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【月考试卷】山东省菏泽市2016-2017学年高二上学期第三次月考(12月)数学(理)试题 Word版含答案

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理科数学试题

2016.12.15

说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.命题“若0x且0y，且0xy”的否命题是（ ）

A．若0x，0y，则0xy

B．若0x，0y，则0xy

C．若x，y至少有一个不大于0，则0xy

D．若x，y至少有一个小于或等于0，则0xy

2.设aR,则“1a”是“21a”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

3.不等式22530xx的一个必要不充分条件是（ ）

A．132x B．102x C．132x D．16x

4.命题p：在ABC中，CB是sinsinCB的充要条件；命题q：ab是22acbc的充分不必要条件，则（ ）

A．p真q假 B．p假q真 C.“p或q ”为假 D．“p且q ”为真

5.设命题p：nN，22nn，则p为（ ）

A．nN，22nn B．nN，22nn C.nN，22nn D．nN，22nn

6.26m是方程22126xymm表示椭圆的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C.充要条件 D．既不充分也不必要条件

7.已知1F，2F是椭圆221169xy的两个焦点，过点2F的直线交椭圆于A，B两点，在1AFB，若有两边之和是10，则第三边的长度为（ ）

A．3 B．4 C.5 D．6

8.方程22230xyxxy表示的曲线是（ ）

A．一个圆和一条直线 B．一个圆和一条射线 C.一条直线 D．一个圆

9.已知椭圆2214xy的左、右焦点分别为1F，2F，点M在该椭圆上，且120MFMF，则点M到y轴的距离为（ ）

A．233 B．263 C.33 D．3

10.如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）

A．椭圆 B．双曲线 C.抛物线 D．圆

11.已知c是椭圆22221xyab（0ab）的半焦距，则bca的取值范围是（ ）

A．(1,) B．(2,) C.(1,2) D．(1,2]

12.若直线4mxny和圆O：224xy相离，则过点(,)mn的直线与椭圆22194xy

的交点个数为（ ）

A．至多一个 B．2个 C.1个 D．0个

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）

13.若命题“xR使210xax”是假命题，则实数a的取值范围为 ．

14.设椭圆C：22221xyab（0ab）的左、右焦点分别为1F，2F，P是C上的点，212PFFF，1230PFF，则C的离心率为 ．

15.已知椭圆221259xy上一点M到左焦点1F的距离为6，N是1MF的中点，则||ON= ．

16.点P到椭圆22143xy上的任意一点，1F，2F是它的两个焦点，O为坐标原点，12OQPFPF，则动点Q的轨迹方程是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （本小题满分10分）

已知命题p：函数()(25)xfxa是R上的减函数；命题q：在(1,2)x时，不等式220xax恒成立，若pq是真命题，求实数a的取值范围.

18. （本小题满分10分）

设命题p：实数x满足22430xaxa，其中0a；命题q：实数x满足302xx.

（1）若1a且pq为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

19. （本小题满分12分）

设命题p：xR，函数21()log()16fxaxxa有意义；命题q：0x，不等式211xax恒成立，如果命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实

数a的取值范围.

20. （本小题满分12分）

已知动圆过定点(4,0)A，且在y轴上截得弦MN的长为8，试求动圆圆心的轨迹C的方程.

21. （本小题满分12分）

已知1F，2F分别是椭圆C：22221xyab（0ab）的左、右焦点，A是椭圆C的上顶点，B是直线2AF与椭圆C的另一个交点，1260FAF.

（1）求椭圆C的离心率；

（2）已知1AFB的面积为403，求a，b的值.

22. （本小题满分14分）

已知椭圆22221xyab（0ab）经过点(0,3)，离心率为12，左、右焦点分别为1(,0)Fc，2(,0)Fc.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线l：12yxm与椭圆交于A、B两点，与以12FF为直径的圆交于C，D两点，且满足||53||4ABCD，求直线l的方程.

试卷答案

一、选择题

1-5:DABAC 6-10:BDCBA 11、12：DB

二、填空题

13.22a 14.33 15.2 16.2211612xy

三、解答题

17.解：若命题p为真命题，则函数()(25)xfxa是R上的减函数，

∴0251a，∴532a„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

18.解：（1）由22430xaxa得(3)()0xaxa，又0a，所以3axa，

当1a时，13x，即p为真时实数x的取值范围是13x.

q为真时302xx等价于20(2)(3)0xxx，得23x，即q为真时实数x的取值范围是23x.

