华师大七年级上期末试题(1)

七年级数学教学检测（期末）第 1 页 惠安县2014-2015学年度上学期期末七年级教学质量测查

数 学 试 题

（考试时间：100分钟；满分：150分）

题号 一 二 三 总分

1—7 8—17

18 19 20 21 22 23 24 25 26

得分

一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）

1．－3的绝对值为（ ）.

A. 3 B. －3 C.13 D.13

2．下列有理数的大小比较，正确．．的是( )． A.－5＞0.1 B.0＞51 C. －5.1＜－4.2 D. 0＜41

3．下列式子中计算正确的是（ ）．

A．05522xyxy B．32522aa

C．22234xyxyyx D．abba532

4．如下图是由若干个小正方体堆成的几何体的正视图，这个几何体是（ ）.

5．如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（ ）.

A. 两点确定一条直线 B.

两点之间，线段最短

C. 垂线段最短 D. 同位角相等，两直线平行

6．如下图将一副三角尺按不同方式摆放，则满足∠与∠互余的是（ ）．

得 分

评卷人

①

②

③ B A 考室座位号

B． C． D． A． 正视图

A. B. C. D. （第5题图）

七年级数学教学检测（期末）第 2 页 7．如图所示，下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）.

A. 50 B. 64 C. 68 D. 72

二、填空题（每小题4分，共40分）

8． 2015的相反数为 ．

9． 从2013年起，泉州市财政每年拨出经费50000000元用于建设“美丽乡村”. 将数据50 000

000用科学记数法表示为 .

10．在有理数32、-5、3.14中，属于分数的个数共有 个.

11．把多项式132532xxx按x的降幂排列 ．

12．如图, 已知A、B、O三点在同一条直线上，∠1=60°，则射线OA是表示 方向的一条射线；射线OB是表示 方向的一条射线．

13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是 ．

14．如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则图中AOB 度.

15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，那么线段AC的长是________cm．

16．如图，直线a、b被直线c所截，若要使a∥b，则需满足的一个条件是 ．（填上你认为适合的一个条件即可）

17．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示.

试化简：①c= ；

②bacabc ．（直接写出最简结果） 得 分

评卷人

（第7题图）

我

喜 欢 数 学

课

（第13题图） （第14题图） 1OAB北

东 西

南 BOA（第12题图）

（第17题图） （第16题图） B C A 七年级数学教学检测（期末）第 3 页

三、解答题（共89分）

18．计算下列各题（每小题6分，共12分）

（1）6)3(5)2(4． （2）])3(5[61124．

19．(6分)化简：xxxx52731222．

20．（9分）先化简，再求值：

)2(4)85(222xxyxxyy ，其中21x，2y.

21．（9分）根据要求画图或作答．

如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．

（1）画线段AC；

（2）画射线AB，过点B画AC的平行线BE；

（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段 的长度．

得 分

评卷人

CBA七年级数学教学检测（期末）第 4 页 22．(9分) 如图，线段AB＝9cm，BC＝6cm，点M是AC的中点.

（1）则线段AC＝ cm，AM＝ cm；

（2）在CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2. 求MN的长.

23.（9分）如图，已知EF∥AD，∠1＝∠3，∠BAC＝70 o，求∠AGD.请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式.

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠1＝ （ ）

又∵∠1＝∠3，（ ）

∴∠2＝∠3，（ ）

∴AB∥ （ ）

∴∠BAC＋ ＝180 o（ ）

∵∠BAC＝70 o

∴∠AGD＝ .（等式的性质）

24．（9分）已知：如图，点O是直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝120°.

（1）求∠BOC＝ °；

（2）现将射线OA绕点O以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止. 设运动时间为t秒. 当射线OA、射线OB、射线OC分别构成两个相等的角（重合除外）时，请画出所有满足条件的射线OA，并求此时t的值.

COBANMCBA231FGABCDEA M C N B

A O B C 七年级数学教学检测（期末）第 5 页 25.（13分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.

（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）问超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.（精确到0.1升）

解：（1）

-5-4-3-2-1012345678-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 七年级数学教学检测（期末）第 6 页 26. (13分)如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.

（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 .（用含a、b的代数式表示）

（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a＋b）2，（a－b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证.

（3）已知a＋b＝7，ab＝6.求代数式（a－b）的值.

aabbbaab图1

图2 a a

a a 七年级数学教学检测（期末）第 7 页 惠安县2014－2015学年度上学期七年级数学教学质量检测

参考答案及评分标准

说明：

（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.

（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.

（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.

一、选择题（每题3分，共21分）

1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．C 7．D

二、填空题（每题4分，共40分）

8．－2015； 9．5×107； 10．2； 11．135223xxx

12．北偏东60°；南偏西60°； 13．数； 14．135° 15．5或9；

16．∠1＝∠3（或∠1＝∠4或∠1＋∠2＝180°） 17．①-c； ②-2b-2c（或-2c-2b）.

三、解答题

18．（1）解：原式＝－2＋15＋6 ……………………4分

＝19. ……………………6分

（2）解：原式＝)95(611 ……………………2分

＝）（4611 ……………………3分

＝321 ……………………5分

＝31. ……………………6分

19．解：原式＝71532222xxxx……………………3分

＝82x.……………………6分

20．解：原式＝2228485xxyxxyy……………………4分

＝xyy2……………………6分

当2,21yx时,