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高一下数学期末试卷(必修三必修四)

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绝密★启用前
２015－2016学年度高一下期末期末压轴卷

试卷副标题
考试范围:xｘｘ；考试时间：100分钟；命题人:ｘxx
题号 一 二 三 总分

得分
注意事项：
１.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得分
一、选择题(题型注释)

１．Zk时，sin()cos()sin[(1)]cos[(1)]kkkk的值为（ )
A.－１ B。1 C．±1 Ｄ。与取值有关
2.已知51sin()25，那么cos（ ）

A.25 Ｂ．15 C．15 D.25
3.设xR，向量(,1)ax，(1,2)b，且ab，则ab=（ ）
A．5 B．10 C．25 D．10
４．定义*ab为执行如图所示的程序框图输出的S值，则55sin*cos1212的值为
（ ）

A．234 B.34 C．14 D.234
５。已知函数sinfxAx（0A,0，π2）的部分图象如图所示,
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则fx的递增区间为（ )

A。π5π2π,2π1212kk，kΖ B.π5ππ,π1212kk，kΖ
Ｃ．π5π2π,2π66kk，kΖ D．5,66kk，
kΖ
6.在ABC中，若4cos5A,5cos13B,则cosC的值是（ ）

A．1665 B．5665 Ｃ．1665或5665 Ｄ．1665
７.ABC的三个内角ABC、、所对边长分别为abc、、，设向量)sin,(Cbam,
(3.sinsin)nacBA
,若mnm//n，则角B的大小为（ )

A.6 B．65 C．3 D。32
８．已知平面直角坐标系内的两个向量，1,2,b,32amm,且平面内的任一向
量c都可以唯一的表示成abc=+（,为实数）,则m的取值范围是（ ）
A.,2 B．2, C．,
D．,22,

9．已知△ＡＢＣ的三边a，b,c所对角分别为A,B，Ｃ,且sinsin2BAab,则cosB的值
为( )
A．32 B．12 C．12 D.32
10．已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数4,5xy,则该回归直线方程为
（ ）
Ａ．1.234yx B。1.230.08yx
--
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C。0.081.23yx Ｄ．1.235yx
11.在0,内任取一个,使得1sin232的概率为（ )

Ａ。12 B．33 Ｃ．13
D．32
１２．将函数21111()3sin()cos()cos()4442fxxxx的图象向左平移

（0)个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的1（0）倍，纵
坐标不变，得到函数()ygx的图象,已知函数()ygx是周期为的偶函数,则,

的值分别为( ）

Ａ．4，3 B．4，23 C．2，3 D．2,23

13.在同一个坐标系中画出函数 xya，sinyax的部分图像,其中0a且1a，则
下列所给图像中可能正确的是( ）

第IＩ卷（非选择题）
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请点击修改第II卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题（题型注释）

1４.将某班参加社会实践编号为:1，２,3，…,４8的48名学生,采用系统抽样的方法
抽取一个容量为6的样本，已知５号，21号，29号,37号，45号学生在样本,则样本中
还有一名学生的编号是 ＿__＿____＿＿__．

15。已知向量311,2ab，，,则a在b上的正射影＿_________＿__＿＿__．

1６．已知3312,,,sin,sin45413，则cos4_
＿＿＿＿______＿＿____＿_。
17．△ABC中,若222abcbc,则Ａ＝ ．
1８.已知向量,ab的夹角为45，且1,210aab，则b .
19．已知)1,3(a,)cos,(sinb,且ba//,则sin3cos5cos2sin4 .
评卷人 得分
三、解答题（题型注释）

２0.在ABC中,角,,ABC的对边分别为,,abc，若有2cos2aCbc成立.
（１）求A的大小;
（2）若23a，4bc，求ABC的面积．

２1。在ABC中,,,abc分别为内角,,ABC的对边,且222bcabc.
（１)求角A的大小;
（2)设函数2()sin2cos2xfxx,2a，()21fB时，求b.
２2。某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试物理成绩（满分
10０分，成绩均不低于4０分的整数）分成六段[40,50),[50,60),[90,100]后得到如
图的频率分布直方图．

