青岛市南区2016-2017年北师大八年级下期中阶段数学试题含答案

北师大版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．B ．C ．D ．2．若a b <，c 为非零常数，则下列不等式中不一定成立的是（）A ．a c b c-<-B ．22ac bc <C ．2211a bc c ->-++D ．2222a cbc +<+3．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一个锐角对应相等C ．斜边和一条直角边对应相等D ．一条直角边和一个锐角分别相等4．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≤⎧⎨>-⎩D ．23x x <⎧⎨≥-⎩5．如图，在ABC ∆中，AB AC =，BD BC =，AD DE BE ==，那么A ∠的度数等于（）A ．22.5︒B ．35︒C ．45︒D ．55︒6．已知关于x 的不等式210x m -+≥的最小整数解为3，则实数m 的取值范围是（）A ．57m <≤B ．57m <<C ．57m ≤≤D ．57m ≤<7．如图，ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，已知BCE ∆的周长为10，2AB BC -=，则BC 的值为（）A ．6B ．4C ．7D ．88．学校组织八年级100名学生搬桌椅．若规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人只搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A ．30B ．35C ．40D ．459．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y =经过点A ，作AB x ⊥轴于点B ，将ABO ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到CBD ∆．若点B 的坐标为(1,0)，30A ∠=︒，则点C 的坐标为（）A ．122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B ．2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C ．,221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D ．12,⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知5,03A ⎛⎫⎪⎝⎭，(0,4)B ，将ABO ∆绕点A 顺指针旋转到11AB C ∆的位置，点B 、O 分别落在点1B 、1C 处，点1B 在x 轴上，再将11AB C ∆绕点1B 顺时针旋转到112A B C ∆的位置，点2C 在x 轴上，将112A B C ∆绕点2C 顺时针旋转到222A B C ∆的位置，点2A 在x 轴上，依次进行下去…，则点2019B 的横坐标为（）A ．10090B ．10096C ．0D ．4二、填空题11．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例[]4.34=，[]2.13-=-，若[]M a a =-，则M 的取值范围________12．如图，BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥于点E ，6AB =，8BC =，若14ABC S ∆=，则DE =________．13．已知直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式210k x k x b ≤<+的解集为___________14．如图，边长为6的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，则DH =____________．15．如图，长方形ABCO 在平面直角坐标系中，8AB =，3OA =，D 为OC 的中点，点P 为线段AB 上一动点，当ADP ∆为等腰三角形时，P 点的坐标为____________16．如图，△ABC 中，AD 为角平分线，若∠B ＝∠C ＝60°，AB ＝6，则CD 的长度为_____．17．如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 长的距离得到直角三角形DEF ，已知BE＝5，EF ＝8，CG ＝3．则图中阴影部分面积_____．三、解答题18．解不等式（组）：（1）211312105x x +-->-；（2）23(2)4423133x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩．19．解不等式532122x x ++-<，并把它的解集在数轴上表示出来．20．ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将ABC ∆向右平移3个单位，再向下平移1个单位到111A B C ∆，111A B C ∆和222A B C ∆关于x轴对称．（1）画出111A B C ∆和222A B C ∆；（2）在x 轴上确定一点P ，使1BP A P +的值最小，试求出点P 的坐标．21．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠ABC和点D、E，求作：在∠ABC内部确定一点P，使点P到∠ABC的两边距离相等，并且PD＝PE．22．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE 交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD AD的长．23．甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？试列举出来．（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？的边长为10cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发24．如图，等边ABC沿AB 的延长线BF 向右运动，已知点D ，E 都以1cm /s 的速度同时开始运动，运动过程中DE 与BC 相交于点P ，点D 运动到点A 后两点同时停止运动．（1）当ADE ∆是直角三角形时，求D ，E 两点运动的时间；（2）求证：在运动过程中，点P 始终是线段DE 的中点．25．如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，点D 是BC 的中点，DE AB ⊥于点E DF AC ⊥，于点F ．求证：ABC 是等腰三角形．参考答案1．D 2．D 3．D4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．A 10．B 11．01M ≤<【解析】根据题意列出不等式组，解不等式组即可．【详解】解：由题意可知[]1a a a -<≤∴[]1a a a-≤-<-∴[]01a a ≤-<，即01M ≤<故答案为：01M ≤<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出不等式组是解题的关键．12．2【解析】过点D 作DP ⊥BC ，根据角平分线的性质可求DE =DP ，然后设DE =DP =x ，结合三角形面积公式列方程求解即可．【详解】解：过点D 作DP ⊥BC∵BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥，DP ⊥BC∴DE =DP 设DE =DP =x∵ABC ABD BDC S S S =+V V V ∴111422AB DE BC DP ⨯+⨯=11681422x x ⨯+⨯=解得：x =2故答案为：2．13．