水利工程测量1(完整)

我们把选定了形状和大小并在地球上定位的旋转椭球称为参考椭球。 参考椭球的表面是一个规则的数学曲面，它是测量计算和投影制图 所依据的面。
我们把选定了形状和大小并在地球上定位的旋转椭球称为参考椭球。参考椭球的表面是一个规则的数学曲面，它是测量计算和投影制图所依据的面。
图1—1大地水准面
图1—2 参考椭球面
图1—6高斯平面直角坐标
再将每一带投影到平面上，以中央子午线的投影为纵轴，赤道线 的投影为横轴，建立统一的平面直角坐标系统。如图1-7所示
图1—7高斯平面直角坐标系统 分带时，既要考虑投影后长度变形不大，又要使带数不至于过 多以减小换带计算工作，通常按经差6º 或3º 分为六度带或三度带。 六度带自0º 子午线起每隔经差6º 自西向东分带，将整个地球分成60 个投影带。
1.2.2地面点位置的表示方法
1.地心空间直角坐标系
目前，卫星大地测量的日益发展，常用地心空间直角坐标来表示空间一点的 地心空间直角坐标系的原点设在地球椭球的中心O，用相互垂直的x、y、z三个轴 表示，x轴通过起始子午面与赤道的交点，z轴与地球旋转轴重合，形成右手坐标 系。如图如图1—3所示
图1—3
图1--14
从上可以看出，由于控制点的位置比较正确， 由它量测的碎部点， 都是彼此独立的，即使有差错，只对局部有些影响 ( 可以在现场经 过校核；发现并改正 ) 不会影响全局。同时由于建立了统一的控制 网，可以划分几部分，由几个作业小组同时进行碎部测量，加快测 量速度。
1.2
测量学中确定地面点位置的方法
由测量学的定义可知，研究地球表面各种形态及服务于工程建设,
首先要测定地球表面的点位，就需要对地球的形状和大小有一概略 了解，并建立适当的确定地面点位的参照标准——坐标系。
1.2.1
球的形状和大小
1.2.1.1 大地水准面和参考椭球 假想有一个静止的平均海水面，延伸至陆地下面形成 一个封闭的曲面，这个曲面称为大地水准面 ( 任一静止的 液体表面称作水准面)。 大地水准面所包围的形体称为大地体，大地体就代表 了地球的形状和大小。
由此可知，水平距离、水平角及高程是确定地面点相 对位置的三个基本几何要素。测量地面点的水平距离、水 平角及高程是测量的基本工作。
2．测量的基本原则
无论是测绘地形图还是施工放样测量，要在某一点上测绘该地区 所有的地物和地貌或测设建筑物的全部细部是不可能的。例如图 1—14所示，在A点只能测绘附近的房屋、道路等的平面位置和高程 ，对于山的另一面或较远的地物就观测不到，因此，必须连续地逐 个设站观测。所以测量工作必须按照一定的原则进行，这就是在布 局上“由整体到局部”，在工作步骤上“先控制后碎部”。即先进 行控制测量，然后进行碎部测量。
1.2.1.2 我国的大地坐标系所使用的椭球
建国初期，鉴于当时的历史条件，我国以前苏联选定的克拉索 夫斯基椭球和普尔科夫天文台为大地原点的椭球定位为依据，利用 苏联境内的三角锁与我国境内的绥芬河、呼玛、吉拉林等处三角锁 联测，并平差了我国东北部三角网，得出北京基线网点的坐标，作 为全国坐标起算基础，建立了我国的大地坐标系，称为”1954年北 京坐标系”。后来根据新的测量数据，发现该坐标系所选的参考椭 球面与我国范围内地表形态相差较大，1980年我国采用IUGG十六届 大会推荐的椭球，建立了我国自己的大地坐标系，称为“1980年国 家大地坐标系”
椭球面分带示意图
六度带中任意带的中央子午线经度Lo为：
L0 6 N 3
式中，N为6º 投影带的带号。如图1-9所示三度带中任意带的中央子 午线经度划为 Ll=3n 式中，n为3º 投影带的带号。如图1-9所示
高斯平面直角坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负
图1—9 高斯平面分带示意图 高斯平面直角坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负.