（１）求图中实数a的值;
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(2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试物理成绩不低于６0
分的人数；

（3)若从物理成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求
这两名学生的物理成绩之差的绝对值不大于10的概率。
23。大家知道 ,莫言是中国首位获得诺贝尔文学奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文
学社从男女生中各抽取５0名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下:

（1)试估计该学校学生阅读莫言作品超过５0篇的概率.
（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解"，否则为“一般了解”，
根据题意完成下表,并判断能否有75％的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？

2
2
()()()()()nadbckabcdacbd



2４．如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，060ABC，7,6ACAD,
153
2
ADCS

.求AB的长。

２5.已知22sin22sin261,44242fxxtxttx,其最
小值为gt．
(1)求gt的表达式;
（2)当112t时，要使关于t的方程gtkt有一个实根，求实数k的取值范围.
--
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参考答案
1．A
2．C
3．B
4。C
5．B
６．A
7．Ｂ
８。D
9．C
10.B
11．C
１2.B
1３．Ｄ
１4．13

15。(1,2)

16.5665
1７.3
18．32
19．75
20．（1）23A;（2）3．

2１.(1）3A;(2)263。
2２。（1)03.0；(2）544人；（3）157.
23．（１)79100P；(2）没有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关．
２4．8AB.

25．(1）225154216112821tttgtttttt；(２)8k或5k。

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高一数学第二学期必修三与必修四综合测试题

高一数学第二学期必修三与必修四综合测试题


必修三与必修四综合测试题（7）参考答案：
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
D
C
C
C
D
C
A
11、2； 12、4；
13、π/6；
14、22；
15、解:(1)．乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普
遍大于甲品种棉花的纤维长度）．(2)．甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品
13
5
求 sin
A
的值；（Ⅱ）设 △ A B C
的面积 S △ ABC
33 2
，求 B C
的长．
17 题、已知 A B ＝（6，1），C D
开始
＝（－2，－3），设 B C ＝（x, y）（Ⅰ）若四边形 ABCD 为梯形，求 x、y 间的 函数的关系式；（Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求 B C 。
π -
).
6
6
即-sin x cos(
π -
)+cosx sin(
π -
)=sin x cos(
π -
)+cosx sin(
π -
),整理得
π sinx cos( - )=0.
6
6
6
6
6
因为
＞0，且 x∈R,所以
cos（
π -
）＝0.又因为
0＜ ＜π，故
π -
＝π
.所以
f(x)＝
6
62
π
2sin(x +
19、（1）i < = 50；（2）p= p + i
2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷(北师大版)03(必修三和四)(考试版)

2020-2021学年高一数学下学期期末测试卷(北师大版)03(必修三和四)(考试版)

