六年级数学上册 比的认识应用题难点题

北师大版六年级上六比的认识应用题专练一．应用题（共17小题）1．一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按4：3：2的比混合而成的，现在要配制这种糖540千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？2．两地相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是7：5，甲乙两车每小时各行多少千米？3．小营小学校园中操场与花圃面积的比是7：2.已知花圃的面积比操场少360平方米，学校操场的面积是多少平方米？4．学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人，三班比一班多植树多少棵？5．甲乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地相对开出，经过3小时相遇。

已知货车和客车的速度比是5：7，客车每小时行驶多少千米？6．笑笑读一本故事书，已读与未读的页数比是2：7。

①已经读完了这本书的几分之几？②如果再读98页就读完了整本书，这本故事书一共有多少页？7．质量相同的冰和水，体积之比是10：9。

54立方分米的水结成冰后，冰的体积是多少？8．一个长方形池塘的周长是240m,长与宽的比是5：3，这个池塘的长和宽各是多少米？9．花店里的百合花和玫瑰花枝数的比是5：3，百合花和玫瑰花共有480枝．玫瑰花有多少枝？10．一个公司原计划派1的工人参加短期培训班，临时又增加了28人，使得实际参加培训的人数与剩下人数的比是1：6，原计划派多少人参加培训班？11．运输队第一天与第二天运的货物质量的比是5：3，平均每天运货物60吨，第一天和第二天各运货物多少吨？12．甲、乙两种商品的价格之比为7：4，若它们的价格分别上涨40元，价格之比变为8：5．甲、乙两种商品原价各是多少元？13．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车行了全程的35%，乙车行的与全程的比是1：4，此时甲车比乙车正好多行5千米，A、B两地相距多少千米？14．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。

