2004年数学建模论文3

论文4

输电阻塞管理模型

奖奖等级：省二等奖

指导教师：

参赛队员：

摘要：本文针对电力市场的输电阻塞的问题，根据电力市场的交易规则和输电阻塞规则的原理，对问题进行了深入的研究。

问题一，运用统计学知识，建立了多元线性回归模型。然后，通过MATLAB软件求解得到经验回归方程，再用SPSS软件进行回归分析得到了相同的结果，最后，根据F检验法，得到F分布的显著性概率均为0.000，说明回归效果极为显著。

问题二，在公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分的情况下，设计出了两种情况下产生的阻塞费用计算方法：当发电计划不满足网络的安全约束，需对未纳入发电计划的机组按报价从低到高的顺序安排机组发电（限上），对已纳入发电的机组按报价由高到低的顺序安排机组停发或减少发电（限下）。多发电量按报价结算，少发电量按清算价与实际报价之差结算的补偿原则建立了非线性规划模型。

问题三，根据电力市场规则，以购电费用最小为目标，运用运筹学知识，建立了非线性规划模型，采用排队法，借助MATLAB软件求出了各个机组)8,,2,1(的出力分配方案为：

150、79、180、99.5、125、140、95、113.9 （单位：MW）

清算价为：303元/MWh；预计购电费用为：74416.8元。

问题四，首先按照输电阻塞管理原则对上述预案进行分析、计算可得出，第1、5、6条线发生输电阻塞，根据安全且经济的原则，建立了利用灵敏度分析的非线形模型。然后采用启发式算法，通过MATLAB求解，可得消除阻塞后的机组)8,,2,1(购电方案为：

153、87.1、228、90.2、152、95、60.1、117 （单位：MW）

消除阻塞后的购电费用为：76795元，最小阻塞费用为：2378元。

问题五，同理在负荷需求在1052.8MW时，重复3、4的操作，得到机组)8,,2,1(的出力分配预案为：

150、81、218.2、99.5、135、150、102.1、117 （单位：MW）

清算价为：356元/MWh，预计费用为：93699元。

通过调整无法满足，于是按照超过限值的百分比尽量小的原则，可得方案为：

153、88、228、99.5、152、155、60.3、117 （单位：MW）

实际购电费用为：95250元，阻塞费用为：1551元。

综上所述，本模型理论基础较完善，方法多样，采用的排队法和启发式法两种算法，算法简洁快速，易于求得结果；最后，我们还对模型进行了结果分析及检验发现本模型和实际非常稳合，具有很强的通用性，易于推广。

1问题的提出

我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。

电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则（见附录一），按照购电费用最小的经济目标来运作。市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。

设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。

现需要根据上述要求，按照输电阻塞规则（见附录一），解决如下问题：

（1）设某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2（见附录一，表1.1、表1.2）中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。

（2）设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。

（3）假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5（见附录一，表1.3、1.4、1.5）分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。

（4）按照表6（见附录一，表1.6）给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。

（5）假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。

2 基本假设 1、电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电都是瞬间完成。

2、一个电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。

3、以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。把各机组出力由低到高的分为10段报价，段价按段序数单调不减。

4、每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。

5、机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。

6、每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率，由于机组爬坡速率的约束，可以只选取它的某个段容量的部分。

7、每台机组的报价、当出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力配预案（初始交易结果）。

8、最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段部机组的所有出力均按清算价结算。

9、为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求，清算价对应的段容量可以选取部分。

10、在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示发电厂愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。

