ch3 气体和蒸汽的性质

定义：比热容比
cp cv

Cp,m Cv,m
cp cv Rg
1 cp Rg cv Rg 1 1

17
常见工质的cv和cp的数值
0oC时： cv,air = 0.716 kJ/(kg· K) cp,air = 1.004 kJ /(kg· K) cv,O 2= 0.655 kJ /(kg· K) cp,O 2= 0.915 kJ/ (kg· K) 1000oC时： cv,air= 0.804 kJ /(kg· K) cp,air = 1.091 kJ /(kg· K) cv,O 2 = 0.775 kJ /(kg· K) cp,O 2 = 1.035 kJ /(kg· K) 25oC时：
1 cp dT vdp dT dp T p v s ds cp Rg 1 1 1 1
s1 2
T T T2 p2 dT cp Rg ln T1 T p1 p
仅可逆适用？
仅取决于初态和终态
25
三 理想气体熵变计算
ds
pdv RgT dv pv RgT dv Rg T vT v
优点: 便宜，易得，无毒， 膨胀性能好，传热性能好
是其它实际气体的代表
31
物质三种聚集状态：固态、液态、气态 Solid Liquid Gas 水的三态： 冰、 水、 蒸汽 Ice Water Steam 相图：由同一物质不同相之间的平衡曲线组成的图 p
低温高压
液态 固态
中温中压
高温高压
气态
高温低压
R 8.3145 J/(mol K)
与气体种类无关
Rg——气体常数 Gas constant R 与气体种类有关 Rg [J /(kg K)] M M——Molar mass 例如 Rg空气 R 8.3145J /(mol K) 287.0J/(kg K)
M 空气 0.02897kg / mol
20
第三节 理想气体的热力学能、焓和熵
一、理想气体的u和h
1 热力学能 u 定容过程吸收的热全部转化为热力学能
u qv
积 分
u du cv ( ) v T dT
t2 t2 t1 t1
du cv dT
u qv cv dT cv dt
21
2焓h
定压过程吸收的热全部转化为焓
h qp
h dh cp ( ) p T dT
t2 t2 t1 t1
dh cp dT
h qp cp dT cp dt
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热力学能和焓的计算
理想气体，任何过程
u qv cv dt cv
t1 t2 t2 t1
(t2 t1 )
du cv dt
29
第四节 水蒸气的饱和状态和相图
水蒸气?
蒸汽 Steam
水加热到沸点 所变成的水汽; 气态的水。亦 称“水蒸气”
水蒸气 Water Vapor
蒸气 Vapor
液体或固体 因蒸发、沸 腾或升华而 变成的气体
30
水蒸气
在空气中含量极小，当作理想气体 一般情况下，为实际气体，使用图表
18世纪，蒸气机的发明，是唯一工质 直到内燃机发明，才有燃气工质 目前仍是火力发电、核电、供暖、化工的工质
{h0K } 0 {u0K } 0
hc
T p Hale Waihona Puke BaiduK
T
uc
T v 0K
T
24
二 状态参数熵 s
熵的定义:
pv RgT
T q dh vdp cp dT vdp
v RgT / p
ds
qrev
比熵变 可逆过程交换的热量 热力学温度
可逆过程
T2 p2 v2 s2 2
pv RgT
cv和cp的关系
h u RgT
u du cv ( ) v T dT dh du Rg dT dT h dh cp ( ) p T dT
R Rg M
cp cv Rg Cp,m Cv,m R
Cm=M· c
迈耶公式
16
cv和cp的关系
积分得
s12
p2 p1
dp v2 dv cv cp v1 p v
27
近似计算时，取cp、cv为定值，则
s12 T2 p2 cp ln Rg ln T1 p1 T2 v2 cv ln Rg ln T1 v1 p2 v2 cv ln cp ln p1 v1
h qp cp dt cp
t1 t2 t2 t1
(t2 t1 )
dh cp dt
23
关于基准态——热力学能或焓值为零
取热力学能或焓值为零的点作为计算的基准
（1）水蒸气三相态中的液态水的u为零
（2）一些制冷工质：－20℃或－40 ℃饱和液态u为零
（3）理想气体：0K或0℃时h为零
比热容是过程量还是状态量?
T T 1K
(1) (2)
C
q
dt
c1
c2
s
定容比热容 定压比热容
13
用的最多的某些特定过程的比热容
任意准静态过程 q du pdv dh vdp
Specific heat at constant volume
u du cv ( ) v ( ) v dT T dT
qrev
T
T1
cv dT pdv dT dv cv Rg T T T v
v2 dT cv Rg ln T v1
s1 2
T2
dT dv ds cv Rg T v
Rg cp cv
dT dv dv dT dv dv cv cp cv cv ( ) cp T v v T v v
11
热容
C
Q
dt
q
dt
单位: J/K
c 比热容（单位质量）
或c
q 单位：J /(kg· K)
dT
J/(kg· ℃)
Cm: 摩尔热容－1mol物质的热容 单位：J/(mol· K)
C ': 体积热容－ 1m3物质的热容 单位：J/(m3· K)
Cm=M· c=0.0224141C'
12
19
平均比热容的直线关系式（附表6）
假定比热容与温度成直线关系 b t2 c a bt c t1 a 2 (t2 t1 )
Cv,m i R 2 Cp,m i2 R 2 i2 i
定值比热容
i 分子运动自由度（运动方向的个数） 单原子分子：空间三个方向的平移；3 双原子分子：平移、垂直于原子连线轴的旋转。5
3
理想气体模型 Model of ideal-gas
1. 分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积
现实中没有理想气体 但是, 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。
4
哪些气体可当作理想气体
当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即 处于远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。 T>常温，p<7MPa 的双原子分子
摩尔体积Molar specific volume (Vm)
Vm＝Mv×10－3
在标准状况下 下标“0”表 示标准状态
标准立方米
( p0 1.01325 10 Pa
5
T0 273.15K)
Vm0 0.022414m / mol
3
8
R与Rg的区别
R——通用气体常数 Universal Gas constant
6
3 理想气体状态方程式
Ideal-gas equation of state
四种形式的克拉贝龙方程：
状 态 方 程
1 kmol : pVm RT
n kmol : pV nRT
1 kg : pv RgT
m kg : pV mRgT
注意:
摩尔体积Vm R 与Rg 统一单位
7
摩尔 摩尔质量：1mol气体的质量 M 摩尔体积：1mol气体的体积 Vm 阿伏伽德罗假说 Avogadro’s hypothesis: 相同 p 和 T 下各理想气体的摩尔容积Vm相同
cv,H2 O= cp,H2O= 4.1868 kJ /(kg· K)
18
真实比热容
理想气体的比热容是温度的复杂函数(附表4)
平均比热容（附表5）
温度由t1升高到t2所需的热量q除以温差(t2 – t1)
c
t2 t1
c q t2 t1
t2 0 C 2
t c
t1 0 C 1
t
t2 t1

