一. 选择题。（3'×16）
1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A. ax x 2530-+=
B. 25042
x x -= C. x x +=12 D. -++=x x 21233
0 2. 下列方程中有两个相等的实数根的方程是（ ）
A. 31302x x -+=
B. x x 2
210--= C. ()94312x x =- D. 9612
x x += 3. 若二次三项式kx x 2
43-+在实数范围内能分解因式，则k 的取值范围是（ ） A. k ≤43 B. k ≥43
C. k k ≤≠43
0且 D. k k <≠430且 4. 方程x x 21=+的根是（ ）
A. x x =+1
B. x =±152
C. x x =±+1
D. x =-±152
5. 将下列方程：①x x 22=；②()()x x +-=236；③()()51224x x x +=-+；④()()
3231232x x +=+化为一元二次方程的一般形式后，常数项为零的方程是（ ）
A. ①②③④
B. ①③④
C. ①③
D. ②④
6. 解下列一元二次方程，利用配方变形正确的是（ ）
A. ()x x x 2289047++=⇒+=-
B. x x x 221
2101
25
4+-=⇒+⎛⎝ ⎫⎭⎪=
C. ()361012
322x x x -+=⇒-=
D. ()44330238322y y y y -+=⇒+=
7. 若等腰三角形的两边长分别是方程x x 29140-+=的两根，则它的周长是（ ）
A. 16
B. 11
C. 9
D. 16或11
8. 不解方程，判断方程34202x x -+=的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 无实根
9. 已知一元二次方程()ax bx c b 200++=≠满足b
ac 22
⎛⎝ ⎫
⎭⎪=，则方程两根之比为（
） A. 1：1 B. -1：1 C. 1：2 D. 1：4
10. 已知关于x 的方程3502x x k -+=的一个根是1
3，则k 的值及另一个根是（ ）
A. 4343，
B. -4
33， C. 4
34， D. --4
34，
11. 关于x 的方程2802x x p --=有一个正根，一个负根，则p 的值是（ ）
A. 0
B. 大于0
C. 大于-8
D. -4
12. 已知x x 12、是方程25302x x --=的两实数根，那么x x 12+值为（ ）
A. 5
B. -5
C. 52
D. -52
13. 以3，-4为根的一元二次方程是（ ）
A. x x 2120+-=
B. x x 2
120++= C. x x 2120-+= D. x x 2
120--= 14. 若x x 12、是方程25102x x ++=的两个实根，则()x x 122
-=（ ） A. 21 B. 17 C. 214 D. 174 15. 已知关于x 的方程x kx 2
220--=的两根的平方和是8，则k 的值是（ ） A. 1 B. ±1 C. ±2 D. ±3
16. 若方程331
2x ax x +++=有增根x =-1，则a 的值为（ ） A. 0
B. -1
C. 0或-1
D. 3 二. 填空题。（3'×8）
17. 在实数范围内分解因式：2522m mn n -+=______________
18. 若关于x 的方程()x m x m 2
530--+-=||的两根互为相反数，则m ＝_________。 19. 已知方程23102
x x --=，求作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程两根的倒数，则此新方程为____________________________。 20. 已知方程组x y x y +=+=⎧⎨⎩765
22的两个解是x y x y 1122⎧⎨⎩⎧⎨⎩，，则x x 1222+=___________。
21. 解方程组x y x xy y 222220560
+=-+=⎧⎨⎩时，可先化为____________和___________两个方程组。 22. 方程x x x 22456
0--+=的解是_______________。 23. 已知关于x 的方程()()m x m x 2212110-+++=，当m_________时，方程有两个实数根。 三. 解方程或方程组。（3'×4）
24. x x 2640-+=
25. x x x x 223111
2--+-=-
26. x x x x +++=99
205.
27. x y x xy y 222210430
+=-+=⎧⎨⎩ 28
（）
；（）11244221231133312222x x x x
x x x x ++-+-=-+-+-=
五. 解答题。
29 ()已知关于的方程x x k x k 2220-++=
（1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根。
（2）若等腰三角形的一边长为1，另两边长恰是这个方程的两个根，求三角形的周长。
30 已知实数、、满足，，求证：。x y z x y z xy x y =-=-=692
31 甲、乙两人分别从相距20千米的A 、B 两地以相同的速度同时相向而行，相遇后二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B 地后，乙还需30分钟，才能到达A 地，求乙每小时走多少千米？
32 ()已知方程有两个不相等的正根、，若以x m x m x x 2212273110--+-=
