测定电源的电动势和内阻导学案

第二章直流电路第五节学生实验：测量电源的电动势和内阻导学案【学习目标】1、理解闭合电路欧姆定律内容2、理解测定电源的电动势和内阻的基本原理，体验测定电源的电动势和内阻的探究过程3、用解析法和图象法求解电动势和内阻4、激情投入，掌握实验电路、实验原理及实验方法，学会用图像法处理实验数据【课前预习案】【使用说明】1、同学们要先通读教材，然后依据课前预习案再研究教材；通过梳理掌握：测定电源的电动势和内阻的实验电路、实验原理及实验方法，学会用图像法处理实验数据，会对测量误差进行分析，掌握测量中减小误差的方法。

2、勾划课本并写上提示语．标注序号；完成学案，熟记基础知识，用红笔标注疑问。

（一）教材助读1、测量电源的电动势和内阻的实验原理及实验电路图是什么？2、测量电源的电动势和内阻的实验器材有哪些？3、测量电源的电动势和内阻的实验步骤4、有哪些方法可以处理实验数据？（二) 预习自测1、用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是( )A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D．根据实验记录的数据作U-I图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧2、如图1是测量电源电动势和内电阻的电路，关于误差的说法正确的是( )A．由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值；B．由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值；C．由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值；D．由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值；E．测出的电动势与真实值相同；F．测出的电动势比真实值小．3、某学生用安培计和伏特计测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的取值范围为0～20Ω，连线电路的实物图如图2所示。

（1）该学生接线中错误的和不规范的做法是（）A．滑动变阻器不起变阻作用B．安培计接线有错C．伏特计量程选用不当D．伏特计接线有错(2)在方框里画出这个实验正确电路图。

