一、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 15÷10= 2
3
（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。
4、 比和除法、分数的联系：
二、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
三、化简比与求比值的区别
1、 求比值 （前项除以后项的商叫做比值。 比值是一个数） 方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（
后项
前项
），再把它约分，约成最简分数或整数。这个结果就是比值。 练习：
14:35 120:30 0.25:2 1.8:2.4 方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果就是比值。 58 ∶56 14：7
15
2、 化简比 （最后结果是一个比，且是前项和后项只有公因数1，而不是一个数）
方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比。（比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。）
练习： 14:35 120:30 0.25:2 1.8:2.4 58 ∶5
6
练习一
1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。
2、 如果A ∶B=C ，那么A 是比的（ ），B 是比的（ ），C 是比的（ ）。
3、4÷5=（ ）∶（ ）=
()()
4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（ ）；货车与客车的速度比是（ ），比值是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ），比值是（ ）。
5、判断。
①
5
3
可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ） ③比值是0.8的比只有一个。 （ ） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的
3
4
倍。 （ ） 6、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。 7、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。
8、长方形的长比宽多
5
1
，长方形的长与宽的比是（ ）。 9、一杯糖水，糖占糖水的10
1
，糖与水的比是（ ）。
10、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。
练习二 （比的基本性质，化简比。）
1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ）
2、8∶5=24∶（ ） 42∶18=（ ）∶3
3、化简下面各比。
21∶35 65∶ 9
4
0.8∶0.32
4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。
5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。
6、化简下面各比。
35140 0.4∶32 0.3吨∶150千克 0.6∶3
2
7、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（ ） 8、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。
9、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。
练习三（比的意义和基本性质的练习）
1、简下面各比，并求出比值。
2、六（2）班有男生20人、女生28人。 ①男生人数是女生人数的
) () (； ②女生人数是男生人数的)
()
(； ③男生人数与女生人数的比是（ ），比值是（ ）。 ④女生人数与全班人数的比是（ ），比值是（ ）。
3、读完同一本书，小华要4天，小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ），比值是（ ）。
4、一杯糖水，糖占糖水的
40
1
，糖与水的比为（ ）。 5、甲数与乙数的比是4∶5，乙数与丙数的比是3∶4，甲数∶丙数=（ ）∶（ ）。
6、从六(1)班调全班人数的10
1
到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是（ ）。
练习四：按比例分配应用题。（已知两个量的比与和，求这两个量。）
1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的
) () (，母鸡占总只数的)
()
(，公鸡的只数是母鸡的
) () (，母鸡的只数是公鸡的)
()
(。 2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的
)
()
(，丙队比乙队多运这批货物的
)
()
(。 3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
4、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？
5、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？
6、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的3
2
，运来梨和苹果各多少筐？
7、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
练习五：按比例分配应用题。（已知两个量的比与其中的一个量，求另一个量。）
1、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？
2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?
