专题三--圆周运动

专题三--圆周运动

1 / 6 专题三 圆周运动

一.选择题

1. （2010衡阳高一检测）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A．匀速圆周运动就是匀速运动 B．匀速圆周运动的加速度是恒定不变的

C．匀速圆周运动的物体处于平衡状态 D．匀速圆周运动是一种变加速运动

【答案】D。

2.（2010荆州高一检测）关于向心力的说法中错误．．的是（ ）

A．物体因为做圆周运动才受到向心力

B．向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的

C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力

D．向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小

【答案】A。

3.（2010银川高一检测）在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力F及摩擦力fF的图是( )

【答案】A。

4. (2010嘉兴高一检测)在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。 一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N2，则( )

A．N1 > mg

B．N1 < mg

C．N2 = mg

D．N2 < mg

【答案】B。

5.（2010忻州高一检测）如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则（ ）

A．A点和B点的线速度大小之比为1∶2 B

A 专题三--圆周运动

2 / 6 B．前轮和后轮的角速度之比为2∶1

C．两轮转动的周期相等

D．A点和B点的向心加速度相等

【答案】B。

6.（2010天津高一检测）有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部作速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后能以较大的速度在竖直的壁上作匀速圆周运动，这时使车子和人整体作匀速圆周运动的向心力是（ ）

A．圆筒壁对车的静摩擦力 B．筒壁对车的弹力

C．摩托车本身的动力 D．重力和摩擦力的合力

【答案】B。

7.（2010南安高一检测）如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后静止释放，在P点有钉子阻止OP部分的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时，下列说法不正确的是（ ）

A．摆球的线速度突然增大

B．摆球的角速度突然增大

C．摆球的向心加速度突然增大

D．摆线的张力突然增大

【答案】A。

8.（2010安福高一检测）汽车沿水平圆跑道行驶，跑道半径为R。地面对汽车的最大静摩擦力是车重的1n。那么车速不应大于( )

A．gnR B．gR C．gnR12 D．gRn12

【解析】选D。汽车沿水平圆跑道行驶，静摩擦力提供向心力。当速度达到最大时，最大静摩擦力提供向心力，根据题意有：Rvmmgnm21,所以21)(1ngRgRnvm，D正确。

9.（2010福州高一检测）2008年 8月19日晚，北京奥运会男子体操单杠决赛在国家体育馆举行，中国四川小将邹凯（下图）以高难度的动作和出色的发挥以16.20分夺得金牌，小将邹凯做“单臂大回环”时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴作圆周运动。此过程中，运动员到达最低点时手臂受到的拉力至少约．．．为（忽略空气阻力取g=10m/s2）（ ）

A．50N B．500N

C．2500N D．5000N 专题三--圆周运动

3 / 6 【答案】C。

10.（2010台州高一检测）一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其它土豆对该土豆的作用力为（ ）

A．mg B．Rm2

C．24222Rmgm D.24222Rmgm

【解析】选C。设其他土豆对该土豆的作用力为F，则该土豆受到重力mg和

F作用。由于该土豆做匀速圆周运动，所以这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力，如图所示。根据直角三角形的关系得22)(向FmgF，而RmF2向,所以24222RmgmF，C正确。

11. (2010邵阳高一检测)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则( ).

A．小球过最高点时，杆所受弹力可以为零

B．小球过最高点时的最小速度是gR

C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力

D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反

【解析】选AC。轻杆上固定的小球能过最高点的最小速度为零，即只要最高点的速度大于等于零，小球就能通过最高点做圆周运动，B错误；当到最高点的速度gRv时，小球只受重力作用，只有重力提供向心力，杆与球之间没有力的作用，A正确；小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，也可与球所受重力方向相同，D错误；当方向相反时，对球有RvmFmg2,RvmmgF2,重力一定大于杆对球的作用力,C正确。

12.（2010沈阳高一检测）中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )

A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动

B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动 R

第10题图 专题三--圆周运动

4 / 6 C．公路在设计上可能内（东）高外（西）低

D．公路在设计上可能外（西）高内（东）低

【答案】AC

13. (2010赣州高一检测)如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有( )

A.小球通过最高点的最小速度为vRg

B.小球通过最高点的最小速度为0

C.小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D.小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

【解析】选BC。小球在竖直光滑圆形管道内的圆周运动类似于轻杆上固定小球在竖直面内的圆周运动，小球过最高点的最小速度为零，B正确，A错误；小球在水平线ab以下管道中运动时，受重力和外管壁对小球的弹力作用，两力在沿半径方向的合力提供向心力，C正确；

小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁、外侧管壁是否对小球有力的作用，取决于小球的速度大小。以小球在最高点为例：当速度gRV时，外管壁对小球有压力的作用，当速度gRv0时，内管壁对小球有支持力的作用，当速度gRV时，内外管壁对小球都没有力的作用，D错误。

14．（2010正定高一检测）如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是 （ ）

Ａ．若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大

Ｂ．若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大

Ｃ．转速增加，A物比B物先滑动

Ｄ．转速增加，C物先滑动

【解析】选AD。三个物体均未滑动时，做圆周运动的角速度相同，均为，根据ra2得，半径最大的向心加速度最大，A正确；三个物体均未滑动时，静摩擦力提供向心力，RmFfA22，

RmFfB2,RmFfC22，B物体受的摩擦力最小，B错误；转速增加时，角速度增加，当三个物体都刚要滑动时，对A：Rmmg222，对B：Rmmg2，对C：Rmmg22，所以当转速增加时，C的静摩擦力提供向心力首先达到不足，C物体先滑动，D正确；A与B要么不动，要么一起滑动，C错误。

15.（2010延边高一检测）质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度V 专题三--圆周运动

5 / 6 大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）

A． 受到向心力为Rvmmg2 B. 受到的摩擦力为 Rvm2

C． 受到的摩擦力为μ(Rvmmg2) D.受到的合力方向斜向左上方

【解析】选CD。物体在最低点时根据向心力公式，受到向心力RvmF2 ，A错误；物体在最低点受力如图，根据牛顿第二定律有RvmmgFN2 ，

则RvmmgFN2。受到的滑动摩擦力)(2RvmmgFFNf，C正确，B错误；物体受到的合力为摩擦力与向心力的合力，方向斜向左上方，D正确。

二．非选择题

16.（2010白鹭洲高一检测）如图所示，长度为mL0.1的绳，栓着一质量kgm1的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为N74，圆心离地面高度mH6 ，运动过程中绳子始终处于绷紧状态求：

（1）分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度；

（2）绳子断后小球平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离。

【解析】（1）在最低点时绳子上的拉力最大，绳子最易断。在最低点根据牛顿第二定律得:LvmmgF2,而NF74,Nmg10，所以smv/8。

（2）小球从最低点开始平抛，smvv/80。根据平抛运动的规律得：水平方向tvx0

竖直方向221gtLH,代入数据解得落地点与抛出点的水平距离mx8。

【答案】（1）最低点绳子最容易断

（2）m8

17.（2010赣州高一检测）如右图，水平转盘上放有质量为m的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长为 r，物块与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，试通过计算求：（1）绳子对物体拉力为0时的最大角速度 专题三--圆周运动

6 / 6 （2）当角速度为rg23时，绳子对物体拉力的大小。

【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达最大，设转盘转动的角速度为0，

则20mgmr

0gr得

（2）当32gr时，0，所以绳子拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，

此时，23=2gFmgmrFmgmrr即

得12Fmg

【答案】（1）rg （2）mg21

18.（2010银川高一检测）一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量kgm5.0，水的重心到转轴的距离cml50。（取2/10smg，不计空气阻力）