11、不同的机组可以处于不同的阶段，各机组是相互独立的。

12、在出现输电阻塞时，调整个机组出力分配方案使得输电阻塞消除；如果还做不到，则必须在用电侧拉闸限电。

13、由于负荷的提前预测，则在时段达到的时刻，所有机组的组合一定能达到规定的负荷。

14、电网的安全比经济更重要，在计算阻塞费用时，优先考虑安全性。

15、不考虑潮流损失而带来的影响。

3 建立模型

3.1、符号说明：

f-------为预算方案的清算价；（单位：元/兆瓦小时）

if-------从低到高依次选入的机组的价格；（单位：元/兆瓦小时）

1,f------支付多发电方的费用；（单位：元）

2,f------支付少发电量的费用；（单位：元）

ip-------预算方案中各机组所提供的出力；（单位：兆瓦）

ip------调整方案后各机组所提供的出力；（单位：兆瓦）

F-------预选的方案的总费用；（单位：元）

F-------在预选的方案有阻塞的情况下，调整后的方案的总费用；（单位：元）

TF-------消除阻塞所需的阻塞费用；（单位：元）

t--------一个段的时间；（单位：小时）

3.2、名词解释：

1、负荷：在电力系统中，电气设备所需要的电功率。

2、输电阻塞： 如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值。

3、段容量：每个段的长度。

4、段价：每一个时刻所对应的方案。

5、序内容量：通过竟价取得发电权的发电容量。

6、序外容量：在竟价中未取得发电权的发电容量。

7、阻塞费用：由于发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿,由此引起的费用称之为阻塞费用。

3.3、问题分析：

目前，我国电力系统的改革正在积极、稳步地进行，电力市场改革的主要目标是通过引入市场竞争来降低成本、提高效率，促进电力系统长期稳定的发展。随着打破电力行业垄断、引入竞争机制和建立电力市场，输电阻塞问题显得十分突出。这是由于电力市场中网络潮流分布主要取决于电力交易的分布，而电力交易则是以利润最大化为目标，于是不可避免地出现了系统中某些输电价格较低的线路或其电能价格较低的发电厂周围的线路往往承载较重的负荷的现象，从而增加了发生阻塞的机会]1[。

由题义可知：

1、网方的配电策约：输电网方的配电原则是在满足负荷的前提下使购电费用最少。为了使所购电的费用最少，就存在一个对所供电的选址问题（即上段所述的竟价问题），电力市场的交易原则是以每15 分钟为一个时段，每台机组在当前时段给出下一个时段的报价，网方按照购总费用最少的原则，从底到高的选取它们直到满足我们的负荷需求。

2、阻塞管理方式：对于我们所选定的输电计划，由于本身网络流容量的限制，不能满足所选定的希望输电状态，则产生输电阻塞。因此产生了网络输电容量与输电计划之间的矛盾，要解决他们之间的矛盾其方法，应该是尽可能通过调整网络结构和控制参数化解阻塞，从而避免更改发电计划及由此引起的附加阻塞费用，使发电方案最优。当运行优化无法满足，则根据公平竞争和资源优化约束下以阻塞费用最少为目标，合理调整各市场参与者的输电计划，保证系统安全可靠运行。

通过上述分析，我们知道了电力市场的交易规则和输电阻塞管理原则。针对问题一，运用MATLAB软件求出了各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式，在结果分析中还运用了SPSS软件做相关性分析、线性回归进行检验；对问题二，公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。设计出了阻塞费用的计算规则；问题三，在阻塞费用的计算规则下，使之满足网络安全约束，以购电的总费用最低为目标，求各个机组的出力的分配方案，使得它满足负荷需求；问题四中，要求检验问题三的分配方案是否出现阻塞，出现时根据安全且经济的原则，建立模型，在实现可能达到的最大安全且安全的约束准则下，按照安全阻塞规则,调整各机组的出力分配方案,使得输电消除阻塞,如果实在不能消除阻塞,可以在安全裕度的范围内输电,但要使每条潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。求出各个机组出力分配方案，再根据问题二的阻塞费用计算规则，求出阻塞费用；问题五，重复问题三到问题四，作出相应的分析。

3.4、模型建立：

3.4.1问题一

由题设知道，某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2（见附录一，表1.1、1.2）中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上有功潮流值，方案132给出了围绕方案0的一些实验数据。因此，各线路上有功潮流关于各发电机组出力关系，实际上就是每条线路的有功潮流关于8台发电机组出力的关系。