《比的认识》应用题比与长方体六年级数学1.一个长方体的棱长之和是76厘米,其中长宽高的比是6:6:7,求这个长方体的体积2.一个长方体的棱长之和是600厘米,其中长宽高的比是7:1:7,求这个长方体的体积3.用120cm的铁丝做一个长方体的框架｡长､宽､高的比是3:2:1｡这个长方体的长､宽､高分别是多少?4.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是4:5:3,求这个长方体的体积5.一个长方体的棱长之和是520厘米,其中长宽高的比是1:8:4,求这个长方体的体积6.一个长方体的棱长之和是96厘米,其中长宽高的比是1:4:7,求这个长方体的体积7.一个长方体的棱长之和是760厘米,其中长宽高的比是4:8:7,求这个长方体的体积8.一个长方体的棱长之和是240厘米,其中长宽高的比是2:5:8,求这个长方体的体积9.用48米长的铁丝做一个长方体的框架,长､宽､高的比是3∶2∶1,这个长方体的长､宽､高各是多少米?10.一个长方体,长宽高的比是3:2:1,长方体的棱长之和是12分米,它的体积是多少?11.一长方体的棱长总和是144厘米,长､宽､高的比是5∶4∶3,它的体积是( )立方厘米｡12.一个长方体,它的长､宽､高的比是4:3:2,它的棱长总和为108㎝,这个长方体的表面积和体积各是多少?13.一个长方体的棱长之和是176厘米,其中长宽高的比是9:6:7,求这个长方体的体积14.一个长方体的棱长之和是420厘米,其中长宽高的比是4:5:6,求这个长方体的体积15.一个长方体的棱长之和是460厘米,其中长宽高的比是7:9:7,求这个长方体的体积16.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是10:8:6,求这个长方体的体积17.一个长方体的棱长之和是84厘米,其中长宽高的比是5:3:2,求这个长方体的体积18.一个长方体的棱长之和是68厘米,其中长宽高的比是8:5:4,求这个长方体的体积19.一个长方体的棱长总和是120厘米,长､宽､高的比是5:3:2,这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米｡20.一个长方体的棱长之和是144厘米,长宽高的比是5:4:3,这个长方体的体积是多少立方厘米?21.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是3:7:10,求这个长方体的体积6:6:5,求这个长方体的体积23.一个长方体的棱长之和是304厘米,其中长宽高的比是9:5:5,求这个长方体的体积24.一个长方体的棱长之和是760厘米,其中长宽高的比是6:3:10,求这个长方体的体积25.一个长方体棱长总和是120厘米,长､宽､高的比是5∶3∶2｡这个长方体的体积是( )立方厘米｡26.一个长方体的棱长之和是60厘米,其中长宽高的比是6:7:2,求这个长方体的体积27.一个长方体的棱长之和是880厘米,其中长宽高的比是9:3:10,求这个长方体的体积28.一个长方体,它的棱长和是480厘米,长､宽､高的比是4:3:1,这个长方体的体积是多少?29.一个长方体的棱长之和是308厘米,其中长宽高的比是3:3:5,求这个长方体的体积30.把两根长120分米的铁丝分别焊成一个正方体和一个长宽高的比是3:2:1的长方体,比较它们的表面积31.用40厘米长的一根铁丝,剪断后焊成一个长方体,要求长宽高的比为5:3:2.这个长方体的体积是多少?表面积是多少?32.一个长方体的长､宽､高之比是3:2:1,若它的高是2厘米,体积是( )｡8:8:4,求这个长方体的体积34.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是3:5:4,求这个长方体的体积35.用一根长12米的铁丝做一个长､宽､高的比是3:2:1的长方体包装柜架,做成的这个包装柜架的体积是多少立方米?36.一个长方体棱长总和是72分米,它的长､宽､高的比是2∶3∶4,求它的体积｡37.一个长方体的棱长总和是60厘米,长､宽､高的比为7∶5∶3,这个长方体的体积是( )立方厘米｡38.一个长方体的模型,所有棱长的和是72分米,长､宽､高的比是4∶3∶2,这个长方体模型的体积是多少立方分米?39.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是8:1:3,求这个长方体的体积40.一个长方体的棱长之和是20分米,长､宽､高的比是5∶3∶2,这个长方体的体积是( )立方分米｡41.一个长方体的木块,它的所有棱长之和为108厘米,它的长､宽､高之比为4:3:2｡求它的长宽高｡42.一个长方体的棱长之和是256厘米,其中长宽高的比是4:3:9,求这个长方体的体积43.一个长方体的棱长之和是44厘米,其中长宽高的比是4:1:6,求这个长方体的体积44.一个长方体的棱长之和是440厘米,其中长宽高的比是9:6:7,求这个长方体的体积45.一个长方体的棱长之和是200厘米,其中长宽高的比是4:1:5,求这个长方体的体积46.一个长方体的棱长之和是44厘米,其中长宽高的比是6:2:3,求这个长方体的体积47.一个长方体的棱长之和是560厘米,其中长宽高的比是6:7:7,求这个长方体的体积48.一个长方体的长､宽､高的比是5∶3∶4,已知它的高是8厘米,它的体积是( )立方厘米49.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是3:6:6,求这个长方体的体积50.一个长方体的棱长之和是576厘米,其中长宽高的比是2:7:7,求这个长方体的体积51.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架｡长､宽､高的比是3∶2∶1｡这个长方体的长､宽､高分别是多少?体积是多少?52.用40厘米长的铁丝围成一个长方体的框架,它的长宽高的比是4:3:3,它的高是多少厘米?53.将一根长540厘米的铁丝,截取六分之五焊接成一个长方体,长,宽,高的比是8∶5∶2,这个长方体的体积是( )立方厘米｡54.一个长方体的所有棱长之和为1.8米,长､宽､高的比是6:5:4｡把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加( )平方米｡55.一个长方体的棱长之和是308厘米,其中长宽高的比是5:1:5,求这个长方体的体积56.一个长方体长､宽､高的比是3:2:1,已知长方体的棱长总和为72分米,这个长方体的体积是多少立方分米? 57.一个长方体的棱长总和是120厘米,长､宽､高的比是5:3:2,这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米｡58.做一个长方体的木箱,它的所有棱长之和为112厘米,它的长､宽､高之比为6:5:3｡这个木箱的占地面积最大是多少平方厘米?59.一个长方体的棱长之和是68厘米,其中长宽高的比是6:5:6,求这个长方体的体积60.用一根48厘米的铁丝焊接成一个长方体,已知长､宽､高的比是3∶2∶1,长方体的表面积是( ),体积是( )｡61.一个长方体的棱长之和是48厘米,其中长宽高的比是1:1:2,求这个长方体的体积62.一个长方体的棱长之和是72厘米,长､宽､高的比是4:3:2,它的体积是多少?63.一个长方体的棱长之和是76厘米,其中长宽高的比是9:6:4,求这个长方体的体积64.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是8:7:5,求这个长方体的体积65.一个长方体棱长总长是80厘米,长､宽､高的比是2:3:5,这个长方体的表面积是( )体积是( ),如果把这个长方体削成最大的圆柱体,这个圆柱体的底面半径是( ) 66.一个长方体的棱长之和是48厘米,其中长宽高的比是2:3:1,求这个长方体的体积67.长方体的棱长总和为220厘米,已知长､宽､高的比为5:4:2,这个长方体的体积和表面积各是多少?68.一个长方体的棱长之和是104厘米,其中长宽高的比是4:2:7,求这个长方体的体积69.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是1:7:7,求这个长方体的体积70.一个长方体的棱长之和是88厘米,其中长宽高的比是6:1:4,求这个长方体的体积71.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是4:5:9,求这个长方体的体积72.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是6:2:10,求这个长方体的体积73.一个长方体的棱长之和是96厘米,长､宽､高的比是5:4:3,它的体积有多大?74.一个长方体的棱长之和是216厘米,其中长宽高的比是2:3:4,求这个长方体的体积75.判断:一根铁丝长240厘米,焊成一个长方体框架,长､宽高的比是3∶2∶1,它的体积是6000立方厘米｡ ( ) 76.一个长方体的棱长之和是88厘米,其中长宽高的比是2:4:5,求这个长方体的体积77.一个长方体所有棱长的和是96厘米,它的长宽高的比是5:4:3｡它的表面积( )平方厘米,体积是立方厘米｡78.一个长方体的棱长之和是64厘米,其中长宽高的比是6:9:1,求这个长方体的体积79.一个长方体的棱长总和是60厘米,长､宽､高的比为7∶5∶3,这个长方体的体积是( )立方厘米｡80.一个长文体,它的长､宽､高的比是4:3:2,它的棱长总和为108㎝,这个长方体的表面积和体积各是多少?81.用一条长48厘米的铁丝做一个长方体的框架,要求做成的长方体的长､宽､高长度的比是3:2:1,那么这个长方体框架的长､宽､高各是多少厘米?(接头处忽略不计) 82.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是5:5:10,求这个长方体的体积83.一个长方体的棱长之和是56厘米,其中长宽高的比是1:2:4,求这个长方体的体积84.一个长方体零件的高是3厘米,底面周长是28厘米,长和宽的比是4:3｡这个长方体零件的体积是多少立方厘米?85.一个长方体的棱长之和是240厘米,其中长宽高的比是7:4:4,求这个长方体的体积86.用一根长120厘米的铁丝围城一个长方体,长方体长宽高的比是7∶3∶5;这个长方体最大那个面的面积是多少?87.一个长方体的棱长之和是216厘米,其中长宽高的比是2:3:1,求这个长方体的体积88.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是6:4:5,求这个长方体的体积。