实验三：测定电源电动势和内阻学习目标:1. 学会设计测定电动势和内阻的方法(重点).2. 掌握用函数图象处理实验数据的重要实验方法，会用图象来分析误差学习重点:本实验涉及电表的选择、电路的设计等众多电学实验的核心问题，考查频率较高，特别是电路的设计以及用图像法求电动势和内电阻将成为未来高考的命题热点学习难点: 误差分析教学过程※问题探究测定电源电动势和内阻1、【实验目的】 (1)测定电池的电动势和内阻. (2)掌握利用图象处理数据得到结论的方法.2、【实验原理】(1)用电流表和电压表如图 2 - 155 所示，电源电动势 E 、内阻 r 与路端电压U 、电流 I 的关系可写为：E=U 十Ir. 如果能测出 U ，I 的两组数据，就可以列出两个关于 E ，r 的方程，于是能够从中解出 E 和r. 因此，用电压表、电流表加上一个可以改变的电阻，就能测定电源的电动势 E 和内阻r.（2）、用电阻箱和电流表测定：电路图如图8-5-2所示.原理：由欧姆定律)(r R I E +=可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由)(11r R I E +=，)(22r R I E +=可得：122121)(I I R R I I E --=，122211I I R I R I r --=. 式中1I 、2I 是电阻箱分别取1R 和2R 时电流表读数. 为了准确可多测几组数据，求平均值，也可用图像处理，误差为：E =测E ，r r >测.（3）、用电阻箱和电压表测定：电路图如图8-5-3所示.原理：根据r R U U E +=，测出两组电阻箱不同值及其对应的电压，即有r R U U E 111+=， r R U U E 222+=.得：12211221)(R U R U R R U U E --=，21122121)(R U R U R R U U r --=.3、【实验器材】 电压表、电流表、滑动变阻器、电阻箱、电池、开关、导线.4、【实验步骤】以电流表和电压表测量为例.(1)电流表用 0～0.6 A 量程，电压表用 0～3 V 量程，连好电路图(如图 2 - 155所示).(2)把变阻器的滑片移到使串联电阻达到最大值的位置.(3)闭合开关，调节变阻器的滑片，使电流表有明显示数，读出此时的电流 I 和电压U ，断开开关S ，把数据填入表格内.(4)改变变阻器的滑片位置，用上述同样的方法读出六、七组不同的 I 和U 的值(范围尽量大一些)，填图8-5-2图8-5-3入表格内.(5)断开开关，整理仪器.【数据处理】(1)利用U ，I 的值多求几组E 和r 的值，算出它们的平均值.(2)图象法如图 2 - 158所示，建立 U ，I 坐标系，利用记录表中的U ，I 值描出相应的点，再~根据这些点画出直线. 画线时应让尽量多的点落在直线上，不在直线上的点也要大致均匀地分布在直线两侧，个别偏离这条直线过远的点应舍去，不予考虑.纵轴的截距等于电源的电动势 E ，横轴的截距等于外电路短路时的电流 I. 直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即 E u r I I∆==∆ 【注意事项】(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大一些的(使用用过的干电池).(2)由于干电池在大电流放电时电动势会明显下降，内阻r 会明显增大，故实验中不能将电流调得过大·，且读数要快，读完后立即切断电源.(3)两表应选择合适的量程，使指针偏转角度大一些以减小读数时的误差.(4)尽量多测几组U ，I 的数据(不少于 6组)，且数据变化范围要大一些.5、【实验误差分析】本实验中，电压表测量的是路端电压，但是由于电压表的分流作用，电流表测量的却不是干路电流，电流表的读数略小于干路电流，根据实验数据作出如图所示的图线a ，那么考虑到电压表的分流，得到图线 b ，由此可见，按照实验数据求得的电动势和内阻均小于电源的实际电动势和内阻，即E 测 <E 真,r 测 <r 真.6、减小实验误差的方法：(1)一般采取图象法处理数据，偏离图线较远的点，相当于数据不合理的点，一定要舍掉，以减小偶然误差.(2)干电池的内阻较小时，斜率太小，所描点及所连线的下部空间得不到利用，如图 2 - 160 甲所示，误差太大. 为此，可使纵坐标不从零开始，把纵坐标比例放大，以减小误差，如图 2 - 160 乙所示，但是要注意图线与横轴交点不再是短路电流，而与纵轴交点意义不变.(5)在利用 U- I 图象求r 时 一定要弄清楚 U- I 图象的纵坐标是否从零开始. 如果从零开始，则,E r Ig=如果不是从零开始，则O E U r I -='(如图 2 - 161 所示).【典例1】【例题1】测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U-I 图象如下图8-5-4，回答下列问题：（1）如图所示在闭合开关之前为防止电表过载而滑动变阻器的滑动头P 应放在_____处（2）现备有以下器材：A ．干电池1个B ．滑动变阻器（0~50Ω）C ．滑动变阻器（0~1750Ω）D ．电压表（0~3V ）E ．电压表（0~15V ）F ．电流表（0~0.6A ）G ．电流表（0~3A ）其中滑动变阻器应选 ，电流表应选 ，电压表应选 .(填字母代号)（3）如图8-5-5是由实验数据画出的U-I 图象.由此可知这个干电池的电动势E= V ，内电阻r= Ω【变式1】实验室中用如图8-5-6所示的电路可测量电源的电动势和内电阻.实验时，先闭合开关，调节电阻箱阻值为R 1时，电流表的示数为I 1；再次调节电阻箱，当阻值为R 2时，电流表的示数为I 2.（1）若不计电流表的内阻，试利用上述物理量写出电源电动势E 和内电阻r 的表达式.（2）若计电流表的内阻，从理论上分析，用上述方法测出的数据与真实值比较，电动势 ，内电阻 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）.（3）实验中某同学利用测得的数据，描绘出电流的倒数I1与电阻箱接入电阻R 的关系图象，由图8-5-7可知该电源的电动势为 V ，内电阻为 Ω.图8-5-4 图8-5-5 图8-5-72当堂达标1、为了能精确测量某一高内阻电源的电动势与内阻（待测电源电动势约为10V ，内阻约1k Ω），并能测得多组数据.提供的器材有：A ．电压表○V1（量程6V ，内阻约1k Ω）B ．电压表○V2（量程25V ，内阻约4k Ω）C ．电流表○A1（量程1mA ，内阻约100Ω）D ．电流表○A2（量程10mA ，内阻约10Ω）E ．滑线变阻器（最大阻值为10k Ω，最大电流为0.2A ）F ．滑线变阻器（最大阻值为100k Ω，最大电流为1A ）G ．电键、导线若干（1）请设计测量电路，在虚线框内画出电路图；（2）其中电压表选择 、电流表选择 、变阻器选择 （只需填写仪器的序号即可）（3）某同学在测定此电源电动势与内阻时，采用上述的电流表○A2与一只电阻箱（最大电阻为9999.9Ω），设计电路如图8-5-9所示，由于存在系统误差，请根据此电路测量原理，比较电动与内阻测量值与真实值大小关系，即E 测 E 具、r 测 r 真.2、某研究性学习小组利用如图8-5-11所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图所示的R —1/I 图线，其中R 为电阻箱的读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝____V ，r ＝____Ω.由于电流表内阻的影响，用这种方法测得的电动势E ______电源的真实电动势E 0；测得的内电阻r ________电源的真实内电阻r 0.（选填“大于”、“小于”或“等于”）图8-5-9。