2．3．2高斯平面直角坐标 在大范围进行测量工作时，由于水平面和水准面存在 较大的差异，所以不能用水平面代水准面。应将地面点投 影到椭球面上，再按一定的条件投影到平面上，形成统一 的平面直角坐标系。我国现采用的是高斯—克吕格投影方 法，该方法是按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带 ，如图1-6所示
1.2.4 高程系
1.绝对高程
地面点沿铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程，亦称为 海拔。在图1-10中，地面点A和B的绝对高程分别为HA和HB。
图1—10 绝对高程
我国规定以黄海平均海水面作为我国的大地水准面。
2.相对高程 地面点沿铅垂线方向至任意水准面的距离称为该点的相对高程， 亦称为独立高程。在图1-10中，地面点A和B的相对高程分别为H‘A 和H’B，两点高程之差称为高差，以符号“h”表示。图1—10中，A H 、 hAB H B H A H B A B两点的高差为： 。 在测量工作中，一般采用绝对高程，只有在偏僻地区，没有已知 绝对高程点或相对独立的地区时，才采用相对高程。
0. 8 12.8
相对误 差 △D /D
1:122000 1:200000
距离 D(km)
50 100
距离误 差 △ D(c m)
102.7 821.2
相对误 差 △D /D
1:49000 1:12000
2．对高差的影响 在图 1 — 11 中， A、B 两点在同一水 准面上，其高差应为零。 B 点投影在 水平面上得b′点，则bb′即为水平面代 替水准面所产生的高差误差，或称为 地球曲率的影响。 bb′=△h (R+△h) 2 R 2 D 2 化简得：
1．对水平距离的影响 如图1—11所示，A、B为地面上两点，它们在大地水准面上的投 影为 a、b，弧长为 D。在水平面上的投影为 aˊ、bˊ，其距离为 Dˊ，两者之差D即为用水平面代替水准面所产生的误差。 设地球的半径为R，AB所对的圆心角为 "，则 D D D

因为 D R tan , D R 则有 D R tan R Rtan
第1章
绪论
本章学习目标
通过本章的学习,了解测量学的基本内容与任务、地球的形 状和大小、测量常用坐标系统、测量的基本工作和测量工作必 须遵守的原则。
1. 1 测量学的研究对象及水利工程测量学的任务
1.1.1测量学的研究对象及学科分类
测量学是研究地球及其表面的各种形态的学科，主要任务 是测定地球表面的点位和几何形状，并绘制成图，以及测定和 研究地球的形状和大小。 随着科学技术的发展，测量学已发展为多个学科。按照研究 对象和研究范围的不同，测量学可划分为以下几个学科： ( 1 ) 大地测量学 ( 2 )地形测量学 ( 3 )摄影测量学 ( 4 )工程测量学 ( 5 )制图学
1.4.1 测量的基本工作 在测量工作中，地面点的三维坐标(X，y，H)一般是间接测出 的。设 A、B、C为地面上的三点 (如图1-13所示)，投影到水平面上 的位置分别为a、b、c.如果A点的位置已知，要确定B点的位置，需 要确定 B点到 A点在水平面上的水平距离 DAB 和 B点位于 A点的方位 。图中ab的方向可用通过点的指北方向与ab的夹角(水平角) 表示， 有了DAB和，B点在图中的平面位置b就可以确定。由于A、B两点的 高程不同，除平面位置外，还要知道它们的高低关系，即 A、B 两 点的高程HA、HB或A、B两点间的高差HAB，这样B点的位置就完全 确定了。如果还要确定 C点在图中的位置 c，则需要测量 BC在水平 面的水平距离DBC及b点上相邻两边的水平夹角以 及Hc或hBC 。
1.3 用水平面代替水准面的限度
在普通测量中，当测区面积不大时，又可把球面视为平面， 用水平面代替水准面，使计算和绘图工作大为简化，但是多大范围 内才允许用水平面代替水准面。以下就讨论以水平面代替水准面对 水平距离、高差及角度测量的影响，从而明确用水平面可以代替水 准面的范围。
1.4
测量工作概述
