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人教版初二上册第一学期数学期末复习专题《实数》-推荐.doc

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初二数学期末复习专题《实数》

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．2的算术平方根是 ( )

A．2 B．±2 C．4 D．±4

2．估计36的立方根的大小在 ( )

A．4与5之间 B．3与4之间 C．2与3之间 D．1与2之间

3．下列实数：39，2，－3.14，25，12，327，0，0.323223 2223…（相邻两个3之间依次增加一个2）中，无理数有 ( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．（2013．内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是 ( )

A．－5 B．－2 C．1 D．4

5．据统计，2012年玄武湖风景区接待中外游客的人数为8.67×104人次，这个近似数精确的数位是 ( )

A．百分位 B．十分位 C．百位 D．万位

6．（2013．台州）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 (

)

A．ac>bc B．ab>cb C．a＋c>b＋c D．a＋b>c＋b

7．（2013．沈阳）如果m＝7－1，那么m的取值范围是 ( )

A．0

8．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数－2，1，2，3，则表示4－3的点P应在 (

)

A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段OB上

9．若文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输7入，则输出的结果为 ( )

A．5 B．6 C．7 D．8

10．2a＋b2－4b＋4＝0，则abb的值为 ( )

A．4 B．2 C．－2 D．－4

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若x2＝9，则x＝_______；若3y＝－1，则y＝_______

12．若一正数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2，则这个正数等于_______．

13．比较大小：－π_________－8.9．（填“>”，“<”或“＝”）

14．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是6，则代数式x2＋(a＋b＋cd)x＋ab＋3cd的值是_______． 15．下列运算中不正确的是_______．

①33aa； ②3273； ③332231； ④3644

16．用计算器计算：2014_______．（结果精确到0.1）

17．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3．按此规定[10＋1]的值为_______．

18．已知非零实数a，b满2242342ababa，则a＋b等于_______．

三、解答题（共46分）

19．（4分）把下列各数分别填入适当的集合内：

0.2，196，0.9，3，31000，22，2.505005000…

有理数集合{ …}， 无理数集合{ …}，

整数集合{ …}， 实数集合{ …}．

20．（7分）在数轴上作出表示－17的点A．

21．（8分）(1)解方程：①2116x；②331240x；

(2)计算：①2236275；②025325136．

22．（8分）先阅读，再解答：

因为4<7<9，即2<7<3，所以7的整数部分为2，小数部分为7－2．

(1)如果29的整数部分为a，那么a＝_______．如果3＋3＝b＋c，其中b是整数．且0

(2)将(1)中的a，b作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度．

23．（9分）在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，10，13，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．

(1)△ABC的面积为_______； (2)若△DEF三边的长分别为5，8，17，请在图②的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

24．（10分）为了探索代数式221825xx的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB＝1，DE＝5，BD＝8，设BC＝x，则AC＝21x，CE＝2825x，则问题即转化成求AC＋CE的最小值．

(1)我们知道当A、C、E存同一直线上时，AC＋CE的值最小，于是可求得221825xx的最小值等于_______；

(2)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式224129xx的最小值．

参考答案

1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.A 11．＋3－1 12．9 13．<

14．7＋6 15．② 16．44.9 17．4 18．1

19．有理数集合：0.2，196，31000，22

无理数集合：196，3，2.505005000…

整数集合：196，31000，22

实数集合：0.2，196，0.9，3，31000，22，2.505005000…

20．画图略．21．(1)①x＝－5或x＝3 ②x＝－3；(2)①4 ②－5．

22．(1)5 4 3－1；(2)第三条边的长为3或41．

23．(1)3.5；(2)画图如下，面积为3.24．(1)10； (2)13（下图可辅助理解）．

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人教版初中数学实数专题复习

人教版初中数学实数专题复习

指导教师： 日期：2019年03月04日

第 1 页 共 4 页 初中数学复习讲学案

姓名： 班级： 学号：

实数专题复习课

第一部分 知识梳理

1.实数的组成与分类

正整数整数零负整数有理数实数正分数分数有限小数或无限循环小数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数

正整数正有理数正实数正分数正无理数实数还可以分为零负整数负有理数负实数负分数负无理数

2.数轴、相反数、绝对值、倒数

3.平方根与立方根

平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作)0(aa

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。

开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

立方根：如果一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根 。数a的立方根用3a表示。

性质：任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。

③正确理解：a、a-、a、3a

④几个性质：aa2、)0(2aaa、aa3、aa33）（

4.二次根式及其运算

②乘法法则：)0;0(baabba与)0;0(babaab

③除法法则：)0;0(bababa与)0;0(bababa

第二部分 精讲点拨

考点1. 平方根、算术平方根、立方根的概念 指导教师： 日期：2019年03月04日

初二数学上学期实数总结

初二数学上学期实数总结

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初二数学上学期实数总结

初二数学上学期实数总结

第一部分：基础复习八年级数学(上)第二章：实数一、中考要求：1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：20xx、20xx年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1平方根、立方根及算术平方根4%2二次根式的计算2.5-7%3实数的意义及运算2.5-5%(二)中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题．三、中考命题趋势及复习对策本章是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算题出现，这部分试题难度不大，主要考查对概念的理解以及运用基础知识的能力，以后的中考试题，会在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识的分析能力、解决简单实际问题的能力．针对中考命题趋势，在复习中应、夯实基础知识，注重对概念的理解，培养分析判断能力，提高计。算能力．★★★(I)考点突破★★★

考点1：平方根、立方根的意义及运算，用计算器求平方根、立方根一、考点讲解：1．平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数a 2 / 12

就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．2．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．3．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．4．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=A，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．7．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．8．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如

2019-2020学年八年级数学上册《第二章实数》知识点总结新人教版.docx

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2019-2020 学年八年级数学上册《第二章 实数》知识点总结 新人教版

1、 数的分

整数 自然数 (0, 1, 2, 3 )

负整数 ( 1, 2, 3 )

有理数 正分数 ( 1 2 ) (整数 、有限小数 、无限循环小数 )

, 3

实数 分数 (小数 ) 2

1 2

负分数 ( )

,

3

2

无理数 正有理数 (无限不循环小数 )

负有理数

2、无理数：无限不循 小数叫做无 理数。

在理解无理数 ，要抓住“无限不循 ” 一 之， 起来有四 ：

（ 1）开方开不尽的数，如 7, 3 2 等；

（ 2 ）有特定意 的数，如 周率 π ，或化 后含有 π 的数，如 π +8 等；

（ 3）有特定 构的数，如 0.1010010001 ⋯等； 3

（ 4）某些三角函数 ，如 sin60 o 等

二、 数的倒数、相反数和

2、 在数 上，一个数所 的点与原点的距离，叫做 数的 。 （ |a| ≥ 0）。零的 是它本身，也可看

成它的相反数，若 |a|=a ， a≥ 0；若 |a|=-a ， a≤0。

3、倒数

如果 a 与 b 互 倒数， 有 ab=1，反之亦成立 。倒数等于本身的数是 1 和-1 。零没有倒数。 4、数 定了原点、正方向和 位 度的直 叫做数 （画数 ，要注意上述 定的三要素缺一不可） 。

解 要真正掌握数形 合的思想，理解 数与数 的点是一一 的，并能灵活运用。

5、估算

三、平方根、算数平方根和立方根

1、算 平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么 个正数 x 就叫 做 a 的算 平方根。特

地， 0 的算 平方根是 0。

人教版八年级上册数学实数知识点

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（实用版）

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序言

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