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资料来源于网络 仅供免费交流使用 18.1.1 平行四边形的性质(一)
一、教学目标：
1． 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3． 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
二、教学重点、难点
重点：平行四边形的定义，平行四边形的对角、对边相等的性质以及性质的应用．
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
三、课堂引入
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 (2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC， AD//BC（性质）．
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，它的边和角之间有什么关系？测量一下，是不是和你猜想的一致？
1 平行四边形及其性质（基础）
【学习目标】
1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理.
2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．
3. 了解平行四边形的不稳定性及其实际应用．
4. 掌握两个推论：“夹在两条平行线间的平行线段相等”。“夹在两条平行线间的垂线段相等” ．
【要点梳理】
【高清课堂 平行四边形 知识要点】
知识点一、平行四边形的定义
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.
要点诠释：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条.
知识点二、平行四边形的性质定理
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角线互相平分；
要点诠释：（1）平行四边形的性质定理中边的性质可以证明两边平行或两边相等；角的性质可以证明两角相等或两角互补；对角线的性质可以证明线段的相等关系或倍半关系.
（2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择.
（3）利用对角线互相平分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决.
知识点三、平行线的性质定理
1.两条平行线间的距离：
（1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指垂线段的长度，是正值.
2．平行线性质定理及其推论
夹在两条平行线间的平行线段相等.
平行线性质定理的推论：
夹在两条平行线间的垂线段相等.
【典型例题】
类型一、平行四边形的性质
【高清课堂 平行四边形 例11】 2 1、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，若AF、BE分别为∠DAB、∠CBA的平分线．求证：DF＝EC．
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309教育资源库
《平行四边形的性质》
学习本节之前同学们已经在小学阶段对平行四边形有了一个初步的认识，本节教师主要从平行四边形的性质的角度带学生们进一步来了解初中阶段的平行四边形。
【知识与能力目标】
1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；
2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；
3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
【过程与方法目标】
经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。
【情感态度价值观目标】
1、让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；
2、在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识；
【教学重点】
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。
【教学难点】
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
多媒体、投影仪等。
◆ 教材分析
◆ 教学目标
◆ 教学重难点
◆
◆ 课前准备
◆
◆ 教学过程 309教育网
309教育资源库 （一）创设情境，激趣导入
师：
（引入）我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
（二）探究新知
师：
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示。
如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形。平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。
①∵AB//DC ,AD//BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）。
18.1平行四边形的性质1
教学目标：
知识目标：1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力．
2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．
能力目标：通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展应用意识．
情感目标：在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．
重点：平行四边形的性质的应用．
难点：平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用．
教学过程：
一、 创设情境：
请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？
二、探究归纳
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“
ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
(3)按课本 “探索”画图. 剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一
个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D. 通过连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平行四边形绕点. 旋转，观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合. 重复旋转几次，看看是否得到同样的结果.
问题1：平行四边形是否是中心对称图形?
问题2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系.
