实验三一元材积表的编制
一实验目的
了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法。
二、实验步骤及结果
（一）一元材积表的直接编制
1、在Sheet1中，将原始数据按直径进行排序，以便分类汇总。
2、将原始资料按2cm径阶分组统计，统计出各进阶的株数，进而求出各进阶的算术平均胸径和平均材积。
3、将结果统计于表一中，并将表1-1记于Sheet2中。
表一、一元材积表原始资料汇总表
4、在Sheet2中，依据表一，以横坐标表示各个径阶的平均胸径Di，以纵坐标表示各个径阶的平均材积Vi，在Excel上将成对值（Di，Vi）描点作图。插入Excel 图表，选择XY散点图，在Sheet2空白区域内产生一图表，之后右击图表，添加趋势线，选择乘幂函数进行趋势预测，便可得到一条匀滑的曲线。如表一。
5、根据曲线趋势，此次选择最能模拟趋势线的回归方程b
aD V =作为回归模型
进行求解。
（二）、方程参数求解
（1）、此次实验用一般最小二乘法求解。方程b aD V =是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。对b
aD V =两边取对数，可得
D b a V lg lg lg ＋=,这样可化为bx b y +=0(b b a b D x V y ====,lg ,lg ,lg 0)，即非
线性回归方程线性化。 （2）具体步骤：
1、原始资料的总样本单元数为n=163，设第i 株树的直径和材积分别为（Di ，Vi ），取对数后有D x V y lg ,lg ==，在Sheet3中求出xi 、yi 。
2、用Excel 求出：∑=n i i x 1 ∑=n i i y 1 ∑=n i i
x 12
∑=n
i i
y 12 ∑=n
i i i y x 1
∑==n i i x n x 11 ∑==n
i i y n y 11 3、求出离差平方和：
2
1
2x
n x L n
i i x x -=∑=
2
1
2y
n y L n
i i yy -=∑=
y
x n y x L n
i i i xy -=∑=1
4、求算回归方程中a ，b 两参数：
xx xy
L L b =
， x b y b -=0， a b lg 0=
5、求得幂乘数方程为： 2.4055225
520.00012033D V =。
6、将实际胸径代入，得到该株树的理论材积，与原始数据中各实际材积相比较，求得回归剩余离差平方和：
2
1)(∑==n
i V V Q 实理－
7、方程检验：分别求出方程的标准差
1--=
m n Q
S （m=1），标准误差
n S S y =
，相对误差%
10005.0⨯⨯=y
S t E y
，精度P ＝1-E 及相关指数＝
∑∑==∧
---
n
i i
n i i i V V
V V 12
21
)()(1。
8、各相关数据编表如下
9、根据Excel计算结果，编制一元材积表。
一元材积表
