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日期：2019年3月24日 2 .1整式（二）
教学目标：
1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。
2、能确定一个多项式的项数和次数。
重点：多项式及其相关的概念。
难点：区别多项式的次数和单项式的次数。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题：课本 “思考”
在学生充分思考的基础上，由学生独立解决这四个问题，再交流所得的结果，教师作出及时的订正和规范。在（3）中，三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，复习回顾三角形和圆的面积公式。在（4）中，首先让学生把图形读懂，然后再相应的数量关系式。
二、讲授新课
1、多项式及多项式的项
分析上面问题中的式子，其中的单项式。
（1）学生说出上面式子中的单项式，注意单项式包括它前面的符号；
（2）分析这些式子的共同点：这些式子可以看成是几个单项式的和组成的式子。
（3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
2、多项式的次数
问题1:请学生任意举出几个单项式，让其他同学说出这些单项式的系数和次数
问题2:观察多项式3x+5y+2z,0.5ab－πr2分别是哪些单项式的和，每个单项式的次数分别是多少？它们的项是什么？哪一项的次数最高？
学生独立完成的基础上，以小组为单位交流。
教师归纳：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、巩固知识
讲解例2、例3
问题：什么是整式？
学生回答，教师归纳：单项式与多项式统称整式。
课本练习
四、总结
1、本节课你学会了什么？有哪些收获？
2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
五、布置作业
整式
课标解读
考试内容 考 试 要 求
考查频度
A B
C
代数式 了解代数式，理解用字母表示数的意义 能解析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义 ★
代数式的值 了解代数式的值的概念 会求代数式的值；能根据某些代数式的值或特征，推断这些代数式反映的规律 能根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值 ★★★
整式 了解整式的有关概念 ★
整式的加 法和减法 理解整式的加法和减法运算的法则 掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算 能运用整式的加法和减法运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题 ★★★
整数指数幂 了解整数指数幂的意义和基本性质 能用幂的性质解决简单的计算问题 ★★
整式的乘法 理解整式的乘法的运算法则 能进行简单的整式乘法运算 能选用恰当的方法进行代数式的变形 ★★★
平方差公式、
完全平方公式 理解平方差公式、完全平方公式，了解公式的几何背景 能利用平方差公式、完全平方公式进行简单计算 能根据需要，运用公式进行相应的代数式的变形 ★★
因式分解 了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系 会用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数) 能运用因式分解的知识进行代数式的变形，解决有关问题 ★★
知识要点
1.由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把 连接而成的式子叫做代数式.单独的 或者 也是代数式.
2.由 组成的代数式叫做单项式.单独的 或者 也是单项式.单项式的系数指的是 ；单项式的次数指的是 .
3.多项式+b－ab是 次 项式.
4.把多项式－1－按照字母a的升幂排列是 ；按照字母b的降幂排列是 .
整式的乘法、因式分解和二元一次方程组
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. x＋y＝11x＋1y＝2 B． x＋y＝1x＋z＝2 C． x＝1y＝2 D． x＋y＝1x＋y2＝2
2．下列运算正确的是( )
A．x2·x3＝x6 B．x6÷x5＝x C．(－x2)4＝x6 D．x2＋x3＝x5
3．已知代数式－5xm－1y3与72xnym＋n是同类项，那么m、n的值分别是( )
A．m＝2，n＝－1 B．m＝－2，n＝－1
C．m＝2，n＝1 D．m＝－2，n＝1
4．下列各式计算正确的是( )
A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2
C．(x－y)2＝x2－2xy＋y2 D．(x＋2)(x－1)＝x2－x－2
5．下列各组式子中，没有公因式的是( )
A．－a2＋ab与ab2－a2b B．mx＋y与x＋y
C．(a＋b)2与－a－b D．5m(x－y)与y－x
6．将多项式ax2－8ax＋16a分解因式，下列结果正确的是( )
A．a(x＋4)2 B．a(x－4)2 C．a(x2－8x＋16) D．a(x－2)2
7．已知 x＋y＝27y＋z＝33x＋z＝20，则x＋y＋z的值是( )
A．80 B．40 C．30 D．不能确定
8．若方程组 x＋y＝3mx－y＝5的解是方程x－y＝1的一个解，则m的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．对于有理数x，定义f(x)＝ax＋b，且f(0)＝3，f(－1)＝2，则f(2)的值为( )
A．5 B．4 C．3 D．1
10．小明在某商店购买商品A.B共两次，这两次购买商品A.B的数量和费用如表：
专题六 整式
要点归纳
1．单项式：式子5，，－a2b，3a，3x3，y，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做＿＿＿，特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式．
2．单项式的系数和次数：单项式中数字因数叫做这个单项式的＿＿＿；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的＿＿＿＿．
3．多项式：n个单项式的和叫做＿＿＿，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做＿＿＿＿．
4．多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的＿＿＿，一个多项式中含有几项，最高次是几次就叫＿＿＿＿．
5．多项式的排列：把一个多项式按某一字母的指数从大到小的顺序排列叫＿＿＿．反之，则称为＿＿．
6．整式：单项式与多项式统称为＿＿＿，即整式单项式，多项式。
典例讲解
经典再现：
一、用字母表示数
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写，如，35×t可以写成35·t或35t，但数与数相乘，“×”不可省略．
字母与数相乘，一般要把数写在字母前，出现带分数的要先写成假分数．
例1 列式表示：
(1)一本字典的售价是56元，n本这样的字典的售价是＿＿＿元；
(2)a的平方的相反数是＿＿＿；
(3)乙数比甲数小7%，甲数为x，乙数表示为＿＿＿＿＿；
(4)一个三位数，它的百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字分别为a、b、c，则这个三位数为＿＿＿＿．
(5)一个正方形的周长为c，则这个正方形的边长为＿＿＿＿．
[思路点拔](1)n本字典的售价＝一本字典的售价×n；
(2)先平方再写相反数；
(3)乙数相当于甲数的(1－7%)；
(4)三位数的表示方法：个位数字＋十位数字×10＋百位数字×100；
(5)正方形的边长＝4正方形的周长；
解：(1)56n；(2)－a2；(3)(1－7%)x；(4)100a＋10b＋c；(5)4c；
二、单项式
单项式识别标记：单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法(包括乘方运算，单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关，而次数只与字母有关；一个单项式的次数就是n，就叫做n次单项式．
