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七年级数学上册 用字母表示数教案人教版

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用字母表示数
【教材分析】
《字母表示数》是苏科版七年级上册第四章第一节内容，又是学习代数式的基础。本节
充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的
认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。
本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通
过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关
系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。
【教学目标】
1.知识与技能
(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。
(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。
2.数学思考
在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。
3.解决问题
能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。
4.情感与态度
通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上
努力争取成功，培养学生的创新精神。
【教学重点】
探索规律，用字母表示数来表示数量关系。
【教学难点】
字母表示数的意义，符号感的形成。
【教具准备】
多媒体，火柴棒。
【预习要求】
1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母
表达式。
2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正
方体、圆柱体体积的公式。

教师活动方式、内容 学生活动内容、方式 设计意图
一、创设情境，导入新课 情境(一) 在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？ 你觉得人们为什么要使用这些图标吗？ 情境(二) 失物招领启示 学生跃跃欲试，纷纷举手，说出各个图标的意义。
列举日常生活中的图标
可以激发学生的兴趣，
拓宽学生的知识面，同
时2008年北京奥运会的
会徽将渗透着爱国主义
情感教育。
小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。 问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？ 情境(三) 观察下列等式： 4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0... 这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？ 二、数学探究 (一)同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？ …… 问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。 搭2个正方形需要___根小棒。 搭10个正方形需要___根小棒。 搭2008个正方形需要__根小棒。 学生顿时感到异常兴奋，课堂气氛活跃。 学生纷纷举手回答这是加法的交换律，可用a+b=b+a表示。 学生思考一会儿，不能迅速作答，纷纷拿出课前准备的火柴棒进行搭建。 学生动手操作迅速作答。 通过学生身边的小事来
激发学生，让学生感到
数学就在我们身边。

通过范例进一步激发学
生思考我们以前还学习
过哪些这样的字母表示
的运算律。

让学生在动手实践、自
主探索、合作交流中主
动发展知识，并内化为
自身的数学能力，从中
获得成功的体验，丰富
自己的情感。

问题(1)的讨论让学生在
合作学习及相互交流
中，培养学生的团结
教师活动方式、内容 学生活动内容、方式 设计意图
(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？ (二)探月历 同学们来看看2005年9月的月历。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？ (2)根据所发现的规律填表。 a (3)任意框住九个数再研究它们的规律。 (4)(2004.扬州)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( ) A.一 B.二 C.三 D.四 三、课堂训练 1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。 2.小丽5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。 3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。 4.如图,某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m， 学生分组讨论问题(2)，派小组汇报发言。 学生充分思考、交流，从每一横排、竖排、对角线给予发言。 学生继续讨论交流。 学生思考，分清题中的数量关系并举手回答。 协作精神，同时又张扬
学生的个性，本题的答
案很多，如：4+3(n-1)、
2n+n+1、4n-(n-1)等。

利用学生生活中常见的
月历来提高学生探索数
学知识的激情。

让学生利用刚才所表现
的规律，解决2004年扬
州市中考题最后一道选
择题，具有较强的挑战
性，学生的兴趣很浓，
充分发挥小组协作精
神，一定能圆满解决问
题。
教师活动方式、内容 学生活动内容、方式 设计意图
则共有草地( )平方米。 A.πr2B.2πr2 C.4πr2 D.41πr2 四、课堂小结 这节课你学习了什么？有什么收获？ 五、教师赠言 (大屏幕显示)近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。 六、课后作业 课本115页数学实验室和课后习题4.1 学生交流发言。

通过赠言，一是对学生
学业相勉，二是拓宽字
母表示数的意义。

教
学
设
想

本节课的教学设计主要想体现的是：如何在努力贯彻《数学课程标准》新
理念的同时，让学生经历《从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律》的过
程，从而体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会“特殊—一般
—特殊”、“数形结合”等数学思想方法。
本节课创设了丰富多彩的教学情境，供学生观察、猜想、讨论和验证，充
分调动学生的积极性，让每个学生都有发言的机会，教学面向全体学生。

