领科国际学校秋季入学考试模拟试题

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2018秋季入学考试模拟试题上海领科国际学校 60分)题,每题3分,共20一、填空题(20x10x1 条件1“”的”是“___________21loga________________

2.若的取值范围是,则 a5x1,2,x1x)f()xf(x__________

3.设函数的的值则满 4)(1,logx,x81x)f(2),1)(0f(x________

的定义域是4.已知函数的定义域是,那么25.xx2f(x)的单调递减区间是_______________

函数aa(3,1)x)a)f(xf()log(x 6.设常数 R,函数,若 的反函数的图像经过点 ,则2 26a,73xyxa在区间 7.若函数上是增函数,则的取值范围是

2kk232ffkxxf的值为 ,且 8.已知幂函数 ,整数

x1,x30,-1-1)g(x)=2xfx)(yf()(x(0,)yf的9.定义在为奇函数,.的反函数上的函数若则0x),xf(解为 20fxx0x4ff)0(,R成立的实,则使得不等式在10.若定义域为的奇函数上是增函数,且x 数。的取值范围是____________)xf)(f)xf(x)0(xtf(,,且,请你写出一个你最喜欢的函数对于你给定的定义域, 它满足11.(t0).你给出的函数是__________

xx4220的解是____________

12.方程x1x2xg1x2fgfgfxx的解集是 ,则方程 已知13 ,  精品文档.

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xa2a10aa____________

且的方程(的取值范围是14若关于x)有两个实数解,则a)(3a)x4a(x1a)(xfR的取值范围是_______

15.已知函数上是增函数,则实数在 x(x1)12)aax(x)log(xf,上是增函数,则实数16.已知a在区间的取值范围是_________ 12

2x21x)2f(2xxmg(x)2,2][(0,2]x(x)f,如果上的奇函数,当已知时,是定义在,函数17.m)(x)g[2,2]f(xx[2,2]x的取值范围是 ,使得 ,则实数对于任意的 ,总存在2121 2ax(x1)f(x)loga10aa的取值范围是 18.若函数()没有最小值,则 且a af(x)2x(1,f(x)3)f(x)的最大值为正19. 已知二次函数,若的二次项系数为,且不等式的解集为a的取值范围是___________

数,则实数R)xf(上的函数.则下列是真命题的是_____________(填写正确的序号) 是定义在20.设R)xf()xf(xRxxf(x)x,上单调递增; ,使①若存在,成立,则函数在211122R)(xf)xf(xxf(x)Rx,x上不可能单调递减;在 ,使②若存在,成立,则函数221112x0xRf(x)f(xx)R)(xf上递增;③若存在在都有对于任意成立,则函数

21112f(x)f(x)R)xf(xRx,xx上单调递减.成立,则函数,,都有 ④对任意在221121f(x)xDg(x)xDf(x)g(x)xDD)是偶函数;()和偶函数( (),使得函数⑤存在奇函数

2211DDD)(xx)gx)g(x)fxf(x)g()(f(上是减函数;、、在上均是增函数,但在及区间⑥存在函数,使得

二、选择题(每题4分)

x121P,则实数a的取值范围为( 21.已知关于x的不等式 ) 的解集为P,若

xa0,01,,1 A . B. ,1,,100 D . . C 精品文档.

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1xlogx)g()1a(x)(a0,af的图象是( 为增函数,那么22.若函数 ) 1x1 a

x,x(xx)f(x)f(x)||xx|)(xf恒成,1满足:“对于区间(,2若函数23.)上的任意实数|12211122f(x)为完美函数.在下列四个函数中,完美函数是( 立,”则称 )

1x)f(f(x)|x| . A. B x

x2x(x)(x)2ff . D C. 230))f(ba,bf(a0ab1x)xlogxf(x ,),则对任意实数的( 24.是设2 D.既不充分也不必要条件;.必要而不充分条件;A.充分而不必要条件; BC.充分必要条件;

三、解答题

xx1)0,and,a,(f(x)a(k1)aa 是定义域为25.(本题满分12分)设函数R的奇函数k 、求1)的值;(

20xtx)f(4)xf(t0f(1) 恒成立的、若(2),试判断函数单调性并求使不等式的取值范围;32x2xg(x)aa2mf(x)f(1)m)[1,2的值;)(3上的最小值为,且在、若,求 2 精品文档.

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1a)log(f(x) 12分)函数26.(本题满分 2x5a0xf() ;,解不等式 (1)若xa0]a5log[(a4)x2(fx)的取值范围; 的方程若关于 只有一个解,求(2)2(3)

1a0a]1t[,]1t)[,txf( 的取值范围;,求,当设 4()的最大值和最小值的差不超过时,在1 2

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