当前位置：文档之家 › 高中数学高考知识点总结

高中数学高考知识点总结

  • 格式：doc
  • 大小：2.25 MB
  • 文档页数：47

1 [全国通用]高中数学高考知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如：集合，，，、、AxyxByyxCxyyxABC|lg|lg(,)|lg中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合，AxxxBxax||22301 若，则实数的值构成的集合为BAa （答：，，）1013

3. 注意下列性质： （）集合，，„„，的所有子集的个数是；1212aaann

（）若，；2ABABAABB （3）德摩根定律： CCCCCCUUUUUUABABABAB，

4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数xaxxaMMMa50352

的取值范围。

 U Q Q 259351055550353322aaaMaaM 2

5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()“非”().

若为真，当且仅当、均为真pqpq

若为真，当且仅当、至少有一个为真pqpq 若为真，当且仅当为假pp 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 例：函数的定义域是yxxx432lg （答：，，，）022334 10. 如何求复合函数的定义域？ 如：函数的定义域是，，，则函数的定fxabbaF(xfxfx())()()0义域是_。 （答：，）aa 3

11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 如：，求fxexfxx1(). 令，则txt10 ∴xt21 ∴ftett()2121 ∴fxexxx()21210 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x；②互换x、y；③注明定义域） 如：求函数的反函数fxxxxx()1002

（答：）fxxxxx1110() 13. 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y＝x对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；

③设的定义域为，值域为，，，则yf(x)ACaAbCf(a)=bf1()ba ffafbaffbfab111()()()()，

14. 如何用定义证明函数的单调性？ （取值、作差、判正负） 4

如何判断复合函数的单调性？ （，，则（外层）（内层）yfuuxyfx()()()

当内、外层函数单调性相同时为增函数，否则为减函数。）fxfx()()

如：求的单调区间yxxlog1222

（设，由则uxxux22002 且，，如图：log12211uux

u

O 1 2 x 当，时，，又，∴xuuy(]log0112 当，时，，又，∴xuuy[)log1212

∴„„） 15. 如何利用导数判断函数的单调性？ 在区间，内，若总有则为增函数。（在个别点上导数等于abfxfx'()()0 零，不影响函数的单调性），反之也对，若呢？fx'()0



如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大afxxaxa013()

值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5

（令fxxaxaxa'()333302 则或xaxa33 由已知在，上为增函数，则，即fxaa()[)1313 ∴a的最大值为3） 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ （f(x)定义域关于原点对称） 若总成立为奇函数函数图象关于原点对称fxfxfx()()() 若总成立为偶函数函数图象关于轴对称fxfxfxy()()() 注意如下结论： （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 （）若是奇函数且定义域中有原点，则。2f(x)f(0)0

如：若·为奇函数，则实数fxaaaxx()2221 （∵为奇函数，，又，∴fxxRRf()()000 即·，∴）aaa22210100

又如：为定义在，上的奇函数，当，时，，fxxfxxx()()()()1101241

求在，上的解析式。fx()11 6

（令，，则，，xxfxxx1001241() 又为奇函数，∴fxfxxxxx()()241214

又，∴，，）ffxxxxxxxx()()()0024110024101 17. 你熟悉周期函数的定义吗？

（若存在实数（），在定义域内总有，则为周期TTfxTfxfx0()()

函数，T是一个周期。） 如：若，则fxafx() （答：是周期函数，为的一个周期）fxTafx()()2 又如：若图象有两条对称轴，fxxaxb() 即，faxfaxfbxfbx()()()() 则是周期函数，为一个周期fxab()2 如：

18. 你掌握常用的图象变换了吗？ fxfxy()()与的图象关于轴对称 7

fxfxx()()与的图象关于轴对称 fxfx()()与的图象关于原点对称 fxfxyx()()与的图象关于直线对称1 fxfaxxa()()与的图象关于直线对称2 fxfaxa()()()与的图象关于点，对称20

将图象左移个单位右移个单位yfxaaaayfxayfxa()()()()()00

上移个单位下移个单位bbbbyfxabyfxab()()()()00 注意如下“翻折”变换： fxfxfxfx()()()(||) 如：fxx()log21 作出及的图象yxyxloglog2211 y y=log2x

O 1 x

19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？ 8

(k<0) y (k>0) y=b O’(a,b)

O x x=a （）一次函数：10ykxbk （）反比例函数：推广为是中心，200ykxkybkxakOab'()的双曲线。 （）二次函数图象为抛物线30244222yaxbxcaaxbaacba

