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海洋波浪的折射
海洋波浪的折射是指光线穿过水面时，因为水面形态的变化而产生的折射现象。
光线在水面上的折射是由光线的速度改变引起的，光线从空气中射入水中时，由于水的密度较大，光线的速度会降低，导致光线偏转。
海洋波浪的折射与海浪的形态和深度有关。
海洋波浪在传播过程中会发生反射和折射等现象，反射和折射的角度和波浪的形态以及推移速度有关。
如果波浪的形态不规则或者深度不均匀，就会导致波峰和波谷之间的速度不同，从而引起波浪的折射。
海洋波浪折射现象的产生，对于船舶的导航和海上风电场的建设等有着重要的影响。
在船舶的导航中，了解波浪的折射规律可以帮助船舶规避潜在的危险，降低船舶碰撞概率。
在海上风电场的建设中，充分考虑波浪的折射规律可以提高风电机组的稳定性和能量利用效率。
为了研究和应用海洋波浪的折射规律，科学家们开展了一系列相关的研究。
近年来，应用计算机模拟的方式，科学家们成功地模拟出了海浪在不同形态和深度下的折射规律，并且进行了实验验证，取得了一定的成果。
总体来说，海洋波浪的折射现象是一种普遍存在的自然现象，对于人类的生产生活和科学研究都具有重要的意义。
未来，我们需要进一步加强对海洋波浪折射规律的研究，将其应用于更多的领域，推动海洋科研与产业的发展。
波浪力计算公式引言：在海洋工程中，波浪力是一个重要的参数，用于估计波浪对结构物的作用力。
波浪力的计算可以通过波浪力计算公式来实现。
本文将介绍波浪力计算公式的原理和应用，并探讨波浪力计算的相关问题。
一、波浪力计算公式的原理波浪力计算公式是根据波浪理论和结构动力学原理推导出来的。
其基本原理是根据波浪的特性和结构物的几何形状，通过计算波浪作用下的压力和力矩，进而得到波浪力的大小和方向。
二、常用的波浪力计算公式1. Morison公式：Morison公式是最常用的波浪力计算公式之一，适用于波浪作用下的柱状结构物。
该公式基于马克思-赫茨伯格(Morison)定律，考虑了波浪作用下的惯性力和阻力。
其表达式为：F = 0.5 * ρ * Cd * A * (dV/dt) + ρ * Cp * A * V * |V|其中，F为波浪力，ρ为水的密度，Cd和Cp分别为阻力系数和惯性系数，A为结构物的横截面积，V为波浪速度，dV/dt为波浪加速度。
2. Goda公式：Goda公式是一种改进的波浪力计算公式，适用于不规则波浪作用下的结构物。
该公式考虑了波浪的频率谱和结构物的响应特性，能更准确地估计波浪力。
其表达式为：F = ∫∫ (0.5 * ρ * Hs * g * S(f) * A * R(f)^2 * |H(f)|^2 * cos(θ))^0.5 df dθ其中，F为波浪力，ρ为水的密度，Hs为波浪高度，g为重力加速度，S(f)为波浪频率谱密度函数，A为结构物的横截面积，R(f)为结构物的响应函数，H(f)为波浪高度频谱密度函数，θ为波浪方向。
三、波浪力计算的应用波浪力计算公式广泛应用于海洋工程中的结构设计和安全评估。
通过计算波浪力，可以评估结构物的稳定性和安全性，为结构物的设计和施工提供依据。
例如，在海上风电场中，需要计算波浪力来评估风机基础的稳定性；在海岸工程中，需要计算波浪力来评估海堤的稳定性。
四、波浪力计算的相关问题1. 如何确定阻力系数和惯性系数？阻力系数和惯性系数是波浪力计算公式中的重要参数，可以通过试验或数值模拟来确定。
