
不论是垂直极化波还是平行极化波，功率反射系数与功率折射系数之和恒等于1，这是能量守恒的必然结果。
2公式内容引言：在任何时刻，我们都可以把入射波、反射波和折射波的电矢量分成两个分量,一个平行于入射面,另一个垂直于入射面．有关各量的平行分量与垂直分量依次用指标p和s来表示．以i1、i1′和i2分别表示入射角、反射角和折射角,它们确定了各波的传播方向(在大多数情况下,只要注意各波的电场矢量即可,因为知道了各个波的传播方向,各波的磁场矢量就可按右螺旋关系确定)．以A1、A1′和A2来依次表示入射波、反射波和折射波的电矢量的振幅，它们的分量相应就是Ap1、Ap1′、Ap2和As1、As1′、As2．由于三个波的传播方向各不相同,必须分别规定各分量的某一个方向作为正方向，这种规定当然是任意的．但是只要在一个问题的全部讨论过程中始终采取同一种正方向的选择，由此得到的各个关系式就具有普遍的意义．图中xy平面为两介质的分界面,z轴为法线方向，xz平面为入射面．规定电矢量的s分量以沿着+y方向的为正，这对于入射、反射和折射三个波都相同．图中I、II、III三个面依次表示入射、反射和折射三个波的波面．电矢量的p分量沿着这三个波面与入射面的交线,它们的正方向分别规定为如图所示。
三种坐标下的位矢表示：333222111d d d d g h g h g h e e e r ++=直角坐标系： z y x z y x d d d d e e e r ++= 圆柱坐标系： z z d d d d e e e r ++=φρρφρ 球坐标系：φθθφθd sin d d d r r r r e e e r ++=标量的梯度：u g h g h g h u ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂=333222111111 grad e e e 矢量的散度：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇3213231213213211F h h g F h h g F h h g h h h F 矢量的旋度：3322113213322113211F h F h F h g g g h h h h h h ∂∂∂∂∂∂=⨯∇e e e F 散度定理：⎰⎰⋅=⋅∇SVV S F F d d斯托克斯定理：⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S F d d拉普拉斯运算符：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∇33213223121132132121g h h h g g h h h g g h h h g h h h 标量拉普拉斯运算： u 2∇矢量拉普拉斯运算： 3232221212F F F ∇+∇+∇=∇e e e F 电流的连续性方程：⎰⎰-=⋅V SV t d d d d ρS J ， 0=∂∂+⋅∇tρJ恒定电流场：（要电流不随时间变化，即要电荷在空间分布不随时间变化） 0=⋅∇J电场强度：()()⎰--=--==VV''''''q Rq d 414433030r r r r r r r r r R r E ρπεπεπε高斯定理：()0ερ=⋅∇r E电场性质：()0=⨯∇r E磁感应强度：()()()()⎰⎰--⨯=--⨯=VCV''''''I d 4d 43030r r r r r J r r r r l r B πμπμ安培环路定理： ()()r J r B 0μ=⨯∇磁场性质：()0=⋅∇r B媒质的传导特性：v E J ρσ==（v 表示电荷的运动速度）法拉第电磁感应定律：()⎰⎰⎰⋅⨯+⋅∂∂-=⋅=C s C t l B v S Bl E d d d in ξ麦克斯韦方程组与磁场的边界条件：ρ=⋅=⋅⋅∂∂-=⋅⋅∂∂+⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰SS S CS SCttS D S B S B l E S D S J l H d 0d d d d d dρ=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇D B BE D J H 0tt()()()()Sn n n S n D D e B B e E E e J H H e ρ=-⋅=-⋅=-⨯=-⨯2121212100静电场和恒定磁场的基本方程和边界条件如上可查（电场与磁场不相互影响，故有略去项） 电位函数： ()()r r E ϕ-∇=()()C V'''r V'+-=⎰d 41r r r ρπεϕ ϕd d )(-=⋅l r E微分方程： ερϕ)()(2r r =∇ 边界方程：21ϕϕ= S nn ρϕεϕε-=∂∂-∂∂2211系统电容：1取适合坐标；2设带等量相反电荷；3求出电场；4求出电位差；5计算荷差比。
