吉林省汪清县第六中学高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案)

吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二数学6月月考试题文考试时间：90分钟姓名：__________班级：__________一、选择题（本题共计 11 小题，每题 3 分，共计33分）1. 集合，，则A. B. C. D.2. 函数的定义域为（）A. B. C. D.3. 执行如图所示的程序框图，输入的值为，则A. B. C. D.4. 要得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（）A.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度B.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度C.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度 5. 函数的周期和初相分别是( ) A.B.C.D.6. 设函数若，则的取值范围是 A. B. C.D.7. 函数＝的零点所在的区间为（ ） A. B.C.D.8. 学校将个不同颜色的奖牌分给个班，每班分得个，则事件“班分得黄色的奖牌”与“班分得黄色的奖牌”是（ ） A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.不是互斥事件9. 下列各角中与角终边相同的是（ ） A. B.C.D.10. 不透明的袋中装有个大小质地相同的小球，其中红色的小球个，白色的小球个，从袋中任取个小球，则取出的个小球中有个是白色小球另个是红色小球的概率为（ ） A. B.C.D.11. 已知是第二象限角，且的值为（ ） A.B.C.D.12. 已知，为锐角，，31-)tan(=-βα，则的值为A. B. C. D.二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）13. 已知半径为的圆上的一段圆弧的长为，则圆心角＝________（用弧度制表示），扇形的面积为________．14. ________．15. 若sin(π－α)＝45，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，则sin 2α－cos 2α2的值等于________．16. 某商品在家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）17. 已知集合 A={x| 162221-≤<x } ，＝．（1）当＝时，求；（2）若＝，求实数的取值范围．18. 已知函数是定义在上的奇函数，且． Ⅰ求实数，的值，并用定义证明在上是增函数；Ⅱ设函数是定义在上的偶函数，当时，＝，求函数的解析式．19. 某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B1.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．20. 已知函数f (x )＝4cos x sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6－1.(1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π4上的最大值和最小值．21. 函数＝的图象如图所示．（1）求函数的解析式和单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值．22.在某市“创全国文明城市”（简称“创文”）活动中，市教育局对本市，，，四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了人，将调查情况进行整理后制成如表：学校抽查人数“创文”活动中参与的人数假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的．（1）若本市共名高中学生，估计学校参与“创文”活动的人数；（2）在上表中从，两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取人，求恰好，两校各有人没有参与“创文”活动的概率；（3）在随机抽查的名高中学生中，进行文明素养综合素质测评（满分为，得到如上的频率分布直方图，其中＝．求，的值，并估计参与测评的学生得分的中位数．参考答案与试题解析2019——2020学年度第二学期6月月考高二（文）数学一、选择题（本题共计 12 小题，每题 35分，共计60分）1. B2. C3. C4. B5. B6. D7. C8. C9. A 10. B11. C 12. C二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）13. ，．14. 015. 答案：42516. 答案：三、解答题（本题共计 6 小题，共计70分）17.【答案】＝时，＝，且，∴；∵＝，∴当＝时，，即，符合题意；当时，或，解得或，综上，的取值范围为．18.【答案】（1）因为是定义在上的奇函数，所以＝，即＝，又因为，所以，解得＝，所以＝，＝，经检验成立；，，因为，所以，，所以所以在上是增函数；（2）因为函数是定义在上的偶函数，且当时，＝，令，则，，所以．19.【解】 (1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P ＝1545＝13.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B3}，共15个．根据题意，这些基本事件的出现是等可能的．事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}，共2个． 因此A1被选中且B1未被选中的概率为P ＝215.20.解：(1)f(x)＝4cos xsin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6－1＝4cos x ⎝⎛⎭⎪⎫32sin x ＋12cos x －1＝3sin 2x ＋2cos 2x －1＝3sin 2x ＋cos 2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，所以f(x)的最小正周期为π.(2)因为－π6≤x ≤π4，所以－π6≤2x ＋π6≤2π3.于是，当2x ＋π6＝π2，即x ＝π6时，f(x)max ＝2；当2x ＋π6＝－π6，即x ＝－π6时，f(x)min ＝－1.21.【答案】 ①由图知，＝； ， 解得＝， 所以， 又，所以＝； 所以＝； 由图象知过点， 所以＝＝， 所以＝，即，； 解得，； 又，所以； 所以； ②令， 解得；所以的单调增区间为，； 由题意，＝＝＝； 时，，所以当，即时，取得最小值为； 当，即＝时，取得最大值为．22.【答案】学校高中生的总人数为， 学校参与“创文”活动的人数为． 校没有参与“创城”活动的这人记为， 校没有参与“创文”活动的这人分别记为，，，，， 任取人共种情况，如下： ，，，，，，，，，，，，，，，这种情况发生的可能性是相等的．设事件为抽取人中，两校各有人没有参与“创文”活动，有，，，，，共种情况．则．故恰好，两校各有人没有参与“创文”活动的概率为．依题意，＝，所以＝．又＝，所以＝，＝，因为，，所以中位数在第三组，所以中位数为．。