双峰谱波浪模拟及斜坡堤越浪特征陈汉宝;管宁;戈龙仔【摘要】运用叠加两列不同谱峰周期的不规则波浪的方式模拟双峰谱波浪,选择不同比例周期和波高共16种情况,统计比较代表周期与波高.分别模拟相同波高条件下,低频波谱、代表周期波谱、高频波谱和双峰谱波浪,统计分析斜坡堤的越浪量.结果表明,用统计的代表周期和波高模拟的越浪量与实际双峰谱的差异较大.【期刊名称】《港工技术》【年(卷),期】2019(056)002【总页数】4页(P8-11)【关键词】双峰谱;波浪;越浪;斜坡堤【作者】陈汉宝;管宁;戈龙仔【作者单位】交通运输部天津水运工程科学研究院港口水工建筑技术国家工程实验室&工程泥沙交通行业重点实验室,天津 300456;交通运输部天津水运工程科学研究院港口水工建筑技术国家工程实验室&工程泥沙交通行业重点实验室,天津300456;交通运输部天津水运工程科学研究院港口水工建筑技术国家工程实验室&工程泥沙交通行业重点实验室,天津 300456【正文语种】中文【中图分类】U656.2+1引言当不同风区的波浪叠加、外海侧波浪与有限风区风浪叠加或者长周期波浪破碎后都会出现双峰谱的波浪[1,2]，两个谱峰频率分别与产生组成波的特性有关，对应的能量也大小不同。
在波浪统计分析时，会给出不同出现频率的波高与周期，如H1%、H4%、Hs、T1%、Ts等等。
当研究或设计时往往会采用有效波高和周期进行计算和模拟，这样显然不能反映波浪的实际特征。
这里就斜坡堤越浪量来分析采用代表波高和周期可能产生的差异。
首先选择一个来自印度洋北岸的双峰谱波浪样本（见图1），测点水深20 m，其低频部分来自于2 000 km以外风浪长距离的传播结果，高频部分由相对近距离海区的风浪和低频波浪破碎波组成。
实测波浪位于印度尼西亚中爪哇省南岸。
图1 印度洋北岸双峰波浪谱其高低频部分的能量几乎可以以任意的比例呈现，低频部分的谱峰周期在12～20 s之间，高频部分的谱峰周期在3～8 s之间。
十二种水面曲线画法水面曲线是绘画中非常常见的技法之一，它可以用来描绘出水的波纹、涟漪、湍流等效果，使画面更富有生动感和层次感。
下面将介绍十二种常见的水面曲线画法，希望对绘画爱好者们有一定的指导意义。
1. 直线型水面曲线：这是最简单的一种水面曲线画法，适用于描绘平静无波的水面。
可以使用直线以及适当的阴影来表达出水面的宁静。
2. 弧线型水面曲线：这种画法适用于描绘微风吹拂下水面的涟漪效果。
通过绘制一系列不规则的弧线，可以创造出动感十足的水面效果。
3. 波浪型水面曲线：用波浪线来描绘大海、湖泊等宽阔水面，可以表达出水面波澜壮阔、波涛汹涌的感觉。
通过交错不规则的波浪线，可以使画面更加生动有趣。
4. 涟漪型水面曲线：这种画法适用于描绘水面被外来物体轻触所产生的涟漪效果。
可以以圆形或椭圆形扩散出一系列涟漪线条，使得画面看起来更加柔和和动态。
5. 瀑布型水面曲线：绘制瀑布时，可以使用大量下垂的曲线来描绘水流的流淌和落下的效果。
在画布上通过不同长度和厚度的弯曲线条，可以创造出瀑布水流迅猛的感觉。
6. 溪流型水面曲线：通过使用一系列连续的曲线，可以模拟出清澈溪流中的水流效果。
通过加入适当的阴影和颜色渐变，可以使溪流看起来更加真实。
7. 江河型水面曲线：绘制江河时，可以使用宽广的曲线来描绘出水流的宽阔和江河的蜿蜒曲折。
通过在曲线上迭加细小的波浪线条，可以表现江面的波动和流动。
8. 海浪型水面曲线：绘制海浪时，可以使用大量的弯曲线条来描绘出海浪的起伏和翻滚。
通过在海浪顶部添加适当的白色或深蓝色，可以使画面更加逼真。
9. 潮汐型水面曲线：借助曲线和渐变色彩的运用，可以创造出潮汐上涨时海面的起伏效果。
逐渐增加曲线的密度和高度，可以使潮汐效果更加明显。
10. 冰冻型水面曲线：描绘冰冻水面时，可以使用平整的曲线来表现冰面的光滑和反射效果。
可以加入适量的横向或纵向线条，以模拟出冰面的裂缝和纹理。
11. 细雨型水面曲线：用雨点型曲线绘制细雨下的水面效果，可以创造出一种模糊和朦胧的效果。