XXX六年级上《比的认识》易错题讲解和应用题方法篇1、0.6:1.6=3:8.2、9:12=0.75，所以第一个空为27，第二个空为36.3、甲数:乙数=2:2=1:1.4、设a=2x，b=7x，得到9x=774，所以x=86，a=172，b=602.5、设三角形底为2x，高为3x，平行四边形底为3y，高为4y，得到3x:4y=3:4，2x:3y=2:3，解得x:y=4:3，所以三角形高:平行四边形高=12:16=3:4.6、①比值为15:4，②比值为16:1.7、边长比为2:3，所以表面积之比为4:9，体积之比为8:27.8、盐:水=10:90=1:9.9、速度比为8:10=4:5.10、设未参加人数为3x，参加人数为4x，得到4x=20，所以全班人数为5x=25.11、设男生人数为5x，女生人数为6x，得到5x+6x=40-50，所以x=4，男生人数为20，女生人数为24.12、边长比为1:3，所以表面积比为1:9，体积比为1:27.13、A:B=2:1.14、加上2.5后的前项为23，所以后项应加上85.15、化简后的比为12:5，比值为2.4.16、女生人数:男生人数=5:1，女生人数:全班人数=5/6，男生人数:全班人数=1/6，答案为5:1，男生人数占全班人数的1/6.17、甲数为18，乙数为12.18、XXX和XXX的工效比为3:2，所以答案为3:2.19、甲数:乙数=8:2=4:1，所以甲:乙=4:1.能力提升：1、高的比为3:4.2、底的比为5:6.3、面积之比为16:15.4、高的比为3:2.5、底的比为2:√3.1.两个三角形的高的比为2∶5，底的比为1∶3，则面积之比为（）。

设两个三角形的高分别为2x和5x，底分别为y和3y，则两个三角形的面积分别为S1=2xy和S2=5*3xy=15xy。

因此，它们的面积之比为.2.两个平行四边形的面积之比为1∶4，底的比为2∶1，则高的比为（）。

六年级数学上册比的认识应用题将两两分量的比转化为所有分量的比（找相同的量）1、新世纪小学将五年级140人分成三个小组，第一小组和第二小组人数比是2：3，第二小组和第三小组人数比是4：5，这三个小组各有多少人?2、一个书架有三层，共放图书540本，上层与中层图书本数比是4：5，,中层与下层图书本数比是10：9，上层,中层,下层图书各多少本？6.有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？7.学校有故事书和科技书共630本，故事书与科技书的比是1:4，又买进一些故事书，这时故事书和科技书的比是3:7，买进故事书多少本？8.学校原来故事书和科技书的比是1:4，现在又买进90本故事书，这时故事书和科技书的比是3:7.原来故事书和科技书各有多少本？9.汽车从甲地到乙地，已经行驶了30千米，已行的路程与剩下的路程比是2:5，甲、乙两地相距多少米？10.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？11.客车与货车的速度比是7：4，两车同时从两地出发，相向而行，在离中点18千米处相遇，这时客车行了多少千米？附送：将两两分量的比转化为所有分量的比（找相同的量）2019-2020年六年级数学上册测试卷一、直接写出得数。

12.5×80＝ 180×6＝ 7.73＋2.07＝ 12－0.9＝ 500÷5＝ 42×5＝ 8.97＋1.03＝ 120－25×4＝41＋81＝ 32－31＝ 51＋101＝ 32＋41＝ 43―21＝ 61―71＝二、填空题。

1、小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，小星坐在第2列第5行，用（ ， ）来表示，用（6 ，1）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。

【比的复习】1、比的基础知识。

（1）如果A B23=，并且AB≠0，那么A:B=( ):( ) （2）如果2A=3B=5C, 并且ABC≠0,那么A:B:C=( ):( ):( )（3）如果13A=14B，并且AB≠0那么A:B =( ):( )（4）如果一个长方体中，长和宽的比是5:3,宽和高的比是4:3,则长宽高的比是( ):( ):( )（5）六年级某班有40名学生，那么男女同学的比应该是（）A 2:1B 3:1C 6:1D 5:1(6) 这一天，六年级某班的出勤人数与缺勤人数的比是8:1,那么出勤人数与全班人数的比应该是（）A 7:9B 8:9C 9:1D 10:92.有一个三角形三个内角的度数的比是2:3:4，请问按角来分这是个什么三角形？3.长方形周长40厘米，长和宽的比是3 ：2，求长和宽各是多少？4.家里菜地有800㎡，准备用25种西红柿，剩下的按照2:1的面积种黄瓜和茄子，请问三种蔬菜的面积各是多少？【分数经典例题复习】 例1、（1）甲工厂有60人，乙工厂人数比甲工厂人数多15，求乙工厂有多少人？ （2）甲工厂有60人，甲工厂人数比乙工厂人数多15，求乙工厂有多少人？ 习题： 1、甲工厂有120人，乙工厂人数比甲工厂少15，求乙工厂有多少人？2、甲工厂有120人，甲工厂人数比乙工厂少15，求乙工厂有多少人？ 例2、一本书，已经看了45，还有100页没有看，这本书一共有多少页？ 习题：3、一本书，第一天看了全书的13，第二天看了全书的14，还有100页没有看，这本书一共有多少页？食堂的难题。