2020–2021学年下学期期末测试卷03卷高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：北师大版老版必修三、必修四 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共60分）1．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知角α的终边上一点P 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫sin 2π3，cos 2π3，则角α的最小正值为( ) A ．5π6B ．2π3C.5π3D ．11π63.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x ＋y ＝0上，则角α的取值集合是( )A ．⎩⎨⎧⎭⎬⎫α|α＝2k π－π4B.⎩⎨⎧α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝2k π＋3π4，k ∈ZC.⎩⎨⎧ α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝k π＋π4，k ∈Z D.⎩⎨⎧α⎪⎪⎪⎭⎬⎫α＝k π－π4，k ∈Z4.若向量=(2,2),=(-2,3)分别表示两个力F 1,F 2,则|F 1+F 2|为( )A.(0,5)B.(4,-1)C.2D.55．已知AB =(2,3)，AC =(3，t)，||BC =1，则AB BC = A ．–3 B ．–2C ．2D ．36．某市创新性地采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理．现计划从中抽取5个中心进行评估，将所有中心随机编号，用系统(等距)抽样的方法抽取，已知抽到的号码有4，16和22，则下面号码中可能被抽到的是( ) A ．9 B ．12 C ．15D ．287.已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若甲的众数与乙的中位数相等，则图中x 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．68.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n 的值为( )A ．100B ．1 000C ．90D ．9009．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x －，方差为s 2，则( ) A.x －＝70，s 2<75 B.x －＝70，s 2>75 C.x －>70，s 2<75D.x －<70，s 2>7510．如图所示程序框图的输出结果是( )A ．3B ．4C ．5D ．811.已知2tan θ－tan ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝7，则tan θ＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．212．已知α∈(0，2π)，2sin2α=cos2α+1，则sin α=A ．15B 55C 33D 255第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，共20分）13．已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－α＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫0<α<π2，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋α＝__________________________.14.已知O 为坐标原点,点A(4,0),B(4,4),C(2,6),则AC 与OB 的交点P 的坐标为________.15．已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为12和13.假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为________．16.从下列四个条件①a ＝2c ；②C ＝π6；③cos B ＝－24；④b ＝7中选出三个条件，能使满足所选条件的△ABC 存在且唯一，你选择的三个条件是______(填写相应的序号)，所选三个条件下c 的值为________(答案不唯一)． 三、解答题（共6题，共70分） 17．（10分）计算：(1)sin 390°＋cos(－660°)＋3tan 405°－cos 540°； (2)sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－7π2＋tan π－2cos 0＋tan 9π4－sin 7π3.18.（10分）在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,M是AC边上靠近A点的一个三等分点,试问:在线段BM(端点除外)上是否存在点P使得PC⊥BM?19.（12分）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．20.（12分）已知学校高三年级有学生1 000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)．现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级学生中共抽查100名同学，测得这100名同学的身高(单位：cm)频率分布直方图如图：(1)以同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[160,170)的中点值为165)作为代表，计算这100名学生身高数据的平均值；(2)如果以身高不低于170 cm 作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：身高达标 身高不达标总计 积极参加体育锻炼 40 不积极参加体育锻炼15 总计10020.01)? 参考公式：K 2＝n ad －bc 2a ＋bc ＋d a ＋cb ＋d参考数据：P(K 2≥k)0.40 0.25 0.15 0.10 k0.7081.3232.0722.70621.(12分)已知0<x<4π,sin(4π-x)=513,求 cos 2cos()4x x π+的值.22.（14分）如果a 为非零向量，e 为单位向量，θ为a 与e 的夹角，那么是否存在θ，使|a +e 3|a -e |成立？若存在，请求出θ的取值范围；若不存在，请说明理由.。

北师版数学必修三、四(4)

北师版数学必修三、四(4)

绝密★启用前2013-2014学年度第二学期高一期末测试卷北师版数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，3，4，5的五张卡片中任取两张，假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )（A（B （C （D 2．在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的概率为 （ ）A BC D 3．已知非零向量AB 与AC 满足（·BC =0,,则△ABC 为（ ）A ．等腰非等边三角形B ．等边三角形C ．三边均不相等的三角形D ．直角三角形4．函数()sin 2cos2f x x x =-的最小正周期是（ ）.B.πC.2πD.4π5．tan700+tan500tan700tan500的等于 A 、、6 ( )A ．0B ．2C ．4 D7．cos300︒= （ ） 8．现有编号为1—5的5名学生到电脑上查阅学习资料，而机房只有编号为1—4的4台电脑可供使用，因此，有两位学生必须共用同一台电脑，而其他三位学生每人使用一台，则恰有2位学生的编号与其使用的电脑编号相同的概率为（ ）A 9A C 10．在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10且样本容量为160,则中间一组数的频数为（ ） A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，=12．已知tan2α=，则．13．在ABC∆中，若，则Ccos的值为14．在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的９名增至14名，但只任取其中７名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是。