透空式梳式防波堤的数值模拟和波浪透射系数的研究房卓;张宁川;臧志鹏【摘要】基于FLUENT求解器,采用源函数造波方法建立了三维数值波浪水槽,应用不同的造波源函数生成线性波浪、二阶Stokes波浪和不规则波浪.建立了规则波浪和不规则波浪与梳式防波堤相互作用的数值模型,验证了水平波浪力折减系数和堤前反射率的数值结果;并对梳式防波堤有效减小波浪力的机理进行数值解释.对透空式梳式防波堤的透浪特性进行研究,结果表明堤后的透射波浪随翼板与前墙的距离b/L的增加旱抛物曲线形式变化;随翼板开口高度c/d的增加而线性增加;并基于数值结果给出透空式梳式防波堤波浪透射系数的经验计算公式,便于工程设计的需要.%In this paper, the source wave-generation method was applied to develop a 3-D numerical wave tank based on the FLUENT solver.Various wave trains, such as linear monochromatic waves, second order Stokes waves and irregular waves were generated by using different source functions.Interactions between waves and comb-type breakwater were simulated using the present numerical wave tank.The numerical results of wave force reduction coefficient and wave reflection coefficient were validated by the experimental results.The mechanism of wave force reduction by the comb-type breakwater was also confirmed by the numerical results.Furthermore,the wave transmission behind the non-open comb-type breakwater was also investigated.It can be concluded by the numerical results that there is a parabolic trend between the wave transmission coefficient Kt and the distance between the side plates and the front wall of the caisson b/L;KT increases with the increase of theheight of the gap below the side plates c/d.An empirical formula was obtained based on the numerical results to simplify the calculation of the wave transmission coefficient.【期刊名称】《水道港口》【年(卷),期】2011(032)002【总页数】8页(P86-93)【关键词】三维数值波浪水槽;源造波法;梳式防波堤;波浪力折减系数;波浪透射系数【作者】房卓;张宁川;臧志鹏【作者单位】大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,大连,116023;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,大连,116023;中国科学院力学研究所水动力学与海洋工程重点实验室,北京,100190【正文语种】中文【中图分类】U656.2近几十年来，数值波浪水槽的发展及应用取得了巨大进步。
海堤波浪越浪量常用计算方法评述1.经验公式经验公式是根据大量实测资料的统计结果得出的，具有简单、实用的特点，适用于常见的海堤情况。
常用的经验公式有Raper公式、潜渗波浪理论公式和渗流波浪公式等。
