2009-2010学年度江苏省洪翔中学初三数学第一学期期中考
试试题
考试时间：120分钟 分值：150分
一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.
本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1.若3+a 有意义，则a 的取值范围是 （ ）. A. a ≥0 B. a ＞3 C. a ≥ 3- D. a ＞3-
2.在b a 2
3
2
85、、、中，属于最简二次根式的共有 （ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.关于x 的方程0232
=+-x ax 是一元二次方程，则a 的取值范围是
（ ）.
A.0>a
B. 1=a
C. a ≥0
D.0≠a 4.下列运动属于旋转的是 （ ）. A.滚动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
5.英语单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ）. A.N B.A C.M D.E
6.等边三角形绕某点旋转后能够与自身重合，则旋转角至少是 （ ）. A.60° B.90° C.120° D.180°
7. 用配方法解方程2
250x x --=时，原方程应变形为 （ ）. A.()2
16x += B.()2
16x -= C.()2
29x +=
D.()229x -=
8. 为了求2
3
1222++++…+2008
2
的值，可令23
1222S =++++ (2008)
2+，则
23422222S =++++…20092+，因此2009221S S -=-，所以231222++++…
20082009221+=-．
仿照以上推理计算出231555++++ (2009)
5+的值是 （ ）. A.2009
51- B.2010
5
1- C.2009514- D.201051
4
-
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
9.化简：
)0(2
162>a b
a =___________． 10.计算：=+-3)23(2
．
11.写出一个是中心对称而不是轴对称图形的名称： . 12.方程()x x x =-2的解是 .
13.如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转
80得到ADE ∆，连结BD ，则=∠ADB °.
第13题 第14题
14.如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割．已知cm AB 10=，则AC 的
长约为 cm ．（结果精确到cm 01.0） 15.已知一元二次方程2
30x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ． 16.某县20XX 年农民人均年收入为7 800元，计划到20XX 年，农民人均年收入达到9 100元．设 人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ．
17.如果,0132
=+-x x 则21
2
2
-+
x x 的值是 ． 18.如图，三角板ABC 中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，6=BC ．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点'
A 落在A
B 边的起始位
置上时即停止转动，则点B 转过的路径长为 （结果可保留π）．
三、（本大题满分15分.）
19.计算：（每小题5分）
（1）6)50(27÷-⋅； （2）)455
112()3127(+--+
； 得分 阅卷人
得分 阅卷人
第18题 E D
C
B
（3）))(23(b a b a +-.
四、（本大题满分22分.）
20.解下列方程：（每小题6分）
（1）0)3(4)3(=---x x x ；
（2）0342
=--x x .
21．（本小题10分）已知一元二次方程2x 3x m 10-+-=．
⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围； ⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）
22.请根据平面直角坐标系中△ABC 的位置，写出C B A 、、三点的坐标，并画出△ABC 关于原点对称的△C B A '''，再写出C B A '''、、三点的坐标.
23.如图，四边形AOBC 中， 72=∠AOB ，
36=∠ACB ，OB OA =，BC AC =.以O 中心，按顺时针方向，将四边形AOBC 旋转
72，请画出依次旋转四次的图形（含阴影部分）.
得分 阅卷人
C
B A
-5
-4
-3-2
-154
3
2
1
-5
-4-3-2-15432
1y
x
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）
24.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
25.将进货单价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，若每个商品涨价1元，
其销售量就要减少10个，为了赚取8000元的利润，每个商品的售价应定为多少元？
