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《传感器》1.2作业与答案

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1.2传感器的动态特性
班级 学号 姓名 成绩
一 填空
1传感器的动态特性可以通过传感器的 及传感器的 来描述。
（答案：动态数学模型，动态特性指标）
2传感器的动态数学模型通常采用 和 来描述。
（答案：微分方程，传递函数）
3联系输入与输出之间关系的方程叫系统的 ，线性系统对应的是一个 方程。
（答案：输入—输出方程，常系数微分）
4常见的传感器的动态模型通常可用零阶、一阶或二阶的常微分方程来描述，分别叫 、
和 。
（答案：零阶环节，一阶环节，二阶环节）
5凡是能用零阶线性微分方程来描述的传感器就称为 。
（答案：零阶传感器）
6 环节在测量上是理想环节，无论输入量随时间怎样变化，传感器的输出总是与输入成比例关系。
（答案：零阶）
8初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比叫系统的 。
（答案：传递函数）
9由n个环节串联而成的传感器系统，其等效传递函数为（数学表达式） 。

（答案：1niiHsHs）
10由n个环节并联而成的传感器系统，其等效传递函数为（数学表达式） 。
（答案：1niiHsHs）
11分析传感器的动态误差，选定几种最典型、最简单的输入函数，称为 。
（答案：标准信号）
12采用阶跃信号作为输入信号研究传感器动态特性的方法，叫 ；而采用正弦信号作为输入信
号研究传感器的动态特性的方法，称为 。
（答案：时域响应法，频率响应法）
13给静止的传感器输入一单位阶跃函数信号时，传感器的输出特性叫 。
（答案：阶跃响应特性）
14一阶传感器系统阶跃响应的时间常数为阶跃响应曲线上升到稳态值 所需的时间。
（答案：63.2%）
15测试曲线和理论曲线之间的偏差叫 ，研究传感器动态响应特性的目的就是 。
（答案：动态误差，分析产生动态误差的原因）
16 是指输入频率不同、幅值相等的正弦信号，输出信号的幅值和相位与输入频率之间的关系。
（答案：频率响应特性）

17Hj是系统的频率响应函数，/mmAHjYX叫传感器的 ，或称 ，
表示传感器的输出与输入的幅值比随频率变化的关系，所以又称为传感器的 。
（答案：动态灵敏度，增益，幅频特性）
二 选择题
1关于零阶环节传感器说法错误的是（ ）
A在时间上无滞后B与频率有关C又叫无惯性环节D严格的零阶传感器不存在
（答案：B。与频率无关）
2关于传递函数说法错误的是（ ）
A与输入量有关 B只与系统结构参数有关
C同一个传递函数可能表征着两个完全不同的物理系统

D只要知道,,XsYsHs三者中任意两者，就可方便地求出第三者
（答案A。与输入量无关）
3二阶传感器系统阶跃响应特性的主要指标的上升时间rT是指（ ）
A响应曲线达到稳态值50%所需要的时间
B阶跃响应曲线上升到稳态值63.2%所需的时间
C阶跃响应曲线从稳定值的10%上升到90%所需的时间
D阶跃响应曲线从稳定值的10%上升到70.7%所需的时间
（答案：C）
三 判断题
1如果传感器的静态特性好，那么其动态特性一般也好（ ）
错：静态特性和动态特性没必然联系。

2系统的传递函数不仅与系统结构参数,iiab有关，而且还与系统的输入有关（ ）
错：和输入没关系。
3同一个传递函数可能表征着两个完全不同的物理系统，说明它们具有相似的传递特性，则不同的物理系
统的结构系数量纲应该相同。（ ）
错：不同
4零输入响应是指初始状态不为零，而输入为零所产生的系统响应。（ ）
正确
5响应是零输入响应的一种。它是在0t时刻对系统加一个冲激信号，系统的响应。（ ）
错：它是零状态响应的一种
四 问答与计算
1传感器的动态误差包括哪两部分？
（答案1输出量达到稳定状态后与理想输出量之间的差别；2当输入量跃变时，输出量由一个稳态到另一
个稳态的过渡状态中的误差。）
2列出加速度传感器的动态数学模型。如图1.2.1所示的加速度传感器与被测物连接在一起，用以测量被测
物相对于地球参照物的加速度a，设被测物相对地球参照物的位移为x，则其加速度a可表示为

22
/adxdt
。由于加速度传感器与被测物连接在一起，使利用传感器质量块m相对于其外壳的位移y来

反映外壳（被测物）相对于地球参照物的加速度a。
解：取质量块m为分析对象，它受弹簧力为ky，受阻尼力为

/cdydt
，由牛顿第二定律知

2
2
dxydymckydtdt


被测物

地球

o

'o
y
k
c

图1.2.1 加速度传感器示意图
x
即 2222dydydxmckymmadtdtdt
这是一个二阶常微分方程，加速度a为输入信号，y为输出信号，相应的系数分别为：0ak，1ac，
2
am，0bm
。因此这个是一个二阶环节传感器。
3求一阶系统

100
dy
aaybxdt

的传递函数。
解：令10/aa为时间常数；00/kba为系统静态灵敏度，则上式表示为
dy
ykxdt

假设其初始条件为零，对上式两边做作拉氏变换，得到其传递函数为




/11/Yskk

HsXsss



4 如图1.2.9所示的温度传感器简化模型，0T为被测温度，T为传感器敏感部分的温度。试给出输入量（0T）
与输出量（T）间的微分方程，并推导其幅频特性、相频特性及阶跃响应特性。已知传感器敏感部分的质
量为m，比热为c，表面积为S，传热系数为h。