- Raper公式：Raper公式是最早提出的一种计算波浪越浪量的经验公式。
该公式通过波浪高度、周期、波长和堤坡坡度等参数，通过实测系数得出波浪越浪量。
-潜渗波浪理论公式：该公式是根据波浪在海堤顶部的潜渗特性推导出来的，适用于堤坡较陡的情况。
该公式通过波高、周期、堤顶宽度和堤底深度等参数计算波浪越浪量。
-渗流波浪公式：该公式是针对近岸区域的波浪影响，考虑了波浪与海堤相互作用的渗流效应。
该公式通过波高、周期、波长和海堤参数等计算波浪越浪量。
经验公式的优点是简单快速，适用于初步设计和常见情况。
然而，经验公式仅适用于一定范围的条件，对于非常规情况或特定场景可能存在较大误差，需谨慎使用。
2.数值模拟方法数值模拟方法通过建立数学模型、求解方程组，模拟波浪在海堤上的传播和相互作用过程，计算波浪越浪量。
数值模拟方法包括有限元方法、边界元方法和有限差分方法等。
-有限元方法：有限元方法通过将计算区域离散化，并建立网格系统，将方程转化为代数方程组，通过迭代求解得到波浪越浪量。
该方法适用于不规则的复杂海堤形态和自由水面下的波浪传播问题。
-边界元方法：边界元方法通过将波浪理论方程转化为格林函数形式，并将边界上的边值问题转化为边界元方程组，通过求解得到波浪越浪量。
该方法适用于规则海堤形态和自由水面上的波浪传播问题。
-有限差分方法：有限差分方法将计算区域离散化，并建立网格系统，根据差分逼近法将偏微分方程转化为代数方程组，通过迭代求解得到波浪越浪量。
该方法适用于规则的海堤形态和自由水面上的波浪传播问题。
数值模拟方法的优点是精度较高，适用于复杂和特殊情况，但计算量较大，对计算条件和参数的设置要求较高。
综上所述，海堤波浪越浪量的计算方法包括经验公式和数值模拟方法。
船舶耐波性总结第一章耐波性概述一、海浪的描述、、。
船舶耐波性是船舶在波浪中运动特性的统称，它包括船舶在波浪中所产生的各种摇荡运动以及由这些运动引起的抨击、飞溅、上浪、失速、螺旋桨飞车和波浪弯矩变化等性能，直接影响船舶在风浪作用下维持正常功能的能力。
二、6个自由度的摇荡运动船舶任意时刻的运动可以分解为在Oxyz坐标系内船舶中心G沿三个坐标轴的直线运动及船体绕三个坐标轴的转动。
而这些运动中又有直线运动和往复运动垂荡对船舶航行影响最大，是研究船舶摇荡运动的主要内容。
船舶摇荡是指船舶在风浪作用下产生的摇荡运动，他们的共同特点是在平衡位置附近做周期性的震荡作用。
产生何种摇荡运动形式取决于船首方向与风浪船舶方向之间的夹角，称为遭遇浪向。
三、动力响应船舶耐波性是船舶在风浪中性能的总的反应，它主要包括船舶摇荡、砰击、上浪、失速、螺旋桨飞车。
剧烈的横摇、纵摇和垂荡对船舶产生一系列有害的影响，甚至引起惨重后果，主要表现在以下三个方面：1）、对适居性的影响；2）、对航行使用性的影响；3）、对安全性的影响；船舶在风浪中产生摇荡运动时，船体本身具有角加速度和线加速度，因此属于非定常运动。
第二章海浪与统计分析2-1 海浪概述风浪的三要素：风速、风时、风区长度。
风浪要素定义：表观波长、表观波幅、表观周期。
充分发展海浪条件：应有足够的风时和风区长度。
海浪分类：风浪、涌浪、近岸浪。
风浪的要素表示方法：统计分析方法。
2-2规则波的特性波面可以用简单的函数表达的波浪称为规则波。
A 0=cos kx -t ξξω（）A k ξξω为波面升高，为波幅，为波数，为波浪圆频率。
在深水条件下，波长T c λ、周期和波速之间存在以下关系 ：≈； 2=1.56T λ； c==1.25T λλ； 2=T πω； 2k=g ω 波浪中水质点的振荡，并没有使水质点向前移动，也没用质量传递。
但是水质点具有速度且有升高，因此波浪具有能量。
余弦波单位波表面积的波浪所具有的能量2A 1E=g 2ρξ2-3不规则波理论基础一、不规则波的基本概念 1、确定性关系和统计关系我们所讨论的不规则波引起的船舶摇荡运动等都是属于统计规律范畴之内的。
