苏科版九年级数学上册期中试卷A
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苏科版九年级数学上册期中考试卷 姓名：_____________
一、选择（每题3分，共24分）
1、方程x2＝4 的解是（ ）
A、x=-2 B、x=2 C、x1=-2，x2=2 D、x1=x2=2
2、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠OCB=50 °，则∠A的度数是（ ）
A．40° B.60° C.80° D.100°
3、若甲、乙两个样本的方差分别为0.4、 0.6，则下列说法正确的是（ ）
A.甲比乙稳定 B.乙比甲稳定 C.甲、乙一样稳定 D.无法比较
4、若⊙O的半径为4，点A到圆心O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系（ ）
A.点A在圆内 B.点A在圆上 C. 点A在圆外 D.无法确定
5、下列命题正确的是（ ）
A.长度相等的弧是等弧 B.直径所对的圆周角是直角
C.任意三点确定一个圆 D. 三角形的外心到三角形各边的距离相等
6、关于x的方程2x2＋mx+n＝0的两个根是-2和1，则m+n的值为（ ）
A．-8 B.8 C.2 D.-2
7、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，
若∠APB＝60°，PO=12，则PB=（ ）
（A）6 （B）6
（C）12 （D）12
8、如图，从一块直径为4cm的圆形纸片上剪出一个圆心角
为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，
将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，
则这个圆锥的底面圆的半径是( )
A. 2cm B.
cm C. cm D. 2 cm
二、填空（每题3分，共30分）
9、关于x的方程（k-2）x2+2x-1＝0是一元二次方程,则k的取值范围是________
10、如果一组数据0、-2、3、5、x的极差是8，则x=_________________
11、足球是学生喜欢的一项体育运动，小明把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时，该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t-5t2 （0≤t≤4
），当足球距离地面的高度为15米时，则t=__________________秒
12、四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=80 °，则∠BCD=___________
13、已知关于x的一元二次方程x2-kx+1＝0有两个相等的实数根,则k=________
14、受“减少税收，适当补贴”政策的影响，我市居民购房热情大幅提高。据调查，2017年1月市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套，则该公司这两个月住房销售量的增长率为
15、对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p、q 两数中较小的数，如min{1，2}＝1，BPAO若min{(x－1)2，x2}＝1，则x＝
16、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM=5，
BM=1，∠CMB=60°，则CD的长为
17、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，
连接AD、AC .则△ACD的面积为_________
18. 如图，在Rt△ABC中,∠C=90 °,BC=8,AC=6,以A为圆心，AC长为半径的圆弧
交AB于点D，若A、C、D三点中只有两点在以B为圆心的⊙B内，则⊙B的半径r的取值范围是___________________
19、（8分）解方程① （2x﹣1）2 -9=0 ②（x﹣3）2 -3x(x-3)=0
20、（8分）关于x的一元二次方程x2-2x+k-2＝0有两个不相等的实数根
①求k的取值范围 ②当k取最大整数时，求该方程的解
21、（8分）小亮家的房前有一块矩形的空地，空地上有四棵银杏树A、B、C，D，
且∠A=∠C=90°，小亮想建一个圆形花坛，使四棵树都在花坛的边上．小亮请小明帮他设计方案： （1）小明说：“过A、B、D三点作 O，点C一定在 O上”．你认为小明这种方法是否正确，若正确，请按照小明的方法，把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并说明C点在 O上的依据；若不正确说明理由．
（2）若△ABD中，AD=6米，AB=8米，则小亮家圆形花坛的面积____________________
（3）根据上述设计方案的思路，请解决，如图在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，
∠BDC==65°，求∠BAC的度数？
22、（8分）某公司员工的工资情况如下表。
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
月薪/元 12000 8000 3200
2600 2400 2200 2200 2200 1200
（1）分别求该公司员工月工资的平均数、中位数、众数各是多少？
（2）你认为用哪个工资代表这个公司工资的一般水平比较合适？
23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点M在x轴正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为 的中点，连结CE、AE、CB、EB，AE与y轴交于点F，已知A（-2，0），AE=8
（1）求证：AE=CD （2）求M的半径及EB的长；
24、（10分）甲、乙两班各选10名学生参加竞赛，成绩如下表：
（1）分别求出甲、乙两班竞赛成绩的平均数和方差
（2）你认为选哪班代表学校参加决赛更合适，为什么？
25. （10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为（ ）。
（2）连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；
（3）过点B画一条直线BM，使它与该圆弧相切（保留作图痕迹），写出格点M的坐标（只写一个即可），并说理
26.（10分）人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价5元，商场平均每天可多售出10件．
（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1600元，请你帮忙思考，该降价多少？
（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？
成绩 96 97 98 99 100
甲班（人） 0 2 0 4 4
乙班（人） 1 0 2 2 5
xy110BCA27.（10分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=6，OA与⊙O相交于点
P，点B在⊙O上，BP的延长线交直线l于点C，且AB=AC
（1）求证：AB是⊙O的切线 （2）若PC=6，求图中阴影部分（线段PA、AB与弧PB）的面积（结果保留Π）； （3）若在⊙O上存在点M，使△MAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．
28.（12分）如图，在直角坐标系中，半径为1的⊙A圆心与原点O重合，直线l分别交x轴、y轴于点B、C，若点C的坐标为(0,4 )，∠ACB=30 °
（1）如图1，若点M是⊙A上的动点，则M到直线BC的最大距离是________________
（2）如图2，若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿着线段OB匀速运动，⊙A随着点A的运动而运动，同时动点P从B点出发，沿着BC方向也以1个单位/秒的速度匀速运动，设运动的时间为t（0 ②若⊙P与线段EA只有一个交点，求t的取值范围