在小范围进行测量工作时，可用水平面作为基准面，平面直角坐 标系的原点以O表示 (图1—5)。通过O点的南北方向线为x轴(纵轴)，向北为正，向南 为负；通过O点而垂直于X轴的东西方向线为Y轴 (横轴)，向东为 正，向西为负。象限次序按顺时针方向排列。为了避免测区内各点 的坐标出现负值，通常将原点O选在测区西南角上，使地面各点都 投影于第1象限内。如图1—5中 ，地面点A、B的位置分别用 平面直角坐标(xA、yA)、 (xB、yB)表示；该两点的 坐标之差称为坐标增量， 以⊿x、⊿y表示。坐标增 量可以通过测量有关距离 和角度进行计算求得。
D 2 h 2 R h
表 1 —2
(1.4)
图1—11水平面代替水准面对水平 距离及高差的影响
用水平面代替水准面对高差的影响
D(m) △h(mm)
100 0.8
200 3.1
500 19.6
1000 78.5
第四节
测量工作概述
1．测量的基本工作 在测量工作中，地面点的三维坐标 (X，y，H) 一般是间接测出的 。设A、B、C为地面上的三点 ( 如图 1-13所示 ) ，投影到水平面上的 位置分别为a、b、c.如果A点的位置已知，要确定B点的位置，需要 确定 B 点到 A 点在水平面上的水平距离 DAB 和 B 点位于 A 点的方位。 图中ab的方向可用通过点的指北方向与ab的夹角(水平角) 表示，有 了DAB和，B点在图中的平面位置b就可以确定。由于A、B两点的高 程不同，除平面位置外，还要知道它们的高低关系，即A、B两点的 高程HA、HB 或A、B两点间的高差HAB，这样B点的位置就完全确定 了。如果还要确定C点在图中的位置c，则 需要测量BC在水平面的水平距离DBC及 b点上相邻两边的水平夹角 以 及Hc或hBC 。
空间直角坐标系
2. 地面点的大地坐标系 用地面点的大地坐标系表示地面点的位置需要三个参 数：大地经度，大地纬度，大地高
大地经度L和大地纬度B表示地面点在参考椭球面上的二维投影位 置，用大地高H表示地面点到参考椭球面的垂直距离， 如图1—4所 示
图1—4大地坐标系
1.2.3二维坐标系
1.2．3．1平பைடு நூலகம்直角坐标
1.1.水利工程测量学的任务 2水利工程测量任务 1.1.2水利工程测量学的任务
(1)为水利工程规划设计提供所需的地形资料，规划时需提供中、 小比例尺地形图及有关信息以及进行建筑物的具体设计时需提供大 比例尺地形图。 (2)在工程施工阶段，要将图上设计好的建筑物按其位置，大小测 设于地面，以便据此施工，称为施工放样。 (3)在施工过程中及工程建成后的运行管理中，都需要对建筑物的 稳定性及变化情况进行监测——变形观测，确保工程安全
1 3 tan 将tan按级数展开，并略去高次项，取前两项得： 3
1 则 △D= R 3 3
(1.1)
D3 D 3R
以代人式(1．1)，得
(1.2)
D D 2 表示成相对误差为： D 3R 2
(1.3)
表1—1 距离 D(km)
10 25
用水平面代替水准面对距离的影响 距离误 差 D(cm)
图1--14
控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，如图1—14，先在测区内部设 A、B、C、D、E，F等控制点连成控制网(图中为闭合多边形)，用较精密的方法 测定这些点的平面位置和高程，以控制整个测区，并依一定比例尺将它们缩绘到 图纸上，然后以控制点为依据进行碎部测量，即在各控制点上测量附近的屋角、 道路中心线和河岸线的转折点，以及地貌的特征点(山脊线、山谷线的起点终点， 地貌方向及坡度变化点等)，对照实地情况，按一定符号，描绘成图。对于建筑 物的施工放样，也必须遵循“由整体到局部”、“先控制后碎部”的原则。先在 施工地区布设施工控制网，控制整个建筑物的施工放样。然后在设计图纸上算出 建筑物(如图1—15中虚线所示的P′、Q′、R′)的细部点(轮廓点)到控制点的水 平距离、水平角及细部点高程(称为放样数据)，再到实地将细部点的位置定出， 据此施工.
用第1、第2、第3、…、第60表示投影带的带号，如图1-8所示。 三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中 央子午线和分带子午线重合，即自东经1．5º 子午线起每隔经差3º 自 西向东分带，将整个地球分成120个投影带。用第1、第2、第3、…、 第120表示投影带的带号。
图1----8