顶点坐标为，，对称轴baacbaxba24422 开口方向：，向上，函数ayacba0442min ayacba0442，向下，max 应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程 axbxcxxyaxbxcx212200，时，两根、为二次函数的图象与轴 的两个交点，也是二次不等式解集的端点值。axbxc200() ②求闭区间［m，n］上的最值。 ③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。 ④一元二次方程根的分布问题。 9

如：二次方程的两根都大于axbxckbakfk20020() y (a>0) O k x1 x2 x 一根大于，一根小于kkfk()0 （）指数函数：，401yaaax （）对数函数，501yxaaalog 由图象记性质！ （注意底数的限定！） y y=ax(a>1) (01) 1

O 1 x (0 （）“对勾函数”60yxkxk 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？

合集下载

高考数学知识点总结(超级详细).pdf

高考数学知识点总结(超级详细).pdf

k
y 1 [ f (x) b]的反函数.
k
28.几个常见的函数方程
(1)正比例函数 f (x) cx , f (x y) f (x) f ( y), f (1) c .
(2)指数函数 f (x) ax , f (x y) f (x) f ( y), f (1) a 0 .
(6) f (x a) f (x) f (x a) ，则 f (x) 的周期 T=6a.
30.分数指数幂

0
1 1.
f (x) N M N
8.方程 f (x) 0 在 (k1, k2 ) 上有且只有一个实根,与 f (k1) f (k2 ) 0 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地,
方 程 ax2 bx c 0(a 0) 有 且 只 有 一 个 实 根 在 (k1, k2 ) 内 , 等 价 于
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.
16.函数的单调性
(1)设 x1 x2 a,b, x1 x2 那么
(x1 x2 ) f (x1) f (x2 ) 0
f (x1) f (x2 ) 0 x1 x2
f (x)在a,b上是增函数；
函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数．
19.若函数 y f (x) 是偶函数，则 f (x a) f (x a) ；若函数 y f (x a) 是偶函数，则 f (x a) f (x a) .
20.对于函数 y f (x) ( x R ), f (x a) f (b x) 恒成立 , 则函数 f (x) 的对称轴 是函数 x a b ;两个函数 y f (x a) 与
高中数学知识点总结(优秀7篇)

高中数学知识点总结(优秀7篇)

高中数学知识点总结（优秀7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、计划大全、策划方案、报告大全、心得体会、演讲致辞、条据文书、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, plan summaries, planning plans, report summaries, insights, speeches, written documents, essay summaries, lesson plan materials, and other sample essays. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!高中数学知识点总结（优秀7篇）进入高中之后，数学对于许多学生来说，是一个学习较难的科目，且一些学生在数学这门课上都是越学越不会，那么高中数学知识点有哪些？本店铺精心为您带来了7篇《高中数学知识点总结》，可以帮助到您，就是本店铺最大的乐趣哦。

高中数学知识点全总结(优秀9篇)

高中数学知识点全总结(优秀9篇)

高中数学知识点全总结（优秀9篇）高中复习数学方法篇一1.多动脑思考2.强化自己学习训练要是想学好高中数学，必须做的一件事就是做大量的题，数学不一定好，因袭要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。

如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的定式训练是必要的。

尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。

要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

3.养成良好的学习习惯学习高三数学必须养成良好的审解题解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，做到审题要慢解题要快，注重过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。

这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。

其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。

可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。

必要时作些记录，也就是错题本，每位学生必备的，以便以后查询。

高中数学知识点归纳总结篇二数学是一们基础学科，我们从小就开始接触到它。

现在我们已经步入高中，由于高中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。

甚至产生这样的困惑：“我在初中时数学成绩很好，可现在怎么了？”其实，学习是一个不断接收新知识的过程。

正是由于你在进入高中后学习方法或学习态度的影响，才会造成学得累死而成绩不好的后果。

那么，究竟该如何学好高中数学呢？以下我谈谈我的高中数学学习心得。

一、认清学习的能力状态。

1、心理素质。

我们在高中学习环境下取决于我们是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。

高考数学知识点和公式总结

高考数学知识点和公式总结

高考数学知识点和公式总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!高考数学知识点和公式总结高考数学知识点和公式总结（归纳）高中数学理科是10本书，其中的数学公式非常多，如果基础知识不扎实，平时做题查阅公式就要浪费很多时间。