（1）食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少107，运来的面粉比大米少多少千克？（2）食堂运来大米500千克，运来面粉是大米的54，运来的蔬菜是面粉的83，运来蔬菜多少千克？（3）食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的65，运来大米和面粉共多少千克？（4）食堂大米比面粉多65，正好多300千克，食堂面粉有多少千克？ （5）食堂运来大米250千克，是运来面粉的35，运来的蔬菜是面粉的103，运来蔬菜多少千克？ （6）食堂里大米的54是200千克，用去这些大米的52，用去大米多少千克？ （7）食堂运来大米200千克，是运来面粉的43，运来大米和面粉共多少千克？（8）食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？（9）食堂有一批面粉，蒸馒头用去41吨，正好是做面条的32，做面条用去的面粉是做糕点的53，做糕点用去面粉多少千克？【难题挑战】1、西山小学六年级原有女生人数是男生人数的45，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的56，原来全级有多少人？2、有一筐鲜鱼连筐重123千克，卖出一半后，再卖出剩下鲜鱼的一半，这时剩下的鱼连筐重33千克。

六年级上册比的认识练习题解析比是数学中常见的概念之一，在六年级上册的学习中，比的概念也被提出并进行了相关的练习题。

本文将就六年级上册比的认识练习题进行解析，帮助同学们理解和掌握这一概念。

一、简单比的理解与计算1. 张三的体重是李四体重的2/3，如果张三体重是36千克，那么李四的体重是多少千克？解析：这是一个常见的简单比例题。

根据题意，张三的体重是李四体重的2/3，即张三的体重与李四的体重的比值为2:3。

我们可以通过设x表示李四的体重，然后根据比的性质得到等式2/3 = 36/x。

通过解这个等式，可以得到李四的体重x。

2. 甲、乙两个班级学生人数的比是4:5，如果乙班有35人，那么甲班有多少人？解析：这是一个关于人数比的问题。

题中已经给出甲、乙两个班级学生人数的比为4:5，并且已知乙班有35人。

设甲班的人数为x，那么我们可以列出等式4/5 = x/35。

根据等式求解，可以得到甲班的人数x。

二、比例的计算及问题解答1. 如果1辆汽车行驶12千米需要耗费4升汽油，那么行驶60千米需要耗费多少升汽油？解析：这是一个关于比例的运算问题。

根据题意，1辆汽车行驶12千米需要耗费4升汽油，即行驶距离与耗油量的比值为12:4。

我们可以通过设x表示行驶60千米需要耗费的汽油量，然后根据比的性质得到等式12/4 = 60/x。

通过解这个等式，可以得到行驶60千米需要耗费的汽油量x。

2. 小明用3根绳子将一本书捆绑，其中第一根绳子长18厘米，第二根绳子比第一根绳子长2倍，第三根绳子比第二根绳子长1倍半。

请问第三根绳子的长度是多少？解析：这是一个关于多个物体的比例问题。

题中已经给出了第一根绳子的长度为18厘米，并且其他绳子的长度与第一根绳子的长度之间有一定的比例关系。

设第二根绳子的长度为x，那么第三根绳子的长度为2.5x（即第二根绳子长度的1倍半）。

根据题意可以列出等式18:x = x:2.5x。

根据等式求解，可以得到第三根绳子的长度2.5x。

六年级上册比值练习题高难度（正文）一、题目解析六年级上册比值练习题是一种高难度的数学练习题，要求学生在解决实际问题时，能够运用比值的概念和方法进行计算和推理。

本练习题的目的是帮助学生提高解决复杂比值问题的能力，同时加深对比值的理解。

二、练习题一某公司购进了洗衣机和电视两种产品，洗衣机的进价为480元，售价为600元；电视的进价为900元，售价为1200元。

求这两种产品的比值以及代表进价和售价的比值。

解析：1. 洗衣机的进价与电视的进价的比值为：480/900=8/15；2. 洗衣机的售价与电视的售价的比值为：600/1200=1/2；3. 洗衣机进价与售价的比值为：480/600=4/5；4. 电视进价与售价的比值为：900/1200=3/4。

三、练习题二小明和小红一起做了一组竞赛题。

小明做对了4道题，做错了2道；小红做对了6道题，做错了3道。

求小明和小红正确做题的比值。

解析：1. 小明正确做题的比值为：4/(4+2)=4/6=2/3；2. 小红正确做题的比值为：6/(6+3)=6/9=2/3；3. 小明和小红正确做题的比值相同，都为2/3。

四、练习题三小华、小明、小王一起参加了一次数学竞赛。

小华答对了12道题，小明答对了8道题，小王答对了10道题。

求他们答对题目的比值。

解析：1. 小华答对题目的比值为：12/(12+8+10)=12/30=2/5；2. 小明答对题目的比值为：8/(12+8+10)=8/30=4/15；3. 小王答对题目的比值为：10/(12+8+10)=10/30=1/3。

五、练习题四某班级有男生和女生两个小组，男生组有24人，女生组有36人。

求男生组与女生组人数的比值以及女生组与男生组人数的倒数的比值。

解析：1. 男生组与女生组人数的比值为：24/36=2/3；2. 女生组与男生组人数的倒数的比值为：36/24=3/2。

六、练习题五小明和小红一起进行长跑训练，小明用时30分钟跑完5公里，小红用时40分钟跑完7公里。

小学六年级数学比的应用练习题(难点部分)1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是 3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是 4 ：1。

如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。

2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。

3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是 3 ：2 ：1。

甲、乙、丙三个数各是多少？4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ：1，这两个锐角分别是多少度？5、大、小两瓶油共重 2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是 3 ：2。

求大、小瓶里各装油多少千克？6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是 5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是 3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？8、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是 3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？9、一瓶盐水，盐和水的重量比是 1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是 1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？10、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ：3，红球个数与白球个数的比是 4 ：5。

已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？11、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是 3 ：1。

问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？12、甲、乙两包糖果的重量的比是 4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。

那么两包糖果重量的总和是多少？13、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为 6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？14、小明读一本书，已读的和末读的页数比是 1 ：5。