T2
T1
p2 dT cp Rg ln T p1


T2
T1
p2 p1
v2 dT cv Rg ln T v1
dp v2 dv cv cp v1 p v
28
思考题
1. 气体吸热后熵一定增大？ 2. 气体吸热后温度一定升高？ 3. 气体吸热后热力学能一定升高？
4. 气体膨胀时一定向外做功？ 5. 气体压缩时一定耗功？
定容比热容cv
q
定压比热容cp Specific heat at constant pressure
任意准静态过程
q du pdv dh vdp
q
h dh cp ( )p ( )p dT T dT
14
1、 cv 和 cp ，过程已定, 可当作状态量 。
2、前面的推导没有用到理想气体性质
理想气体 O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等 三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2
5
2、实际气体（ real gas）
不能用简单的式子描述，不满足上述两 点假设，真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制 冷工质等
第三章
气体和蒸汽的性质
理想
工质 实际 系统
平衡
p-V 图、T-S 图
过程 循环
状态、状态参数
准静态、可逆 过程功、热量、熵
工程 热力 学的 研究 内容
能量转换的基本定律
工质的基本性质与热力过程
热功转换设备、工作原理
化学热力学基础
2
第一节 理想气体的概念
1、理想气体（ ideal gas）
实际上不存在的假想气体； 分子是些弹性的、不具体积的质点，分子相 互间没有作用力——压力趋于零、比体积趋近于 无穷大； 可用简单的式子描述； 一般条件：温度不太低、压力不太高、远离 液态
T
32
纯物质的p-T相图
汽化线
汽化线
p
凝固线
固 液
p
流体 凝固线 液 固
流体
临界点 气 三相点 升华线
临界点 气 三相点Ttp 升华线
一般物质
T
Ttp＝273.16K，ptp=611.659Pa
33
水
T
思考题
1. 溜冰冰刀 2. 北方冬天晾在外边的衣服，是否经过液相 3. 有没有500º C的水？ 没有。t >374.16 ℃
9
计算时注意事项
1、绝对压力 2、温度单位 K
3、统一单位（最好均用国际单位）
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第二节 理想气体的(比)热容 Specific Heats
计算内能, 焓, 热量都要用到热容 定义: 热容
C
Q
dt
单位: J/K或J/℃
物体的温度升高1K或1oC所需的热量
The energy required to raise the temperature of a substance by one degree.
35
二 饱和状态 Saturation state
饱和状态：汽化与凝结的动态平衡 Saturation temperature 饱和温度Ts 一一对应 饱和压力ps Saturation pressure 放掉一些水，Ts不变， ps？ ps Ts ts=100 ℃ ps=1.01325bar ts=85.95 ℃ 青藏 ps=0.6bar ts=113.32 ℃ 高压锅 ps=1.6bar
4. 有没有-3 ℃ 的蒸汽？ 有 5. 一密闭容器内有水的汽液混合物，对其 加热，是否一定能变成蒸汽？ 是
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第五节 水的汽化过程和临界点
一 基本概念
汽化： 由液态变成气态的物理过程 (不涉及化学变化) 凝结：由气态变成液态的过程，汽化的反过程
蒸发(Vaporization)：汽液表面上的汽化
沸腾(Boil)：表面和液体内部同时发生的汽化 (气体和液体均处在饱和状态下）
cv和cp的说明
u du cv ( ) v T dT
h dh cp ( ) p T dT
适用于任何气体。 cv物理意义： v 时1kg工质升高1K热力学能的增加量
cp物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量 3、 h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。
15
h u pv
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pv RgT d(pv) Rg dT pdv vdp Rg dT
左边除以pv 右边除以RgT
dT dv dp dv dp dT 即 T v p v p T
dT dv dv ds cv ( ) cp T v v dp dv ds cv cp p v