基于FLUENT的二维数值波浪水槽研究一、本文概述随着计算流体力学（CFD）技术的快速发展，其在海洋工程、船舶设计、水利水电工程等领域的应用日益广泛。
FLUENT作为一款功能强大的CFD软件，以其灵活的求解器、丰富的物理模型库和强大的后处理功能，受到了广大研究者和工程师的青睐。
数值波浪水槽作为模拟波浪现象的重要工具，对于研究波浪与结构物的相互作用、评估海洋工程结构的稳定性和安全性具有重要意义。
本文旨在利用FLUENT软件建立一个二维数值波浪水槽模型，通过模拟波浪的生成、传播和衰减过程，分析波浪的基本特性。
文章首先介绍了数值波浪水槽的基本原理和FLUENT软件在波浪模拟中的应用，然后详细阐述了二维数值波浪水槽模型的建立过程，包括控制方程的选择、边界条件的设定、网格的生成与优化等。
在此基础上，通过对不同工况下的波浪进行模拟，分析了波浪高度、波长、波速等关键参数的变化规律，并与理论值进行了对比验证。
本文的研究不仅有助于深入理解波浪的传播规律和结构物在波浪作用下的动力响应，还可为相关领域的工程设计和科学研究提供有价值的参考。
通过不断优化数值模型，有望提高波浪模拟的准确性和效率，为推动CFD技术在海洋工程领域的应用提供有力支持。
二、FLUENT软件及其在波浪水槽模拟中的应用FLUENT是一款功能强大的流体动力学仿真软件，广泛应用于各种流体流动、热传导和化学反应等领域的模拟研究。
该软件采用基于有限体积法的数值解法，可以精确地求解流体动力学方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程等。
FLUENT还提供了丰富的物理模型库和用户自定义模型的功能，使得用户可以根据实际需求选择合适的模型进行模拟。
在波浪水槽模拟中，FLUENT软件的应用主要体现在以下几个方面：波浪生成与模拟：通过设定特定的边界条件和初始条件，FLUENT 可以模拟出不同波形、波高和周期的波浪。
例如，通过设定造波机的运动规律，可以模拟出规则波或不规则波的生成和传播过程。
物理模型试验波浪模拟控制标准讨论夏运强;李玉龙;柳玉良;沈如军【摘要】简述涉海工程试验室不规则波模拟技术,列举和分析了现有行业标准关于依据波制作的有关规定,结合多年实践经验以案例形式对单向不规则波的物理模拟关键问题进行探讨,提出了一套实用可行的波浪模拟控制标准,为高质量开展波浪物理模型试验提供保证.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2016(000)007【总页数】5页(P11-15)【关键词】海洋工程;物理模型试验;波浪模拟;依据波制作;单向不规则波;有效波【作者】夏运强;李玉龙;柳玉良;沈如军【作者单位】海军工程设计研究院,北京 100070;海军工程设计研究院,北京100070;海军工程设计研究院,北京 100070;海军工程设计研究院,北京 100070【正文语种】中文【中图分类】TV139.2;U656.2波浪物理模型试验是海洋工程、港口工程和船舶工程等涉海领域开展理论研究和解决实际工程问题的有效手段，对依据波(即目标波浪)进行准确模拟是波浪模型试验的基本要求和关键环节，它直接决定试验成果的可靠性。
交通部颁发的《波浪模型试验规程》[1] (简称《规程》)是开展波浪模型试验需要遵循的国家行业标准，该标准对波浪物理模型试验中依据波制作进行了较为严格的规定，但该规定侧重频谱的模拟，对波列模拟要求较低，这会造成某些试验，如堤顶越浪、结构稳定等试验结果的差异，影响试验结论和成果应用。
本文对实验室不规则波模拟技术进行简单叙述，讨论了现有行业规范的有关规定，结合多年试验经验以案例形式对单向不规则波的模拟标准进行了探讨，提出一套实用可行的模拟思路，供波浪物理模型试验技术人员参考借鉴，为高质量开展模型试验工作提供保证。
1.1 波浪分析方法实际海浪可看作各态历经的平稳随机过程[2-3]，对波浪特征的描述可采用频域上的谱分析和时域上的统计分析两种方法，后者对波列的波高和周期等进行统计分析，得到代表波或特征波。
