初三专题复习一(实数、代数式)

1 / 30 第一章 数与式

第一章 数与式

第1讲 实数及其运算

～安徽中考命题分析 安徽中考命题预测

预测安徽省中考仍将主要考查：有理数、数轴、相反数、绝对值、平方根、算数平方根、立方根、无理数、实数、近似数等的相关概念；有理数的加、减、乘方运算；有理数的大小比较，用科学记数法表示数等．题型多以选择题、填空题为主，偶尔也有解答题出现，但难度都属于基础题的要求．科学记数法、实数的运算，都是安徽中考的重点考查对象，要求考生熟练掌握.

年份 考察内容 题型 题

号 分

值

有理数的乘法 选择题 1 4

科学记数法 填空题 11 5

倒数 选择题 1 4

科学记数法 选择题 2 4

有理数的加法 选择题 1 4

科学记数法 填空题 11 5

1．实数的有关概念

(1)数轴：规定了__原点__，__正方向__和__单位长度__的直线叫做数轴，数轴上所有

2 / 30 的点与全体__实数__一一对应．

(2)相反数：只有__符号__不同，而__绝对值__相同的两个数称为互为相反数．a，b互为相反数⇔a＋b＝__0__．

(3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的__商__，叫做这个数的倒数．a，b互为倒数⇔ab＝__1__．

(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的__距离__，叫做这个数的绝对值．

|a|＝ a ，（a＞0） 0 ，（a＝0） －a ，（a＜0）

|a|是一个非负数，即|a|__≥0__．

(5)科学记数法，近似数：

科学记数法就是把一个数表示成__±a×10n__(1≤a＜10，n是整数)的形式；一个近似数，__四舍五入__到哪一位，就说这个数精确到哪一位．

(6)平方根，算术平方根，立方根：

如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作__x＝±a__；正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作__x＝3a__.

卜人入州八九几市潮王学校实数的有关概念

◆【根底知识回忆】

1.12的倒数为〔〕

A．12 B．2 C．2 D．1

2.某在一次扶贫助残活动中，一共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为〔〕

A．72.5810元B．70.25810元C．62.5810元D．625.810元

80 m记为80 m，那么向西走60 m记为〔〕

A．－60 mB．︱－60︱mC．－〔－60〕mD．601m

4.2的相反数是〔〕

A．2 B．2 C．12 D．12

5.－2的绝对值是__________.

【参考答案】1.C2.C3.A4.A

◆【应考知识点】

知识点：

有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值

大纲要求：

1.使学生复习稳固有理数、实数的有关概念．

2.理解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，理解数的绝对值的几何意义.

3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小.

4.画数轴，理解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小. 考察重点：

1.有理数、无理数、实数、非负数概念；

2.相反数、倒数、数的绝对值概念；

3.在中，以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.

◆【复习目的】

理解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，理解数的绝对值的几何意义.

注意：〔1〕近似数、有效数字.如0.030是2个有效数字〔3,0〕，准确到千分位；4×105是3个有效数字，准确到千位；万是3个有效数字〔3,1,4〕准确到百位．

〔2〕绝对值2x的解为2x；而22，但少局部同学写成22．

〔3〕在中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.

◆【应考重点例举】

1．有理数的意义

⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.

中考数学专题《代数式》复习试卷(含解析)

2022年中考数学专题复习卷:代数式

一、选择题

1.以下各式不是代数式的是（）

A.0B.C.D.

2.若单项式am﹣1b2与

的和仍是单项式，则nm的值是（）

A.3B.6C.8D.93.某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积S1，餐桌面积为S2，则

（

A.B.C.D.4.若M=3某2﹣8某y+9y2﹣4某+6y+13（某，y是实数），则M的值一定是（）A.零B.负数C.正数D.整数5.代数式

相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）

A.3B.5C.6D.26.已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=(）

A.23B.21C.19D.177.若|某+2y+3|与（2某+y）2互为相反数，则某2﹣某y+y2的值是（）

A.1B.3C.5D.78.已知a、b满足方程组

，则3a+b的值为（）

A.8B.4C.﹣4D.﹣8 9.黎老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A.6aB.6a+bC.3aD.10a-b

）

10.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A，B两地间往返一次的平均速度为（）A.

B.

C.

D.无法计算

11.如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆；…；则第⑦个图形中圆的个

数为()

A.121B.113C.105D.9212.如图，已知，点A（0，0）、B（4

，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在某

轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个

△B2A3B3，…则第2022个等边三角形的边长等于（）

A.B.C.D.

二、填空题

囹⑥　２专题训练３（　■）　々　：／　

２　００　８年初三数学解答题专题训练（１）　实数与代数式　（江苏省泰兴市黄桥初级中学　２２５４１１）　李　印　【选题意图】　本专题考查学生的常见题型有两个：一是实　数的运算；二是分式的化简、求值．　【习题选练】　１．计算：　（一　＋（　×　２　ａｎ４５。－３５　Ｆ．　

２．先化简，再求值　（１）（２００５泰州卷）（　＋　ｚ——Ｙ　，其中ｚ＝　一　，　＝＝：厄　（２）（２００６泰州卷　１一　（　一ｎ。＋　ｂ　），其中ｃ￡一３—２　，ｂ一３　一３．　

（３）（２００７泰州卷）（　４（２　４一　ａ）÷　ｎ。一　＋　Ｚ一　２　，其中ｎ是方程ｚ。＋３　＋１一Ｏ的根．

　维普资讯 ⑥囤　

参考答案　１．解：原式一１＋３×导　一ｌ　１一　Ｉ　４分　一１＋２　＋（１一　）　６分　＝：＝２＋　８分　【习题点评】　本小题考查零指数、负整指数幂的运算，二次　根式的化简，绝对值的计算等，一般出现在中考试　卷的第三大题的第１小题的位置．　２．（１）解：方法ｌ原式一（—Ｌ＋—　）．　兰±　＝三二　ｚ　２分　一　＋—ｘ－—ｙ　４分　ｚＹ　ｚＹ　一一２ｘ　６分　ｚＹ　一　７分　当　一　时，原式一　２—４５　９分　方法２原式一　Ｘ÷Ｘ　—Ｖ八十　，　’一Ｖ　２分　一　＿　弋．　±　二　６分　＝＝一　ｎ们一　（　＋３，）（　—　）ｘｙ　…　一　７分　（２）解：原式一　一　１＿（　）．．・２分　当ｎ一３—２　，ｂ一３　４５—３时，　原式一３—２　十３　４５—３＝４ｇ　９分　（３）解．原式一［　＋　］・　ａ（ｎ一２）　２　’　（ｎ．｝一２）（口一２）　ｎ（口一２）　：：：—　一。—　Ⅱ（ｎ一２）　２　一　！璺±　上旦　２　。　２　２分　＋　１　・　口一　‘４分　１　２，　．ａ　一　。　十　十　１　２，３　一　。十　“　‘．‘ａ是方程Ｘ。＋３ｘ＋１＝＝＝０的根　．‘．ａ　＋３ａ＋ｌ一０　６分