4.2测量电源的电动势和内阻（2课时）【学习目标】1．掌握利用电压表和电流表测量电池电动势和内电阻的方法；2．学会利用图线处理数据的方法。

3．使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。

【使用说明】1．阅读教材P82—P84页，独立完成本学案，注意对基础知识概念的理解与解题方法的总jie结。

2．各组组长按时收交，各组长督促落实，然后及时收交。

【学法指导】：自主阅读、合作探究、精讲精练.类比法，思想实验，科学想象，推理判断【课前自主学习】 1．现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？2．根据闭合电路的欧姆定律，路端电压U =E -Ir .若测出两组（I 、U ）的值，写出电源电动势和内阻的表达式。

3.图像法处理数据的优点是什么？如何应用I 、U 图线求电源电动势和内阻？【课堂交流展示】【实验目的】测定电池的电动势和内电阻 【实验原理】由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir 知，路端电压U=E —Ir ，对给定的电源，E 、r 为常量，因此路端电压U 是电流I 的一次函数。

将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图7-1所示的电路，改变可变电阻R 的阻值，可以测得多组I 、U 值。

将它们描在U —I 坐标中，图线应该是一条直线。

显然，直线在U 坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。

上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。

【步骤规范】实 验 步 骤操 作 规 范一.连接实验电路1．将电流表、电压表机械调零2．布列实验器材，接图连接实验电路1．若表针不在零位，用螺丝刀旋动机械调零螺钉，使其正对2．⑴实验器材应放置在合适的位置，应使电键、滑动变阻器便于操作；电表刻度盘应正对实验者 ⑵电键接入电路前，处于断开位置；闭合电键前，滑动变阻器阻值置于最大；导线连接无“丁”字形接线⑶电流表量程0.6A ，电压表量程3V二．读取I 、U 数据1．调节滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取一组电流表和电压表的读数2．改变滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取电流表和电压表读数，共测8-10组 1．⑴滑动变阻器的阻值由大到小变化，使电路中电流从小到大平稳地改变，适时地读取I 、U 读数 ⑵电流表和电压表读数正确，有估读 ⑶必要时要及时改变电表量程 2．每次实验后，都要及时断开电源 三．拆除电路，仪器复原【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E 、r 明显变化．2．在画U －I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．干电池内阻较小时U 的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图3甲所示的状况，下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图3乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI| 计算出电池的内阻r ．4．实验误差的来源与分析（1）每次读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化；A V RS E rOI /AU /VⅠ ⅡA V （2）测量电路存在系统误差，I 真＝I 测十I v ，未考虑电压表分流． 【典型例题】【例1】测量电源电动势和内电阻的器材如图A 所示，请用实线表示导线，将图A 中器材连成实验用电路。

《实验：测定电池的电动势和内阻》导学案一、实验目的1、掌握用伏安法测定电池的电动势和内阻的方法。

2、学会用图像法处理实验数据，求出电池的电动势和内阻。

二、实验原理1、闭合电路欧姆定律闭合电路的电流 I 跟电源的电动势 E、内阻 r 和外电路的电阻 R 之间的关系为：＄I ＝＼frac{E}｛R ＋ r}＄。

2、路端电压 U 与电流 I 的关系路端电压＄U ＝ E Ir$ 。

3、实验测量改变外电路的电阻R，用电流表和电压表分别测出两组I、U 的值，列出两个方程：＄E ＝ U_1 ＋ I_1r$＄E ＝ U_2 ＋ I_2r$解方程组可求得电池的电动势 E 和内阻 r。

三、实验器材电池（干电池或蓄电池）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、坐标纸。

四、实验步骤1、按电路图连接好电路，注意电表量程的选择，开关应处于断开状态，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。

2、闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数＄I_1$ 、＄U_1$ 。

3、继续调节滑动变阻器，改变电路中的电流和电压，再记录一组电流表和电压表的示数＄I_2$ 、＄U_2$ 。

4、多测几组数据，至少测量 5 组。

5、断开开关，整理好实验器材。

五、数据处理1、计算法利用两组测量数据，分别列出方程：＄E ＝ U_1 ＋ I_1r$＄E ＝ U_2 ＋ I_2r$解方程组可得电池的电动势 E 和内阻 r。

2、图像法以路端电压 U 为纵坐标，电流 I 为横坐标，建立直角坐标系。

根据测量得到的多组数据，在坐标纸上描点，然后用一条直线将这些点连接起来。

这条直线应该尽量通过较多的点，如果不能通过所有的点，应该使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。

直线与纵轴的交点表示电源的电动势 E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻 r。

六、误差分析1、系统误差由于电压表的分流作用，使得电流表测量的电流小于通过电源的实际电流。

测量结果：＄E_{测} ＜ E_{真}＄，＄r_{测} ＜ r_{真}＄。