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第四章几何图形初步检测题
班别姓名学号
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2014•山东滨州中考）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°
3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB
的长度是（） A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝
4. （2014•山东济宁中考）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理
正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边
5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）
A.A→C→E→B
B.A→F→E→B
C.A→D→E→B
D.A→C→G→E→B
6.（2014•广东汕尾中考）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对
A．我B．中C．国D．梦面上的字是（）
第6题图
7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）
8.（2013•六盘水中考）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
10.下列叙述正确的是（） A.180°的角是补角 B.110°和90°的角互为补角
C.10°、20°、60°的角互为余角
D.120°和60°的角互为补角
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.
12.（山东菏泽中考）已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=_______cm．
13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .
16.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.
17.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE= 度.
18.如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1 互余的角是.
A
E
D
B
C
第17题图
第18题图
O
A B
1
D
E
C
第7题图
第5题图
第16题图
三、解答题（共46分）
20.（6分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.
21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点. （1）求线段MN的长.
（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？
请画出图形，写出你的结论，并说明理由.
第21题图
22.（6分）如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.
上面
左面
第23题图
正面
第22题图
23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，
他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.
24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票.
25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB
是否互补，并说明理由.
第25题图
第四章几何图形初步检测题参考答案
1. D解析：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=1
2
∠COE=
1
2
×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．
3.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm.
因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.
4. C 解析：要想缩短两地之间的里程，就尽量使两地在一条直线上，因为两点之间线段
最短．
5.B 解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.
6.Ｄ解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”
与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．
7.C 解析：从上面看为C，从前面看为D.
8.B 解析：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选B．
10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；
，所以B不正确；
互为余角是指两个角，所以C不正确；
120°+60°=180°，所以D正确.
11.24 解析：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积
是2×2×6=24．故答案为24．
12. 5或11 解析：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上．
若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；
若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．
故答案为5或11．
13.45°解析：设这个角为，根据题意可得，
所以，
所以.
14.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列，
则；当三点按的顺序排列时，.
16. 105°解析：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°.