若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是23x„„„„„„„„„„„„„„„6分

（2）p是q的充分不必要条件，即pq，且qp，

等价于qp，且pq，

设|3Axaxa，|23Bxx，则BA；

则02a，且33a所以实数a的取值范围是12a. „„„„„„„„„„„„„„„„„10分

19.解：若命题p为真命题，则21016axxa对任意xR均成立，当0a时，显然不符合题意，故201104aa，解得2a.

所以命题p为真？2a „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

若命题q为真命题，则不等式211xax对任意0x恒成立，

即21122(211)211xxaxxxx对任意0x恒成立，

而函数2()211fxx在(0,)为减函数，

所以()(0,1)fx，即1a.（也可用换元法求211xx的最值）

所以命题q为真？1a „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

因为命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，

所以命题p与q中一个是真命题，一个是假命题，

当p为真命题，q为假命题时，a的值不存在；

当q为真命题，p为假命题时，[1,2]a.

综上知，实数a的取值范围是[1,2]. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分

20.解：如图，设动圆圆心为1(,)Oxy，

由题意，11OAOM， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

当1O不在y轴上时，过1O作1OHMN交MN于H，则H是MN的中点.

∴2214OMx，又221(4)OAxy， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

∴2222(4)4xyx，化简得28(iU0)yxx.

当1O在y轴上时，1O与O重合，点1O的坐标(0,0)也满足方程28yx，

∴动圆圆心的轨迹方程C的方程为28yx „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分

21.解：（1）1260FAF,∴230OAF

∴221sin302OFceaAF „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

（2）由12e知2ac，3bc，∴椭圆的方程可化为2222143xycc

直线AB的方程为3()yxc „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

由22223()143yxcxycc联立消去y知

2580xcx „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分

设11(,)Axy，22(,)Bxy，则10x，285cx

∴21216||(13)()5cABxx „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分

点1F到直线AB的距离3dc „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分

∴1218340325AFBSABdc ∴5c

从而2ac，353bc.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分

22.解：（1）有题设知2223,1,2,bcabac解得2a，3b，1c，

∴椭圆的方程为22143xy. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分

（2）由（1）知，以12FF为直径的圆的方程为221xy，„„„„„„„„„„„„„„„„4分

∴圆心的直线l的距离为2||5md，由1d，得5||2m.（*）„„„„„„„„„„„„„5分

∴22242||21215455CDdmm „„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

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江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(解析版)

江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(解析版)

南昌二中2016—2017学年度下学期第三次阶段性考试

高二数学（文）试卷

一、选择题

1.已知集合，，则（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

由得：，由得，

则，故选B.

2.设，，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：因为，所以．

考点：1．对数；2．大小比较．

3.已知互相垂直的平面α、β交于直线l.若直线m、n满足m∥α，n⊥β，则 ( )

A. m∥l B. m∥n C. n⊥l D. m⊥n

【答案】C

【解析】

∵互相垂直的平面，交于直线，直线，满足，

∴或或与相交，，∵，∴．

故选C.

4.函数f(x)＝的零点所在的区间为( )

A. B. C. D. (1，2)

【答案】B

【解析】

由于为连续函数，，，

，故函数的零点所在的区间为，故选B.

5. 下列说法正确的是（ ）

A. 命题“若, 则”的逆否命题是“若, 则或”;

B. 命题“,”的否定是“,”；

C. “”是“函数在区间上单调递减”的充要条件；

D. 已知命题；命题, 则 “为真命题”

【答案】D

【解析】

试题分析：因为是大前提，所以不能有，故A是错的，关于全称命题的否定是特称命题，任意应该改为存在，故B事错的，函数也满足在给定区间上式减函数，所以应该是充分不必要条件，故C是错的，对于D项，命题是假命题，命题是真命题，，所以满足为真命题，故D是正确的，故选D．

考点：判断命题的真假．

6.若正实数满足，则的最小值为（ ）

A. B. 2 C. D. 4

【答案】A

【解析】

∵正实数满足，∴ ，

∴，当且仅当即且时取等号，故选A.

