常用测量知识
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常用测量知识
一、导线测量
1.坐标方位角推算
⑴α前=α后﹢180°﹣β右
⑵α前=α后﹣180°﹢β左
若推算出的方位角大于360°,则应减去360°;若出现负值,则应加上360°。
2.坐标正算
根据已知A点坐标、边长、坐标方位角,计算未知点B坐标。
χB=χA﹢DAB•cosαAB
УB=УA﹢DAB•sinα
AB
3.坐标反算
根据两已知点坐标,计算方位角和边长。
tanαAB=ΔУAB/Δχ
AB
DAB=ΔχAB/ cosαAB=ΔУAB/ sinα
AB
校核计算:
DAB=SQRT(Δχ2AB﹢ΔУ2AB)
按上述公式求得αAB在四个象限内之值,由ΔУAB/ΔχAB的正负符号确定,计算
时注意按下列关系区别:
⑴当ΔχAB>0且ΔУAB≥0时,αAB=arctan(ΔУAB/ΔχAB);
⑵当ΔχAB=0且ΔУAB>0时,αAB=90°;
⑶当ΔχAB=0且ΔУAB<0时,αAB=270°;
⑷当ΔχAB<0时,αAB=180°﹢(ΔУAB/ΔχAB);
⑸当ΔχAB>0且ΔУAB﹤0时,αAB=360°﹢(ΔУAB/ΔχAB)。
二、中线测量
1、圆曲线测设
⑴曲线要素计算
切线长 T=Rtan(α/2)
曲线长 L=(Rлα)/180
外 距 E=R(sec(α/2) ﹣1)
切曲差 D=2T-L
⑵圆曲线主点计算
JDi里程=JDi-1里程﹢JDi-1,i距离﹣切曲差Di-1
校核:JD里程=QZ里程+D/2
2、缓和曲线测设
⑴基本公式
r=c/l
β0=180°ls/(2Rл)
p=ls2/(24R)
q=ls/2-ls3/(240R2)
式中:
r---回旋线上某点的曲率半径;
l---回旋线上某点到原点的曲线长,m;
c---常数;
β0--为缓和曲线全长ls所对的中心角,及切线角,亦称缓和曲线角;
p---内移值;
q---切线增值。
⑵曲线测设元素
切线长 TH﹦(R+p)tan(α/2) ﹢q
曲线长 LH﹦Rαл/180°﹢ls
圆曲线长度 LY﹦ Rαл/180°﹣ls
外距 E﹦(R+P)sec(α/2) ﹣R
切曲差 DH﹦2TH﹣LH
校核:JD=QZ+DH/2
⑶曲线测设
测设方法主要有切线支距法、偏角法、坐标法。
①切线支距法
χ=Rsinθ+q
У=R(1-cosφ)+p
θ=180°l/(Rл)+β0
②偏角法
δ=arctan(У/χ)
c=SQRT(χ2+У2)
三、中线坐标计算
1、HZi-1点至ZHi点的中桩计算
⑴
Xi=XHZi-1+DicosA
i-1,i
Yi=XHZi-1+DisinA
i-1,i
⑵
XHZi-1=XJDi-1+THi-1cosA
i-1,i
YHZi-1=YJDi-1+THi-1sinA
i-1,i
⑶
XZHi=XJDi-1+(Si-1,i- THi)cosA
i-1,i
YZHi=YJDi-1+(Si-1,i- THi)sinA
i-1,i
2、ZHi点至YHi点的中桩计算
Xi=XZHi+χicosAi-1,i-УisinA
i-1,i
Yi=YZHi+χisinAi-1,i-УisinA
i-1,i
在运用计算时,当曲线为左转角,应以Уi带入-Уi。
3、YHi点至HZi点的中桩计算
Xi=XHZi-χicosAi,i+1+УisinA
i,i+1
Yi=YHZi-χisinAi,i+1-УicosA
i,i+1