一、比的意义：两个数相除又叫两个数的比比与除法，分数的关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子-（分数线）分母分数值a:b=a÷b=ab（b≠0）比与除法，分数的不同点：比表示两个量或数之间的倍比关系，除法是一种运算，而分数则是一个数，除法是一种运算。

二、比的化简最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

化简比的方法三、比的应用应用一：已知总量及两个部分量间的比的关系，求各部分量例题：一个三角形，三个内角的度数比是1：2：6，这个三角形中最大的角是多少度？平均分法解析：可以把三角形的三个角的和看成（1+2+6）份，算出每一份多少度；其中一个三个角分别占1份，2份，6份解答：180°÷（1+2+6）=20°三个角分别20°×1=20° 20°×2=40° 20°×6=120°分数计算法解析：三角形的三个角的和可以看成共9份，其中三个角分别占192969解答：1+2+6=9 三个角分别 180°×19=20° 180°×29=40° 180°×69=120°练习题：1、一个三角形的内角度数的比是3∶2∶1，按角分这是个什么三角形？2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。

长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？3、一种什锦糖是按2份奶糖、5份水果糖和3份软糖混合成的。

要配制这样的什锦糖40kg，需要水果糖多少千克？4、A,B两地相距480千米.甲乙两辆大巴同时从A,B两地相对开出,经过4.5小时,两车相遇后又相距120千米.这是甲乙两辆车所经过的路程比正好是8:7.甲.乙两辆车已经各行了多少千米?应用二：已知一个部分量及它与另一个部分量间的比，求总量例题：甲、乙两数的比是2:7,已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？平均分法：甲乙两数之和看成9份，甲是108；占了2份，所以可以求出一份，然后乘以总共的9份是多少就是甲乙两数之和解答：108÷2=54 54×9=486分数计算法：（可以列式也可以用方程，建议用方程）甲是108，甲又占了总数的29，所以总数=甲÷甲所占份数解答：108÷29=486练习题：一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5∶3∶2混合而成的。