解：传感器敏感部分的热容量为mc，其温度增量dT与正比于系数（释放）的热量dQ，即

dQmcdt
而吸收的热量dQ又与物体表面积、传热系数、温差（0TT）及时间增量dt成正比，即

0
dQhSTTdt

所以

0
mcdT
TThSdt

这就是温度传感器输入量0T与输出量T间的一阶微分方程。其中

010
1,,1mcaabhS
，则时间常数10amcahS，静态灵敏度

0
0
1bka
。

传感器的频率响应特性为



0
11TjkkHjmcTjjjhS

图1.2.9 温度传感器的简化模型
T
0
T
幅频特性为


22
11kkAmchS







相频特性为


arctanarctanmchS





阶跃响应特性为
//(1)(1)tthSmcTkAeAe


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《传感器技术》作业(2)

《传感器技术》作业(2)

《传感器技术》作业（2）一、填空题1、沿应变片轴向的应变εx必然引起应变片电阻的相对变化，而垂直于应变片轴向的横应变εy也会引起其电阻的相对变化，这种现象成为横向效应。

这种现象的产生和影响与应变片结构有关。

为了减小由此产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片。

2、为了消除应变片的温度误差，可采用的温度补偿措施包括：单丝自补偿法、双丝自补偿法、桥路补偿法。

3、应变片的线性（灵敏度系数为常数）特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。

当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变片的输出特性将出现非线性。

在恒温条件下，使非线性达到10%时的真实应变值，称为应变极限εlim。

它是衡量应变片测量范围和过载能力的指标。

4、应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值。

5、应变片的选择包括：类型的选择、材料的选择、阻值的选择、尺寸的选择。

6、应变式测力传感器弹性元件即为力敏元件，它将被测力的变化转换成应变量的变化。

弹性元件的形式通常有柱式、悬臂梁式、环式等。

7、利用半导体扩散技术，将P型杂质扩散到一片N型底层上，形成一层极薄的电导P型层，装上引线接点后，即形成扩散型半导体应变片。

若在圆形硅膜上扩散出4个P型电阻构成惠斯通电桥的4个桥臂，这样的敏感器件称为固态压阻器件。

8、压阻器件本身受到温度影响后，要产生零点温度漂移和灵敏度温度漂移。

因此，必须采用温度补偿措施。

9、压阻器件的零点温度漂移是由于4个扩散电阻值及它们的温度系数不一致而造成的，一般用串、并联电阻法来补偿。

10、压阻器件的灵敏度温度漂移是由压阻系数随温度变化而引起的。

补偿灵敏度温漂，可以采用在电源回路中串联二极管的方法。

11、利用导电材料的电阻率随本身温度而变化的温度电阻效应制成的传感器，称为热电阻式传感器。

12、电位计传感器也称变阻器式传感器，其工作原理是通过改变电位计触头位置，实现将位移变化转换为电阻的变化。

13、在应用中电容式传感器有三种基本类型，即变极距型或称变间隙(δ)型、变面积(S)型和变介电常数(ε)型。

(完整版)传感器原理课后答案

(完整版)传感器原理课后答案

第一章传感与检测技术的理论基础1. 什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。

相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。

实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之 比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。

引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。

引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。

2. 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？ 答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。

测量误差可用绝对误差和相对误差表示，引用误差也是相对误差的一种表示方法。

在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。

在计算相对误差 时也必须知道绝对误差的大小才能计算。

采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。

引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。

3.用测量范围为-50〜+150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差142 140 2 kPa什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响?答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机 误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人 员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员 感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

对于测量列中的某一个测得值来说， 随机误差的岀现具有随机性， 即误差的大小和符号是不能预知的, 但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。

传感器作业部分答案

传感器作业部分答案

第二章 习题5. 8. 9. 太简单。

不介绍10. 按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a ）所示。

R 1、R 3沿轴向在力F 作用下产生正应变ε1> 0，ε3> 0；R 2、R 4沿圆周方向贴则产生负应变ε2< 0，ε4< 0。

四个应变电阻接入桥路组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。

μεπεε1561056.110218.9100047231=⨯=⨯⨯⨯⨯===-SE F μεμεε471047.01056.13.04442-=⨯-=⨯⨯-=-==--SEF44133111012.31056.12--⨯=⨯⨯==∆=∆εk R R R R 44244221094.01047.02--⨯-=⨯⨯-=-=∆=∆εk R R R R U R RR R U R R R R R R R R U )(21)(412211443322110∆-∆=⋅∆-∆+∆-∆=代入上述各式即可。

第三章 习题1.已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积2)22(cm a a S ⨯=⨯=，间隙mm d 1.00=。

试求传感器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为0d ，而另一侧间隙为)01.0(0mm b b d =+。

求此时传感器电容值。

解： 初始电容值pF d SdSC r 37.3501.06.322000=⨯⨯===πεεε式中.1;/6.310==r cm pF επε 如图3-1所示两极板不平行时求电容值pF d b b a d x a b d x a b d b ax a b d adx C r a r a r 7.33)11.001.0ln(001.06.322)1ln()(020*******=+⨯⨯=+=++⋅=+=⎰⎰πεεεεεε5. 上课当例题讲过6. 二极管环形检波测量电路。

C 1和C 2为差动式电容传感器，C 3为滤波电容，R L 为负载电阻。

《传感器技术》第3版课后部分习题解答

《传感器技术》第3版课后部分习题解答

潘光勇0909111621 物联网1102班《传感器技术》作业第一章习题一1-1衡量传感器静态特性的主要指标。

说明含义。

1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。

2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。

3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。

各条特性曲线越靠近，重复性越好。

4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。

5、分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。

6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。

7、稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。

8、漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。

9、静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。

1-2计算传感器线性度的方法，差别。

1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。

2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。

3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。

这种方法的拟合精度最高。

4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。

1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。

各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。

传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。