wave2foam waveproperties用法手册一、概述Wave2Foam 是一款用于模拟流体动力学的软件，而WaveProperties 是该软件中的一个模块，用于处理与波浪相关的属性。
本手册将详细介绍如何使用Wave2Foam 中的WaveProperties 模块。
二、安装与配置在使用WaveProperties 之前，您需要先安装Wave2Foam 软件，并确保系统已正确配置。
安装完成后，请确保软件已正确配置环境变量和路径。
三、启动WaveProperties 模块打开Wave2Foam 软件，在主界面中选择“Modules”菜单，然后选择“WaveProperties”模块。
这将打开WaveProperties 模块的界面。
四、创建波浪属性文件在WaveProperties 模块中，您需要创建一个波浪属性文件。
点击“File”菜单中的“New”选项，选择“WaveProperties”文件类型，并输入文件名。
在打开的编辑器中，您可以设置以下参数：1. 波浪类型：选择您要模拟的波浪类型（例如，规则波浪、不规则波浪等）。
2. 波浪参数：根据您的需求设置波浪参数，例如波高、周期、波长等。
3. 流体属性：设置与流体相关的属性，例如密度、粘度等。
4. 其他参数：根据需要设置其他参数，例如风速、风向等。
完成设置后，点击“Save”按钮保存文件。
五、将波浪属性文件导入模型中在您的流体动力学模型中，选择“Import”选项，并选择之前创建的波浪属性文件。
这将将波浪属性导入到您的模型中。
六、运行模拟在模型中设置其他必要的参数（例如网格、边界条件等），然后运行模拟。
Wave2Foam 将使用WaveProperties 模块进行计算，并生成相应的结果。
不规则波浪的模拟一、概述研究海浪及其对工程的作用有三种途径：一是现场观测研究；二是在实验室内进行模拟研究；三是理论分析研究。
由于海浪的复杂多变性，加上现场环境恶劣，进行现场观测需花费大量的人力物力；理论研究目前也有较大的局限性，特别是对于不规则波浪，很多问题有赖于室内的模拟研究。
模拟研究的方法可分为两大类。
开始是在水槽或水池内利用风或造波机进行物理模拟，亦即进行波浪模型试验。
在人们的精心设计下，可以把负责的现象分解为多个简单的模型，然后再把成果综合起来。
过去已取得了大量的研究成果，目前仍是主要的研究方法之一。
随着电子计算机的发展和普及，海浪的数值模拟得到迅速的发展，它具有经济方便等优点，日益受到人们的重视和广泛的应用。
天然海浪是很复杂的，人们对它的认识和研究过程是由简到繁，由浅入深，及即由单向规则波—斜向规则波—单向不规则波—多向不规则波。
二、不规则波浪的数值模拟—模拟频谱单向不规则波浪的数值模拟方法，大多建立在线性波浪理论的基础上。
2.1 线性波浪叠加法海浪可看做一平稳随机过程，它可由多个（理论上为无限多个）不同周期和不同随机初位相的余弦波叠加而成：()()i i i Mi i t x k a t εωη+-=∑=cos 1 （2.1）式中，()t η为波动水面相对于静水面的瞬时高度； i a 为第i 个组成波的振幅；i i k ω,为第i 个组成波的波数和圆频率；i i i i T L k πωπ2,2==L ，T 分别为波长、周期；x ，t 分别表示位置和时间，通常固定位置，可取x=0；i ε为第i 个组成波的初位相，此处取在（0,2π）范围内均布的随机数。
通过频谱来模拟海浪，设欲模拟的对象谱（靶谱）()ωηηS 的能量绝大部分分布在H L ωω~范围内其余部分可忽略不计。
把频率范围划分为M 个区间，其间距为1--=∆i i i ωωω，取()()i i i i i i S a ωωωωωηη∆=+=-ˆ22ˆ1 （2.2）则将代表M 个区间内波能的M 个余弦波动叠加起来，即得海浪的波面：()()()ii Mi i i t S t εωωωηηη+∆=∑=~cos ˆ21 （2.3） 式中，iω~为第i 个组成波的代表频率。
