牛顿第二定律专题
考点一 牛顿第二定律
1.定律内容：物体的加速度跟物体 成正比，跟物体的
成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .
2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决 ，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着 关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.
水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F 1至F 4变化表示）可能是下
【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C 正确.
【答案】C
【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.
考点二 力、加速度和速度的关系
在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向 时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做 运动，若合外力（加速度）变化，则物体做 运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向 时，物体做减速运动.若合外力（加速
[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g 大？（实际平衡位置，等效成简谐运动） [解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg 和向上的弹力x k ∆.（如图3
－12－2（a ）所示刚开始时，当x k ∆mg ，合力向上，由于加速度的方向和速度方 向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小
到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c ）所示 [答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上， 大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，
大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）
[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.
考点三 瞬时问题
瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.
细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变 ，故其张力可以 ，
弹簧（或橡皮条）模型的特点： 形变比较 ，形变的恢复需要时间，故弹力 .
[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.
[例3]如图5所示，质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖直方向成θ
角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO 烧断，在绳AO 烧断的
瞬间，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧的拉力θ
cos mg F = B.弹簧的拉力θsin mg F =
C.小球的加速度为零
D.小球的加速度θsin g a = [解析]烧断OA 之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，
绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧
的弹力不变，A 正确。
[方法技巧]对于牛顿第二定律的瞬时问题，首先必须分析清楚是弹簧模型还是轻绳模型，然后分析状态变化之前的受力和变化后的瞬时受力.根据牛顿第二定律分析求解.同学们还可以讨论把OB 换成轻绳，也可以剪断轻弹簧，从而讨论小球的瞬时加速度.
图3－12－1 图3－12－2 v 0 v m F mg F mg F mg T F
