2018-2019重庆一中高一上数学期末试题含答案

秘密★启用前【考试时间:1月23日15:00—17:00】

2019年重庆一中高2021级高一上期期末考试

数学测试试题卷

注意事项

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。

2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题(每小题5分，共60分)

1.设全集{}{},0,1,2,3,1,0,1U R M N ===-，则图中阴影部分所表示的集合是( )

A.{}1

B.{}1-

C.{}0

D.{}0,1

2.下列函数中，周期为π的是( )

A.cos y x =

B.cos 2x y =

C.sin 4x y =

D.cos 4

x y =

3.用二分法找函数()237x

f x x =+-在区间[0,4]上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为( )

A.()0,1

B.()0,2

C.()2,3

D.()2,4

4.已知tan 2α=，则sin cos αα的值为( ) A.25- B.45 C.23 D.2

5

5.已知函数2

12log (1)(2)()(02)

x x f x x x +>⎧⎪=⎨⎪≤≤⎩，则()()3f f 等于( )

A.2

B.)

2log

6.为了得到函数sin(2)4

y x π

=+的图像，只需把函数sin 2y x =的图像( )

A.向右平移

4π个单位长度 B.向左平移4π

个单位长度 C.向右平移8π个单位长度 C.向左平移8

π

个单位长度

7.函数(

)2

120()x

x g f x =+-的单调递增区间为( )

A.1(,)2

-∞ B.1(,)2+∞ C.1(4,)2- D.1(,5)2

8.函数2()1

x

f x x x =++的值域为( )

A.1[1,]3-

B.1(1,)3-

C.1(,1)(,)3-∞-+∞

D.1

(,1][,)3

-∞-+∞

9.已如函数()sin()(0)6

f x x π

ωω=->的图像相邻两条对称轴之间的距离为

2

π

，那么函 数y=f(x)的图像( )

A.关于点(

,0)12

π

对称 B.关于点(,0)12

π

-

对称

C.关于直线12

x π

=

对称 D.关于直线12

x π

=-

对称

10.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经

验方式为：弧田面积=

12

(弦×矢+矢2

)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为23

π

，半径等于4米的弧田，

1.73, 3.14π≈≈)下列说法不正确的是( )

A.“弦”AB =2CD =米

B.按照经验公式计算所得弧田面积)2平方米

C.按照弓形的面积计算实际面积为16(

3

π

-平方米 D.按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米

11.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0)+∞，

上是增函数，令2(sin )7

a f π=,5(cos

) 7b f π=,5(tan )7

c f π

=,则( )

A.c b a <<

B.b a c <<

C.b c a <<

D.a b c <<

12已知函数1,01()13

sin(),14242

x x f x x x π+≤≤⎧⎪=⎨+<≤⎪⎩若不等式2

()()20f x af x -+<在 []0,4x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是( )

A.a >

3a <<

C.3a <<3a >

二、填空题(每小题5分，共20分)

13.已知函数()f x 满足：2

1)(2f x x x +=+，则()f x = .

14.已知函数()f x 满足：()1()x x f f +=-，当11x -<≤时，()x

f x e =则9()2

f = . 15.函数()sin()(0,0)2

f x x π

ωϕωϕ=+><≤

的部分图像

如图所示，则函数()y f x =的解析式为 .

16.若函数2cos ))((f x x k ωϕ=++，对任意实数t 都有()()66

f t f t π

π

+=- 成立，且()16

f π

=-，则实数k 的值为 .

三、解答题(共70分)

17.已知3sin()cos(

)cos(11)2()5cos(2)sin()sin()

2

f π

πααπααπ

πααπα-++=--+. （1）化简()f α；

（2）11(),()2322f f θϕθϕ+-==,,22

θϕθϕ

+-均为锐角，求角θ的值.