高一数学必修3必修4试题(含答案)

高一数学必修3必修4试题(含答案)

高一数学必修 3 和必修 4 试题一一、选择题：π1. 以下各角中与角终边同样的是32πA. 300oB. 240oC.D. π3 3 2. 一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为 2 或 3 的概率是（）1 1 1 1A． 12 B．9 C．8 D．63. tan( 58π) 等于3A.3B. 3C. 3D.3 3 34.某人在打靶中，连续射击 2 次，起码有 1 次中靶的对峙事件是A. 两次都中靶B. 至多有一次中靶C. 两次都不中靶D. 只有一次中靶5. 右图所示的程序框图，若输入的a, b, c 分别为21, 32,75，则输出的 a, b, c 分别是A ． 75,21, 32B ． 21, 32, 75C． 32,21,75 D． 75, 32, 216. 函数 y= 2 sin2xcos2x是( )A. 周期为的奇函数B. 周期为的偶函数2 2C.周期为的奇函数D. 周期为的偶函数4 417. 角的始边在 x 轴正半轴、终边过点P( 3, y) ，且cos ，则 y 的值为2B. 1C. ±3D. ±18. 函数 y= 3 cos2x+sinxcosx- 3的周期是 ( ) 2A.4 B. C. ππ29. 从编号为 1～ 50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚进行发射试验，若采取每部分选用的号码间隔同样的系统抽样方法，则所选用的 5 枚导弹的编号可能是A.1,2,3,4,5B. 2, 4, 6, 16, 32C. 3, 13, 23, 33, 43D. 5, 10, 15, 20, 2510. 某校 1 000 名学生的高中数学学业水平考试成绩的频次散布直方图如下图. 规定不低于90 分为优异等级，则该校学生优异等级的人数是A.300B.150C.30D.15二、填空题：11.设扇形的周长为 8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是12. 如图是某算法的程序框图，当输入x 的值为5时，则其输出的结果是.13.1 1已知 tanx=6，那么sin2x+ cos2x=________________.2 314.某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5cm ，秒针均匀地绕点 O 旋转，当时间 t0 时，点 A 与钟面上标 12的点 B 重合，将A, B 两点的距离 d (cm) 表示成 t (s) 的函数，则d，此中t [0,60] .开始输入 xx≤ 0否x x 3 是x输出 y结束15.若 |a+b|=|a-b|，则 a 与 b 的夹角为 _______________.三、解答题：16．（本小题满分12 分）（1）已知角终边落在射线 3x 4 y 0( x 0) 上，求sin()cos(3 ) tan 的值；cos( )sin( )（2）化简： sin(540 x) 1 cos(360 x) .tan(900 x) tan(450 x) tan(810 x) sin( x)17．（本小题满分12 分）为认识防震知识在中学生中的普及状况，某地震部门命制了一份满分为10 分的问卷到红星中学做问卷检查．该校甲、乙两个班各被随机抽取 5 名学生接受问卷检查，甲班5名学生得分为 5， 8， 9 ， 9， 9；乙班5名学生得分为 6 ， 7 ， 8， 9， 10．（Ⅰ）请你预计甲乙两个班中，哪个班的问卷得分更稳固一些；（Ⅱ）假如把乙班 5 名学生的得分当作一个整体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本均匀数与整体均匀数之差的绝对值不小于1的概率．18．（本小题满分 12 分）已知 cos sin1,(0, ) ，求 cos 2sin 2的值 .5uuur(2cos 2 uuur19. （本小题满分 13 分）已知 O 为坐标原点， OAx,1) ， OB (1, 3sin 2x a)uuur uuur（ x R, a R ， a 是常数），若 y OA OB（1）求 y 对于 x 的函数关系式 f (x) ；（ 2）若 f ( x) 的最大值为 2 ，求 a 的值；（ 3）利用（ 2）的结论， 用“五点法” 作出函数 f (x) 在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单一区间。