五、计算题（每小题 10 分，共 20 分）
1. 已知某内河船船模长4m ，湿面积4.6m 2，缩尺比α=36，在试验水池中
速度为1.8m/s 时测得总阻力为3.6kgf ，求：实船相应航速、总阻力、有效马力
（摩擦阻力按1957ITTC 公式；不考虑粗糙度补贴，ν=1.3064*10-6m 2/s ，
ρ=999.63kg/m ）
解：傅如德换算关系：Rts=Rfs+（Rtm-Rfm ）α3
Vs=α0.5Vm=6*1.8=10.8m/s
Ss=Sm*α2=4.6*36*36=5961.6
Re=VL/v
Res=VsLs/v=10.8*100*10-6/1.3064=8.267*108
Rem=VmLm/v=1.8*4*10-6/1.3064=5.511*106
Cfs=0.075/（lgRe-2）2 = 0.001567
Cfm=0.075/（lgRe-2）2 = 0.003336
Rfs= Cfs 0.5ρSsVs 2=0.0016*0.5*2875*999.63*116.64=268172.7N
Rfm= Cfm 0.5ρSmVm 2=0.003336*0.5*4.6*999.63*3.24=24.85N
Rts=Rfs +（Rtm-Rfm ）α3=268172.7+（3.6*9.8-24.85）α3
=268172.7+162968.8=431141.5N=43994kg
Pe=V*T/75=10.8*35666/75=6335hp
3. 现欲设计一新船，L=112m ，△=6850吨，试用海军系数法求该新船在
航速11节时的有效功率。（母型船：L=115m ，B=15.6m ，T=5.5m ，Cp=0.735， ▽
=7104m 3， △= 7325吨，航速12节时的有效功率为900 kW ）
解：
e e P V C 3
32∆= 01e e C C = 即 0302
01
3132
1e e P V P V ∆=∆ 则 9001273251168503
321332⨯=⨯e P
计算得 93.6622=e P kW
4. 某海船水线长
175=WL L m ，宽B=28m ，吃水T=11m ，排水量∆=39780t ，m C =0.986，试用P 理论法校验当航速v=18.3kn 时，兴波阻力处于第几峰点或谷
点？ 解：72.01128175025.139780=⨯⨯⨯=∆=∇=
LBT LBT C B γ 73.0986.072.0===m B P C C C
666.0217573.08.95144.03.182=⨯⨯⨯===ππλ
L
gC v
L C p P P
处于第3峰点。
2. 已知某内河船船模长4m ，湿面积4.6m 2，缩尺比α=25，在试验水池中速度
为1.8m/s 时测得总阻力为3.6kgf ，求：实船相应航速、总阻力、有效马力（摩
擦阻力按1957ITTC 公式；不考虑粗糙度补贴，ν=1.3064*10-6m 2/s ，
ρ=999.63kg/m ）
解：傅如德换算关系：Rts=Rfs+（Rtm-Rfm ）α3
Vs=α0.5Vm=5*1.8=9m/s
Ss=Sm*α2=4.6*25*25=2875
Re=VL/v
Res=VsLs/v=9*100*10-6/1.3064=6.889*108
Rem=VmLm/v=1.8*4*10-6/1.3064=5.511*106
Cfs=0.075/（lgRe-2）2 = 0.001604
Cfm=0.075/（lgRe-2）2 = 0.003336
Rfs= Cfs 0.5ρSsVs 2=0.0016*0.5*2875*999.63*81=186558.8N
Rfm= Cfm 0.5ρSmVm 2=0.003336*0.5*4.6*999.63*3.24=24.85N
Rts=Rfs +（Rtm-Rfm ）α3=186558.8+（3.6*9.8-24.85）α3
=186558.8+162968.8=349527.6N=35666kg
Pe=V*T/75=9*35666/75=4280hp
6. 某单桨海上运输船，其水线长L=175m ，吃水T=5.6m ，B=18m ，方形
系数B C =0.62，速度
12=s V 节，湿表面积5723S =m 2，以25=α的缩尺比进行船模试验，测得 310725.3-⨯=tm C ，试用1957ITTC 公式计算ts R 。（取15=t ℃，
v =1.18831×10-6，2)2Re (lg 075
.0-=f C ）
解：（1）计算Re
861009.91018831.11755144.012⨯=⨯⨯⨯==-νs
s es L v R
4.22512===αs m v v kn
725175===αs m L L m
661027.71018831.175144.04.2⨯=⨯⨯⨯==-νm
m em L v R
（2）计算f C
328210549.1]2)1009.9[lg(075.0)2(lg 075.0-⨯=-⨯=-=es fs R C
3
26210173.3]2)1027.7[lg(075.0)2(lg 075.0-⨯=-⨯=-=em fm R C
（3）计算ts C
f
fm tm fs ts C C C C C ∆+-+=)( 3333104.0)10173.310725.3(10549.1----⨯+⨯-⨯+⨯= 310501.2-⨯=
（4）计算ts R
S v C R ts ts 221ρ⋅=
5723)5144.012(10025.15.010501.2233⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-
32.28521=（kgf ）
12. 现欲设计一新船，L=112m ，△=6850吨，试用海军系数法求该新船在
航速10节时的有效功率。（母型船：L=115m ，B=15.6m ，T=5.5m ，Cp=0.735， ▽
=7104m 3， △= 7325吨，航速12节时的有效功率为900 kW ）
解：
e e P V C 3
32∆= 01e e C C = 即
0302
013132
1e e P V P V ∆=∆ 则 9001273251068503
321332⨯=⨯e P
计算得 74.4972=e P kW
六、论述题（每小题 10 分）
1. 如何利用P 理论预测船舶兴波干扰。
答：兴波长度可以表示为：
λ43+=L C mL P
又 λ)(q n mL +=
∴ 43
)(-+=q n L C P λ