《比的认识》应用题比与长方体六年级数学1.一个长方体,长宽高的比是3:2:1,长方体的棱长之和是12分米,它的体积是多少?2.一个长方体的棱长之和是176厘米,其中长宽高的比是9:6:7,求这个长方体的体积3.一个长方体的棱长之和是48厘米,其中长宽高的比是2:3:1,求这个长方体的体积4.一个长方体的棱长之和是240厘米,其中长宽高的比是2:5:8,求这个长方体的体积5.一个长方体的棱长之和是308厘米,其中长宽高的比是5:1:5,求这个长方体的体积6.一个长方体的棱长之和是760厘米,其中长宽高的比是4:8:7,求这个长方体的体积7.用一条长48厘米的铁丝做一个长方体的框架,要求做成的长方体的长､宽､高长度的比是3:2:1,那么这个长方体框架的长､宽､高各是多少厘米?(接头处忽略不计)8.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是8:7:5,求这个长方体的体积9.一个长方体的长､宽､高之比是3:2:1,若它的高是2厘米,体积是( )｡10.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是6:2:10,求这个长方体的体积11.一个长方体的棱长之和是600厘米,其中长宽高的比是7:1:7,求这个长方体的体积12.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架｡长､宽､高的比是3∶2∶1｡这个长方体的长､宽､高分别是多少?体积是多少?13.一个长方体的棱长之和是96厘米,其中长宽高的比是1:4:7,求这个长方体的体积14.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是8:1:3,求这个长方体的体积15.一个长方体的棱长之和是304厘米,其中长宽高的比是9:5:5,求这个长方体的体积16.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是4:5:3,求这个长方体的体积17.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是3:5:4,求这个长方体的体积18.一个长方体棱长总和是120厘米,长､宽､高的比是5∶3∶2｡这个长方体的体积是( )立方厘米｡19.一个长方体的棱长之和是420厘米,其中长宽高的比是4:5:6,求这个长方体的体积20.一个长方体的棱长总和是60厘米,长､宽､高的比为7∶5∶3,这个长方体的体积是( )立方厘米｡21.用一根长12米的铁丝做一个长､宽､高的比是3:2:1的长方体包装柜架,做成的这个包装柜架的体积是多少立方米?22.一个长方体的长､宽､高的比是5∶3∶4,已知它的高是8厘米,它的体积是( )立方厘米23.一个长方体的棱长之和是76厘米,其中长宽高的比是9:6:4,求这个长方体的体积24.一个长方体的棱长之和是520厘米,其中长宽高的比是1:8:4,求这个长方体的体积25.一个长方体的棱长之和是240厘米,其中长宽高的比是7:4:4,求这个长方体的体积26.把两根长120分米的铁丝分别焊成一个正方体和一个长宽高的比是3:2:1的长方体,比较它们的表面积27.一长方体的棱长总和是144厘米,长､宽､高的比是5∶4∶3,它的体积是( )立方厘米｡28.一个长方体,它的长､宽､高的比是4:3:2,它的棱长总和为108㎝,这个长方体的表面积和体积各是多少?29.一个长方体的木块,它的所有棱长之和为108厘米,它的长､宽､高之比为4:3:2｡求它的长宽高｡30.一个长方体长､宽､高的比是3:2:1,已知长方体的棱长总和为72分米,这个长方体的体积是多少立方分米? 31.一个长方体的棱长总和是60厘米,长､宽､高的比为7∶5∶3,这个长方体的体积是( )立方厘米｡32.一个长方体的棱长之和是560厘米,其中长宽高的比是6:7:7,求这个长方体的体积33.一个长方体的棱长之和是20分米,长､宽､高的比是5∶3∶2,这个长方体的体积是( )立方分米｡34.用一根长120厘米的铁丝围城一个长方体,长方体长宽高的比是7∶3∶5;这个长方体最大那个面的面积是多少?35.一个长方体的棱长之和是64厘米,其中长宽高的比是6:9:1,求这个长方体的体积36.一个长方体的棱长总和是120厘米,长､宽､高的比是5:3:2,这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米｡37.用一根48厘米的铁丝焊接成一个长方体,已知长､宽､高的比是3∶2∶1,长方体的表面积是( ),体积是( )｡38.一个长方体的棱长之和是576厘米,其中长宽高的比是2:7:7,求这个长方体的体积39.用40厘米长的一根铁丝,剪断后焊成一个长方体,要求长宽高的比为5:3:2.这个长方体的体积是多少?表面积是多少?40.用120cm的铁丝做一个长方体的框架｡长､宽､高的比是3:2:1｡这个长方体的长､宽､高分别是多少?41.一个长方体的棱长之和是256厘米,其中长宽高的比是4:3:9,求这个长方体的体积42.一个长方体的棱长之和是104厘米,其中长宽高的比是4:2:7,求这个长方体的体积43.一个长方体的棱长之和是72厘米,长､宽､高的比是4:3:2,它的体积是多少?44.用40厘米长的铁丝围成一个长方体的框架,它的长宽高的比是4:3:3,它的高是多少厘米?45.一个长方体所有棱长的和是96厘米,它的长宽高的比是5:4:3｡它的表面积( )平方厘米,体积是立方厘米｡46.一个长方体的棱长之和是200厘米,其中长宽高的比是4:1:5,求这个长方体的体积47.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是6:4:5,求这个长方体的体积48.长方体的棱长总和为220厘米,已知长､宽､高的比为5:4:2,这个长方体的体积和表面积各是多少?49.一个长方体的棱长之和是68厘米,其中长宽高的比是6:5:6,求这个长方体的体积50.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是4:5:9,求这个长方体的体积51.一个长方体的棱长之和是44厘米,其中长宽高的比是4:1:6,求这个长方体的体积52.一个长方体,它的棱长和是480厘米,长､宽､高的比是4:3:1,这个长方体的体积是多少?53.一个长方体的棱长总和是120厘米,长､宽､高的比是5:3:2,这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米｡54.一个长方体的棱长之和是56厘米,其中长宽高的比是1:2:4,求这个长方体的体积55.一个长方体的棱长之和是460厘米,其中长宽高的比是7:9:7,求这个长方体的体积56.一个长方体的棱长之和是480厘米,其中长宽高的比是10:8:6,求这个长方体的体积57.一个长方体的棱长之和是88厘米,其中长宽高的比是6:1:4,求这个长方体的体积58.将一根长540厘米的铁丝,截取六分之五焊接成一个长方体,长,宽,高的比是8∶5∶2,这个长方体的体积是( )立方厘米｡59.一个长方体的棱长之和是96厘米,长､宽､高的比是5:4:3,它的体积有多大?60.一个长方体的棱长之和是144厘米,长宽高的比是5:4:3,这个长方体的体积是多少立方厘米?61.一个长方体的棱长之和是308厘米,其中长宽高的比是3:3:5,求这个长方体的体积62.一个长方体的棱长之和是216厘米,其中长宽高的比是2:3:1,求这个长方体的体积63.一个长方体棱长总和是72分米,它的长､宽､高的比是2∶3∶4,求它的体积｡64.做一个长方体的木箱,它的所有棱长之和为112厘米,它的长､宽､高之比为6:5:3｡这个木箱的占地面积最大是多少平方厘米?65.一个长方体的模型,所有棱长的和是72分米,长､宽､高的比是4∶3∶2,这个长方体模型的体积是多少立方分米?66.一个长方体的棱长之和是216厘米,其中长宽高的比是2:3:4,求这个长方体的体积67.判断:一根铁丝长240厘米,焊成一个长方体框架,长､宽高的比是3∶2∶1,它的体积是6000立方厘米｡ ( ) 68.一个长方体的棱长之和是760厘米,其中长宽高的比是6:3:10,求这个长方体的体积69.一个长方体的棱长之和是60厘米,其中长宽高的比是6:7:2,求这个长方体的体积70.用48米长的铁丝做一个长方体的框架,长､宽､高的比是3∶2∶1,这个长方体的长､宽､高各是多少米?71.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是5:5:10,求这个长方体的体积72.一个长方体的棱长之和是48厘米,其中长宽高的比是1:1:2,求这个长方体的体积73.一个长方体的棱长之和是84厘米,其中长宽高的比是5:3:2,求这个长方体的体积74.一个长方体的棱长之和是440厘米,其中长宽高的比是75.一个长方体的棱长之和是880厘米,其中长宽高的比是9:3:10,求这个长方体的体积76.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是10:9:6,求这个长方体的体积77.一个长方体的棱长之和是68厘米,其中长宽高的比是6:6:5,求这个长方体的体积78.一个长方体的棱长之和是88厘米,其中长宽高的比是2:4:5,求这个长方体的体积79.一个长方体的棱长之和是68厘米,其中长宽高的比是8:5:4,求这个长方体的体积80.一个长方体的棱长之和是160厘米,其中长宽高的比是9:9:2,求这个长方体的体积81.一个长文体,它的长､宽､高的比是4:3:2,它的棱长总和为108㎝,这个长方体的表面积和体积各是多少? 82.一个长方体的棱长之和是44厘米,其中长宽高的比是6:2:3,求这个长方体的体积83.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是1:7:7,求这个长方体的体积84.一个长方体的棱长之和是800厘米,其中长宽高的比是3:7:10,求这个长方体的体积85.一个长方体的棱长之和是360厘米,其中长宽高的比是86.一个长方体零件的高是3厘米,底面周长是28厘米,长和宽的比是4:3｡这个长方体零件的体积是多少立方厘米?87.一个长方体的所有棱长之和为1.8米,长､宽､高的比是6:5:4｡把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加( )平方米｡88.一个长方体的棱长之和是76厘米,其中长宽高的比是6:6:7,求这个长方体的体积89.一个长方体棱长总长是80厘米,长､宽､高的比是2:3:5,这个长方体的表面积是( )体积是( ),如果把这个长方体削成最大的圆柱体,这个圆柱体的底面半径是( )。