班级 姓名 一、选择题（每小题4分共计60分） 1．下列五个写法中①，②，③，④， ⑤，错误的写法个数是（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个 的解集是 （ ） A B C D 3．已知全集,则M=( )A、{2，3}B、{1，2，3，4}C、{1，2，3，6}D、{-1，2，3，4} 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. C 5.若f(x)=a的值是 （ ）A、1B、C、2D、 6、函数的定义域为（） A．B． C．D． 7.下列各组函数表示同一函数的是（ ） A． B． C．D． 8、f(x) 为一次函数，，则f(x)的解析式为（ ） A、B、 C、D、 9．如奇函数在区间上是增函数且最小值为5，那么在上是 A．增函数且最小值为-5 B．增函数且最大值为-5 C．减函数且最小值为-5 D．减函数且最大值为-5 10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（ ） A．y＝x（x－2） B．y ＝x（｜x｜－1） C．y ＝｜x｜（x－2） D．y＝x（｜x｜－2） 11. 若是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则下列各式成立的是：（ ） 12. 已知函数（且）的图象恒过定点P,则点P的坐标是（ ）A （1，5）B （1，4）C （0，4）D （4，0） 13．若函数 A B C D 14． A B C D 15. 已知函数f(x)=,那么函数f(x)( )A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数 B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数 C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数 D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数 .函数的定义域为________. . 已知，则. ________ 19. 将三个数按照从小到大的顺序用不等号连接起来 _____________． 20．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，则m＝_________． 三、解答题（共计70分） 21. 已知集合A=，， 若，求实数的值； 若，求实数的取值范围。

试卷第1页，总3页 吉林省汪清县第六中学【最新】高二下学期期中考试数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题 1．复数121ii的虚部是（ ）

A．2i B．12 C．12i D．32 2．一个物体的位移s(米)和与时间t(秒)的关系为242stt，则该物体在4秒末的

瞬时速度是 （ ） A．12米/秒 B．8米/秒 C．6米/秒 D．8米/秒 3．某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（ ） A．8种 B．15种 C．53种 D．35种 4．已知函数coslnfxxx，则1f的值为（ ） A．sin11 B．1sin1 C．1sin1 D．1sin1 5．已知函数()fx的导函数2()fxaxbxc的图象如下图，则()fx的图象可能是 ( )

A． B．试卷第2页，总3页

C．

D． 6．设复数z=1+i，则复数22zz的共轭复数为( ) A．1-i B．1+i C．-1+i D．-1-i 7．在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2，则它们的面积比为1:4，类似在空间

中，若两个正四面体棱长之比1:2，则它的体积之比为（ ） A．1:4 B．1:6 C．1:8 D．1:9 8．函数3xfxxe的单调递增区间是（ ） A．,2 B．0,3 C．1,4 D．2, 9．曲线22,yxyx所围成图形的面积是（ ） A．1 B．13 C．12 D．23 10．同室4人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则4张贺卡不同分配方式有( ) A．8种 B．9种 C．10种 D．12种 11．观察如图，可推断出“x”应该填的数字是( )

A．171 B．183 C．205 D．268 12．若函数lnfxxax在点1,Pb处的切线与320xy垂直,则

吉林省汪清县第六中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理一、单项选择（每小题5分，共60分）1、若复数z 满足()112i z i +=-，则复数z 的虚部为( ) A.32 B. 32-C. 32iD. 32i - 2、下列求导运算正确的是（ ） A. '1(2)=2x x x -⋅ B. 2'211()2x x x x -=-C. '(3)3x xe e = D. ()'2cos sin ()cos cos x x x xx x -= 3、已知二次函数()x f 的图象如图1所示 , 则其导函数()x f '的图象大致形状是（ ）4、设⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=]2,1[2]1,0[)(2x x x x x f ，则⎰2)(dx x f 的值为（ ）A ．43 B ．54 C ．65 D ．67 5、函数()3f x ax x =-在(),-∞+∞内是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. 0a ≤ B. 1a < C. 2a < D. 13a <6、函数f(x)＝x 3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ） A. 1，－1 B. 3，-17 C. 1，－17 D. 9，－197、函数,93)(23-++=x ax x x f 已知3)(-=x x f 在时取得极值,则a = ( )A.2B.3C.4D.58、完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？ A. 20 B. 9 C. 5 D. 49、火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（ ）A. 510种B. 105种C. 50种D. 以上都不对10、今年，我校迎来了安徽师范大学数学系5名实习教师，若将这5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ） A ． 180种 B ． 120种 C ． 90种 D ． 60种11、已知函数()43123,2f x x x m x R =-+∈,若()90f x +≥恒成立,则实数m 的取值范围是（ ） A ．32m ≥ B ．32m > C ．32m ≤ D ．32m <12、函数()2ln f x x x =的减区间为（ ）A. (B. ⎫+∞⎪⎪⎝⎭C. ⎛-∞ ⎝⎭D. ⎛ ⎝⎭二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知曲线3ln y x x =-，则其在点(1,3)处的切线方程是_________.14、已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()312ln f x xf x +'=，则()1f '=______.15、33-=____.16、上午4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，都安排在上午，若不能3节连上，这个教师的课有__________种不同的排法．三、解答题（17题10分,18~22题每题12分，共70分）17、求下列函数的导数 （1）xxe y =（2）x x y sin 2=（3）ln xy x=（4）()()1222-+x x18、已知函数3()31f x x x =-+． （1）求()f x 的单调区间和极值；（2）求曲线在点(0,(0))f 处的切线方程．19、某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。