用波浪叠加法模拟海浪时应注意以下几点：<1>谱频范围H L ωω~的选取，取决于所要求的精度。
设在高低频侧各允许略去总能量的μ部分（002.0=μ），对于可积分的谱，易于确定L ω和H ω。
应该看到，在M 一定的情况下，不恰当地增大谱频范围，反而会使精度下降。
一般取谱峰频率的3~4倍作为H ω已足够。
图2.1 划分波谱的频率区间示意图<2>划分频率区间的方法，有等分频率和等分能量法。
下面简要介绍下等分频率法。
取()M L H ωωω-=∆（一般取M =50~100）。
但若采用式（2.2）中的i ωˆ作为i 区间的代表频率，则由式（2.3）模拟所得的波浪将以周期ωπ∆2重复出现，除非ω∆值足够小；否则与实际的海浪情况不符。
应在各区间内部随机选取频率作为该区间的代表频率i ω~。
iω~的选取方法对模拟结果有相当的影响。
由于波能集中在谱峰部，如M 值较小；只有少数位于谱峰处的组成波起主要作用，可能产生较大的误差。
<3>随机初位相i ε应在π2~0区间内均布。
如组成波数M 不很大，则由计算机产生的随机数往往不够均布，影响模拟结果。
我们采用人造的比较均匀的随机数，模拟结果较好。
合田采用M =200，由计算机产生随机数（每次不同）进行多次重复计算，对结果进行统计分析，取其特征值。
2.2 线性过滤法海浪等随机过程由多种不同频率的成分组成，他们可以通过不同的滤波器分离开来。
如图2.2所示，只有高频信号能通过高通滤波器，通过低通滤波器的是低频信号，允许一定频率范围内的信号通过的滤波器称做带通滤波器。
图2.2 滤波原理示意图具有如图2.3中所示传递函数的滤波器称做成型滤波器。
这些滤波器可以是数字式的，也可以由硬件组成。
线性系统的输入谱()f S xx*和输出谱()f S yy *之间存在下列关系：()()()f S f T f S xx yy *2*= （2.4）白噪声的谱密度为常数，且可等于1，如将它作为输入，通过按靶谱设计的成型滤波器后，即可得到谱形符合靶谱的随机波浪。
因此线性过滤法的关键在于靶谱设计过滤器。
过滤器的选择。
输入白噪声的谱()1*=f S xx，要模拟的波浪靶谱为()f S *ηη（双侧谱），由上式得过滤器的传递函数为 ()()()2*f S f S f T ηηηη== （2.5）在时域，线性系统的输入。
输出函数间有关系即()()()τττηd h t x t ⎰∞∞--= （2.6）()τh 是脉冲响应函数，也是过滤器的权函数，其傅里叶变换即为传递函数T(f)，即()()df e f T h f i τπτ2⎰∞∞-= （2.7） 写成离散形式：()()tN t t t t j t x a LLj j∆∆∆=∆-=∑-=,...,2,,0τη （2.8）图2.3 用过滤法模拟波浪示意图模拟不规则波浪。
将上式代入可得到所要的波面。
为便于计算，把它改写成()()j i L j i L Lj j t L x x A x A t -+++=+++=∑10η （2.9）式中，t L x +相当于()t L t x ∆+，可取L =20~30。
白噪声x(t)可用一系列独立的正态分布的变量,...,21x x 来接近，这些变量的均值为零，方差为1。
可按下式得到：()L N k nRAN x n i i k 2,...3,2,13121+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑= （2.10） i RAN 为在（0,1）区间内均布的伪随机数，一般计算机可直接产生。
可取n =30~50。