视频讲解
重难点强化小专题（九)
一、5＋8＝13 39× ＝15（朵） 39－15＝24(朵) 答:小红剪了15朵，小丽剪了24朵。 二、1＋500＝501 5010× ＝10(千克) 5010－10＝5000(千克) 答:需要药粉和水各10千克和5000千克. 三、5＋3＋2＝10 3000× ＝600（只） 答：养鹅600只。 四、5＋7＝12 144× ＝60(人) 144－60＝84（人） 答:这个合唱组男生、女生各有60人和84人。 五、3＋5＝8 320× ＝120(元） 320× ＝200（元) 答：三口之家付120元，五口之家付200元。 六、90÷2×(2＋3）＝225(盏） 答：两种彩灯一共买了225盏。 七、30×12×(1－ ）＝210（平方米) 3＋2＝5 210× ＝126(平方米) 210× ＝84（平方米) 答：黄瓜和茄子分别要种126平方米和84平方米。
四、合唱组共有144人，男、女生人数的比是5∶7，这个合唱组男生、女生各有多少人？
五、
两家人一起到餐馆用餐,共花费320元，付费时实行AA制，请你算一算两个家庭应分别付多少钱？
六、六（1)班按2∶3买红、黄两种颜色的彩灯布置教室,红灯买了90盏，两种彩灯一共买了多少盏?
七、在一块长30米，宽12米的地里种西红柿、黄瓜与茄子，其中种西红柿占总面积的 ,剩下的地按3∶2种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多少平方米?
重难点强化小专题(九） 比的应用
一、小红和小丽一起剪了39朵花，小红和小丽剪花的数量比是5∶8，她们各剪了多少朵花？
二、配制一种消毒药，药粉和水的比是1∶500，要配制消毒药5010千克，需要药粉和水各多少千克？
三、一个饲养场养鸡、鸭和鹅共3000只，其中鸡、鸭、鹅的只数比是5∶3∶2。鹅多少只？

小学六年级上册比的应用题和拓展完整版题型训练+答案详解比的应用题和拓展内容总结：（1）按比例分配（2）单比化连比（3）列表法还原（4）比较估算例题讲解板块一：基础题型1．水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，如果西瓜和哈密瓜的个数比为5：4，那么水果店运来西瓜和哈密瓜各多少个？解答：西瓜和哈密瓜的个数比是5:4，可以把水果店运来的西瓜和哈密瓜总和看做5+4=9份，其中西瓜占5份，哈密瓜占4份；先求出每份的量；再求所求量。

每份：234 ÷（5+4）=26个西瓜：26×5=130个哈密瓜：26×4=104个2．有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11：10.请问：后来报名的女生有多少人？解答：开始男生与总人数的比是7：13，来了一些女生后，男生与总人数的比是11：21，因为男生是不变量，先求出男生人数，再求出来一些女生后的总人数，现在总人数减去以前的总人数就是增加的女生人数。

男生人数：429÷13×7=231人现在总人数：231÷11×21=441人后来报名女生人数：441-429=12人3．松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？解析：根据条件可知松鼠妈妈采摘6颗，松鼠宝宝可以采摘4颗；所以相同时间内松鼠爸爸松鼠妈妈和松鼠宝宝采摘的松果比是7：6：4。

松鼠宝宝采摘的：340÷（7+6+4）×4=80颗4．育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？解析：根据条件可知第一批，第二批和第三批的人数比是15：12：8。

例2：春节期间，淘气和笑笑平均每人收到压岁钱230元，两人压岁钱数比是11∶12，两人各收到多少压岁钱？
答案：230×2=460（元），11+12=23。
淘气：460× = 220（元）笑笑：460× = 240（元）
例3：张大爷养了鸡和鸭共220只，鸡的只数是鸭的 。鸡、鸭各养了多少只？
答案： = 4∶7，4+7 = 11。
六年级数学上册
《比的应用》常考易错重难点
按比分配的标准形式是：已知总量（即各分量的和）和分量的比，求各分量。
典型例题：140个橘子，按3∶2分给大、小两个班，每个班各分多少个？
这里140个是总量（大、小两个班所分橘子的总数），3∶2是分量之比（大班分到橘子的个数与小班分到橘子的个数之比），要求两个班各分多少个就是要求各分量。
小班：140× = 56（个）或140-84 = 56（个）。
解题思想主要有两个：一是求出每份的个数；二是找到各分量占总量的几分之几。
练习
例1：一个长方形花圃，周长是150m，长和宽的比是3∶2。这个花圃的长和宽各是多少？
答案：150÷2=75（m），3+2=5。
长：75× = 45（m）宽：75× = 30（m）
标准解法有两种：
解法一：3+2=5。
140÷5=28（个）。——求出每份个数（此解法的关键）大班：28×3=84（个）；——注明分量名称，不易出错
小班：28×2=56（个）或140-84=56（个）。
解法二：3+2=5。
大班：140× = 84（个）。——明确各分量占总量的几分之几（此解法的关键）
鸡：220× = 80（只）鸭：220× =140（只）
例4：要运走一堆货物。第一天运走144吨，占总吨数的 ；第二天运走的吨数与总吨数的比是1∶5。第二天运走了多少吨？