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七年级数学上册用字母表示数教案2人教版

七年级数学上册用字母表示数教案2人教版

用字母表示数【教材分析】《字母表示数》是苏科版七年级上册第四章第一节内容，又是学习代数式的基础。

本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。

本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

【教学目标】(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。

在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

【教学重点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

【教学难点】字母表示数的意义，符号感的形成。

【教具准备】多媒体，火柴棒。

【预习要求】1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。

2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。

教师活动方式、内容学生活动内容、方式设计意图一、创设情境，导入新课情境(一) 在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。

你认识这些图标吗？你觉得人们为什么要使用这些图标吗？情境(二) 失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。

问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？情境(三) 观察下列等式：4+5=5+43+(-2)=(-2)+30+8=8+0...这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？学生跃跃欲试，纷纷举手，说出各个图标的意义。

人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》

人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》

A.

m

B.

m



C.( ＋ 1)m


D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
人教版七年级数学课件：2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)

人教版七年级数学课件：2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)


某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观，学生小宇因 事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科 技馆，出租车的收费标准如下：
里程 3 km以下(含3 km) 3 km以上，每增加1 km
收费(元) 7.00 1.20
4
阶段综合测试三(期中二)
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km，付给出租车的费 用为________ 元(请用含x的式子表示)；
怎样分析数量关系,并用含有字母 的式子表示数量关系呢？
我们用字母t表示时间，列车在冻土地 段的行驶速度是100km/h,t小时行驶的 总路程为多少?
分 因温为馨行提驶示的：总1路、程数＝和速字度母×相时乘间，，通常省 析：所略把以乘数t小号字时或写行用在驶“ 字的母·总的”路前表程面示为，。1在00省xt略，乘即号10时0tkm。
用含字母的式子表示数量关系的步骤:
1.找出数量之间的关系
2.确定研究对象,再用字母表示.
3.规范的写出字母表达式
例 用含有字母的式子表示数量关系.
（2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年的m倍，用式子表示去年的产量；
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是 hcm,用式子表示它的体积；
(v-2.5) km/h.
顺水速度=船静水航行的速度+水流速度
逆水速度=船静水航行的速度-水流速度
例2： 用含有字母的式子表示数量关系.
（3）如图（长度单位：cm），
则三角尺的面积为
(1 2
ab

r2 )cm2
a
r b
（4）如图是一所住宅的建筑平面图，
七年级数学《用字母表示数》教案

七年级数学《用字母表示数》教案

七年级数学《用字母表示数》教案一、教学内容本节课选自七年级数学教材第三章第二节《用字母表示数》，主要内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的运算、字母表示数的性质和字母表示数的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握用字母表示数的意义，能运用字母表示一般性规律。

2. 学会用字母进行简单的运算，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的抽象思维能力，增强数学符号意识。

三、教学难点与重点重点：用字母表示数的意义和运算。

难点：理解字母表示数的一般性规律和性质。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。

学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的实际问题，如计算面积、体积等，让学生感受用字母表示数的必要性。

2. 例题讲解（1）讲解字母表示数的意义，通过具体例子使学生理解字母可以代表任意数。

（2）讲解字母表示数的运算，如a+b、ab等。

（3）讲解字母表示数的性质，如交换律、结合律等。

3. 随堂练习让学生完成教材第3.2节第1、2题，巩固字母表示数的概念。

4. 课堂讲解针对练习中的问题，进行讲解和解答。

5. 知识拓展引导学生发现字母表示数的更多性质和应用，如因式分解、代数方程等。

六、板书设计1. 《用字母表示数》2. 内容：（1）字母表示数的意义（2）字母表示数的运算（3）字母表示数的性质（4）字母表示数的应用七、作业设计1. 作业题目：① 3个连续的自然数：n，n+1，n+2② 两个数的和：a+b③ 两个数的差：ab① 2(a+b)② (a+b)²③ (ab)²2. 答案：（1）① n，n+1，n+2② a+b③ ab（2）① 2a+2b② a²+2ab+b²③ a²2ab+b²八、课后反思及拓展延伸1. 字母表示数在生活中的应用。

2. 字母表示数的运算规律。

3. 如何用字母表示数解决实际问题。

同时，可以布置一些拓展延伸的作业，如研究字母表示数的其他性质和应用，提高学生的抽象思维能力和数学素养。