三、程序实现3.1 程序一：线性波浪叠加法模拟频谱%% 不规则波浪的数值模拟—模拟频谱 %% 线性波浪叠加法t=0:0.01:1000; % 时间间隔 x=0; % 初始尾椎a=abs(randn(1,3)); % 幅值 T=abs(randn(1,3)); % 周期L=abs(randn(1,3)); % 波长 c=abs(rand(1,3))*2*pi; % 初相位 A=0; for i=1:3A=A+a(i)*cos(2*pi*x/L(i)-2*pi*t/T(i)+c(i)); endplot(A);set(gca,'xlim',[0 100000]);set(gca,'ylim',[-5 5]); xlabel('\itTime');ylabel('\itAltitude'); title('\bf 线性叠加法模拟频谱');grid on %% end图3.1 线性波浪叠加法模拟频谱图（N =3）图3.2 线性波浪叠加法模拟频谱图（N=10）图3.3 线性波浪叠加法模拟频谱图（N=50）图3.4 线性波浪叠加法模拟频谱图（N=200）图3.5 线性波浪叠加法模拟频谱图（N=1000）3.2 程序二：线性过滤法%% 随机脉冲函响应数num=[0,0,25]; den=[1,4,25];[y,~]=impulse(num,den);plot(randn(1)*y,'r:','linewidth',1.5);set(gca,'xlim',[0 127]);ylabel('\itAmplitude');title('\bfRandom Impulse Responcse')grid on图3.6 生成随机脉冲响应函数图%% 生成传递函数T=fft(y,127);plot(real(T),':','linewidth',1.5);set(gca,'xlim',[0 127]);ylabel('\itAmplitude(Real/Imag)');hold onplot(imag(T),'r:','linewidth',1.5);title('\bfTransfer Function');grid on图3.7 生成传递函数实部、虚部图%% A(j)M=127;dt=1/(127*2);t=0:dt:1000;F=1/(2*dt);df=F/M;L=20;A=0;for j=1:Lfor i=1:MA=A+1/M*real(T(i*df))*cos(1*pi*i/M);B(j)=A;A=0endendstem(B,'filled');ylabel('\itAmplitude');xlabel('\itj');title('\bfA(j)');grid on图3.8 生成A(j)数值图%% 白噪声的模拟x=normrnd(0,1,1,167);plot(x,'linewidth',1.5);ylabel('\itAmplitude');title('\bfWhite Gaussian Noise');set(gca,'xlim',[0 167]); grid on图3.9 模拟高斯白噪声图%% 不规则波浪的模拟A0=randn(1);N1=0;N2=0;for i=1:Mfor j=1:Lif (i-j<=0)N1=N1+A(1)*(x(i+j));elseN2=N2+A(1)*(x((i+j))+x((i-j)));endendendN=N1+N2;t1=t+20*0.039;z=round(t1);H=A0*x(z)+N;for i=1:25400;if (H(i+1)==H(i))H(i+1)=H(i);H(i)=0;endendH=H(H~=0);plot(H,'linewidth',1.5);ylabel('\itAmplitude');xlabel('\itTime');title('\bf线性过滤法模拟频谱');set(gca,'xlim',[0 100]);grid on%% end图3.10 线性滤波法模拟频谱图四、结果分析利用线性波浪叠加法和线性过滤法都等实现对不规则波浪的数值模拟。
线性叠加法较线性过滤法简洁些，但是产生的波浪的波动性比较大。