六年级数学上册《比》应用题及答案，考试常考题型例1：一个食堂有大米和面粉若千千克,大米和面粉的比是7:9,其中面粉比大米多 200 千克,求大米和面粉各多少千克?200:(9-7)x7=700(千克)200:(9-7)x9=900(千克)例2：科技组与作文组人数的比是9:10,作文组与数学组人数的比是5:7,已知数学组和科技组共有69人,数学组比作文组多多少人?科技组:作文组:数学组=9:10:1469÷(9+14)=3(人)3x(14-10)=12(人)1、把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？解：4＋5＋6＝15300÷15＝2020×4＝80（本）20×5＝100（本）20×6＝120（本）答：四年级得80本，五年级得100本，六年级得120本。

2、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝1015050÷101＝50（千克）答：需要盐水50千克。

3、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。

山羊和绵羊一共有多少头？解：40÷2＝20（头）20×（5＋2）＝140（头）答：山羊和绵羊一共有140头。

4、一种石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。

5、体育室有200根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52人，二班有48人，两个班各得跳绳多少根？解：52＋48＝100（人）200÷100＝2（根）52×2＝104（根）48×2＝96（根）答：一班可得跳绳104根，二班可得跳绳96根。

6、一个分数，它的分子和分母的和是40,分子和分母的比是4∶6，这个分数是几分之几？解：4＋6＝1040÷10＝44×4＝166×4＝24答：这个分数是24分之16。

“比”的知识点整理和有关解决问题一、本周主要内容：比的意义和基本性质、按比例分配问题 二、考点分析：1、两个数相除又叫做两个数的比。

如：3÷2也就是3:2。

比的前项除以后项所得的商叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。

3:2的比值是1.5。

2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。

因此应用比的基本性质可以将比进行化简。

比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。

4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。

5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。

三、典型例题例1、从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。

甲车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；乙车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）。

分析与解：求哪两个量的比就把这两个量按先后顺序写下来，再在中间添上比号。

求比值，就用前项除以后项。

点评：比与除法、分数之间有着密切的联系。

但不不是说，它们之间是等同的。

它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。

在理解意义的时候要注意区分。

例2、（重点展示）化简。

（1）20:25 （2）0.3:0.27 （3）43:32点评：在化简过程中，如果比的前项和后项都是整数，那就同时除以它们的最大公约数；如果前项和后项是小数或是分数，先将它们同时乘一个数化成整数，再化简。

要注意：最后化简到比的前项和后项是互质数的比是最简整数比。

例3、（误点诊所）化简。

（1）0.4:0.16 （2）43:52分析与解：将比的前项和后项同时乘或除以同一个数，进行化简。

例4、（难点突破）158的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该加上（ ）。

第六单元《比的认识》单元专项训练——应用题1．五味子枸杞茶由五味子和枸杞按1∶4的质量比并加水配制而成。

一包含18克枸杞的五味子枸杞茶，含五味子多少克？2．一种什锦糖是用玉米糖、软糖、奶糖按1∶2∶5混合而成的。

（1）如果要配制210千克这种什锦糖，需要玉米糖、软糖、奶糖各多少千克？（2）玉米糖、软糖、奶糖各有30千克，要配制这种什锦糖，当软糖用完时，玉米糖还剩下多少千克？又增加了多少千克的奶糖？3．省体操队一共有252人，为联络方便，设计了这样一种联络方式：一旦有表演活动，由导演同时通知2名队长，这2名队长再分别同时通知2名队员，依此类推……如果同时通知2名队员需要1分，7分能通知到所有队员吗？，后来又4．“双减”后，六年级学生踊跃参加体育社团活动，参加的同学是六年级总人数的13有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3:4。

六年级一共有多少人？（1）写出混凝土的三种材料是按怎样的比配制的。

（2）如果配制18吨混凝土，需要石子多少吨？6．足球是由黑色五边形皮和白色六边形皮共同围成的，黑色五边形皮和白色六边形皮的块数比是35：，已知黑色五边形皮有12块，白色六边形皮有多少块？7．一根长72厘米的铁丝焊接成一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4∶2∶3，求这个长方体的体积。

8．读一本书，已读了总页数的1，如果再读30页，则已读的和未读的比是3∶5，这本书共有多6少页？9．红梅小学四年级6个班进行年级足球比赛，每两个班之间都要进行一场比赛。

请你先画一画，再列式算一算四年级一共要进行多少场比赛？10．我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。

经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。

（1）一个鼎的质量是360千克，它含铜和锡各多少千克？（2）一把大刀含铜的质量是840千克，这把大刀的质量是多少千克？11．甲、乙两车同时从两地相对开出，2.5时后相遇。

六年级上册数学比的应用【专项题型】讲义一、知两个数的和与比，求这两个数【典例1】、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？【巩固练习】1．一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？2．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。

甲、乙两车每小时各行多少千米？3．一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？4．六年级一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?5天，乙队再加入一起修。

完成工程后，两队共得工资3000元。

按工作量分配甲队应得多少元？二、知两个数的差与比，求这两个数【典例2】红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？【巩固练习】1．某果园桃树和李树的棵数比是3∶8，桃树比李树少90棵，该果园共有桃树和李树多少棵？2．把一条路按2∶3∶4分给甲、乙、丙三个修路队去修，已知甲队比乙队少修16千米，这条路全长是多少千米？3．制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？4．妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是5：2，已知苹果比香蕉多0.9千克，两种水果各有多少千克？三、知一个数与比，求另一个数。

【典例3】红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？【举一反三】餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为3∶140来配制。

应加入水多少毫升？【巩固练习】1．商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?2．工地将黄沙、石子和水泥的质量按照4∶6∶1的比配置一种混凝土。