点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．

人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)1

人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)1

试卷第1页，总9页 人教A版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人 得分

一、单选题

1．设扇形的周长为4cm，面积为21cm，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【来源】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（理)试题

【答案】B

2．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）

A． B． C． D．

【来源】同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制

【答案】C

3．扇形圆心角为3，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( )

A．1:3 B．2:3

C．4:3 D．4:9

【来源】2012人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（二)（带解析)

【答案】B

4．已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为4cm , 则这个扇形的面积是( )

A．21cm B．22cm C．24cm D．24cm

【来源】陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题

【答案】C

5．若扇形的面积为38、半径为1，则扇形的圆心角为（ ）

A．32 B．34 C．38

D．316

【来源】浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题

【答案】B

6．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A．3 B．3 C．23 D．23 试卷第2页，总9页 【来源】浙江省台州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

【答案】B

7．实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂BAC是圆弧形，A是弧BAC的中点，D是弦BC的中点，测得10AD，60BC（单位：cm），设弧AB所对的圆心角为（单位：弧度），则弧BAC的长为（ ）

2022-2023学年山东省菏泽市成武高一年级上册学期12月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年山东省菏泽市成武高一年级上册学期12月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年山东省菏泽市成武高一上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度是（

）

A

．B．

C

．D

．π

3π

3π

6π

6

【答案】B

【分析】利用分针转一周为分钟，转过的角度为，得到分针是一周的六分之一，进而可得60

2π10

答案．

【详解】∵分针转一周为分钟，转过的角度为，将分针拨快是顺时针旋转，60

2π

∴分针拨快10分钟，则分针所转过的弧度数为.10π

2π

603

故选：B

2．设，则的大小关系为（

）0.3

0.2

0.21

2,,log0.3

2abc







,,abc

A．B．abcbac

C．D．b

【答案】D

【分析】可以根据指数函数和对数函数的单调性得出的范围，然后即可得出的大小关系.,,abc,,abc

【详解】解：，，0.30.30.201

()2221

2



0.20.2log0.3log0.21

∴．c

故选：D

3．已知幂函数的图象过点，且，则的取值范围是（

）()(1)n

fxax

(2,8)(2)(12)fbfb

b

A．B．C．D．(0,1)(1,2)(,1)(1,)

【答案】C

【解析】先根据题意得幂函数解析式为，再根据函数的单调性解不等式即可得答案.3

()fxx

【详解】解：因为幂函数的图像过点，()(1)n

fxax

(2,8)

所以，所以，所以，11

28na

2

3a

n

3

()fxx

由于函数在上单调递增，3

()fxx

R所以，解得：．(2)(12)212fbfbbb1b

故的取值范围是.b(,1)

故选：C.

【点睛】本题考查幂函数的定义，根据幂函数的单调性解不等式，考查运算求解能力，是中档题.

本题解题的关键在于根据幂函数的系数为待定系数求得解析式，进而根据单调性解不等式.1

4．sin345

A

．B

．C．D

．26

4

62

462

4

62

4

【答案】A

【分析】直接利用诱导公式以及两角差的正弦公式即可求出．

河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年高二下第三次月考试题(6月)数学(理)

河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年高二下第三次月考试题(6月)数学(理)

河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年高二下期

第三次月考理科数学 2017年6月

一.选择题（其中只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）：

1. 复合命题“p且q”为真是“p或q”为真的( )条件

A充要 B必要不充分 C充分不必要

D。既不充分也不必要

2.已知复数z的共轭复数为z，若31225222zzii（i为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

3. 在1231xx的展开式中，x项的系数为( )

A． 512C B．612C C． 712C D．812C

4.用反证法证明命题“已知,,0,2abc，求证2ab，2bc，2ca不可能都大于1”时，反证时假设正确的是（ ）

A. 假设2ab,2bc,2ca都小于1

B. 假设2ab,2bc,2ca都不大于1

C. 假设2ab,2bc,2ca都大于1

D.以上都不对

5. 已知椭圆2212:1(1)xCymm与双曲线2222:1(0)xCynn的焦点重合，12,ee分别为12,CC离心率，则（ ）

A. mn且121ee B. mn且121ee C. mn且121ee D. mn且121ee

6. 下列函数中，0x是其极值点的函数是（ ）

A．3()fxx

B．()cosfxx

C．()sinfxxx

D．1()fxx

7. 曲线2yx与直线2yx所围成图形的面积为（ ）