10-<≤x 【解析】根据两直线的交点，及直线和坐标轴的交点结合一次函数图像增减性分析不等式的解集．【详解】解：由图像可知，两直线交点坐标为（-1，3），正比例函数2y k x =经过原点且y 随x 增大而减小∴当10-<≤x 时，210k x k x b ≤<+故答案为：10-<≤x ．14．【解析】过点F 作FI ⊥BC 于点I ，延长线IF 交AD 于J ，根据含30°直角三角形的性质可求出FI 、FJ 和JH 的长度，从而求出HD 的长度．【详解】解：过点F 作FI ⊥BC 于点BC ，延长线AD 交AD 于J ，由题意可知：CF =BC =6，∠FCB =30°，∴FI =3，CI =∵JI =CD =6，∴JF =JI -FI =6-3=3，∵∠HFC =90°，∴∠JFH +∠IFC =∠IFC +∠FCB =90°，∴∠JFH =∠FCB =30°，设JH =x ，则HF =2x ，∴由勾股定理可知：（2x ）2=x 2+32，∴x∴DH =DJ -JH ==故答案为：15．25,38⎛⎫⎪⎝⎭，(5,3)或(8,3)【解析】由题意利用矩形性质和勾股定理求得AD 的长，然后分AD =PD =5时，AD =AP =5时，AP =AD 时三种情况，设P 点坐标为（x ，3）,结合矩形性质和勾股定理求得P 点坐标【详解】解：由题意可知：AB =OC =8，AO =BC =3∵D 为OC 中点∴OD =CD =4∴在Rt △AOD 中，5==AD 当AD =PD =5时，△ADP 是等腰三角形又因为点P 在线段AB 上，∴设P 点坐标为（x ，3），则222(4)35x -+=解得：x =0（不合题意，舍去）或x =8∴此时P （8，3）当AD =AP =5时，△ADP 是等腰三角形过点P 作PE ⊥OC ，则四边形AOEP 是矩形∴此时P 点坐标为（5，3）当AP =PD 时，△ADP 是等腰三角形设P （x ，3），过点P 作PE ⊥OC ，则DE =4-x ，AP =PD =x ，PE =3∴在Rt △PED 中，222(4)3x x -+=解得：258x =∴此时P 点坐标为（258，3）综上所述，点P 的坐标为2538⎛⎫ ⎪⎝⎭，，(53)，或(83)，．故答案为：2538⎛⎫ ⎪⎝⎭，(53)，或(83)，．16．3【解析】先由∠B=∠C=60°及三角形的内角和，得出∠BAC=60°，从而△ABC 为等边三角形，再由等边三角形的“三线合一”性质，得出BD=CD ，而已知AB=6，则可得答案．【详解】解∵∠B ＝∠C ＝60°∴∠BAC ＝180°﹣60°﹣60°＝60°∴△ABC 为等边三角形∵AB ＝6∴BC ＝AB ＝6∵AD 为角平分线∴BD ＝CD∴CD ＝3故答案为3．17．652【解析】根据平移的性质可得DEF ≌ABC ，DEF ABC S S = ，则阴影部分的面积＝梯形BEFG 的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．【详解】解：∵Rt ABC 沿AB 的方向平移AD 距离得DEF ，∴DEF ABC ≌，∴EF ＝BC ＝8，DEF ABC S S = ，∴ABC DBG DEF DBG S S S S -=- ，∴S 四边形ACGD ＝S 梯形BEFG ，∵CG ＝3，∴BG ＝BC ﹣CG ＝8﹣3＝5，∴S 梯形BEFG ＝()()1165585.222BG EF BE +∙=+⨯=故答案为：652．【点睛】本题考查的是平移的性质，解题的关键是掌握平移过程中的不变的量．18．（1）x >-613；（2）-1<x ≤2.【解析】（1）先去分母，再移项，系数化为1，即可得到答案.（2）先分别计算着两个不等式，再求不等式组的解.【详解】（1）211312105x x+-->-去分母得到105132x x +-+>-移项得到103251x x +>--+化简得到136x >-系数化为1得x >-613.（2）23(2)4x x --≥去括号得到2364x x -+≥移项得2346x x -≥-化简，系数化为1得2x ≥，423133x x+>-去分母得到4932x x+>-移项得到4239x x +>-化简，系数化为1得1x >-故答案为：-1<x ≤2【点睛】本题考查解不等式（组），解题的关键是掌握解不等式的基本步骤.19．x ＞12，数轴表示见解析【解析】先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1进行计算．【详解】解：去分母，得x +5-2＜3x +2，移项，得x -3x ＜2+2-5，合并同类项，得-2x ＜-1，化系数为1，得x ＞12，表示在数轴上为：【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．20．（1）详见解析；（2）3,05P ⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）△ABC 向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于x 轴对称，据此作图即可；（2）依据轴对称的性质，连接BA 2，交x 轴于点P ，此时BP +A 1P 的值最小，依据直线BA 2的解析式，即可得到点P 的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2即为所求；（2）如图所示，连接BA 2，交x 轴于点P ，则点P 即为所求；设直线BA 2的解析式为y kx b =+，由B （-3，2），A 2（3，-3）可得，3233k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得5612k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线BA 2的解析式为y =5162x =--当y =0时，51062x --=解得35x =-∴305P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，【点睛】本题主要考查了利用平移以及轴对称变换进行作图以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．21．画图见解析.【解析】【分析】分别作出DE 的垂直平分线及∠ABC 的平分线，两条直线的交点即为P 点的位置．【详解】解：如图所示，点P 为所求．【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，涉及的是角平分线及线段垂直平分线的作法，需同学们熟练掌握．22．（1）见解析（2）2【解析】【详解】（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角边角”证明△ADC和△BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=2AF，从而得证．（2）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解．解：（1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD是等腰直角三角形．∴AD=BD．∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°．∴∠CAD=∠CBE．在△ADC和△BDF中，∠CAD=∠CBF，AD=BD，∠ADC=∠BDF=90°，∴△ADC≌△BDF（ASA）．∴BF=AC．∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC =2AE ．∴BF =2AE ．（2）∵△ADC ≌△BDF ，∴DF =CD ．在Rt △CDF 中，CF 2==．∵BE ⊥AC ，AE =EC ，∴AF =CF =2．∴AD =AF +DF ．23．（1）20860y x =+(06)x ≤≤；（2）3种；方案一：甲调往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲调往B ：2辆；乙调往B ：6辆；方案二：甲调往A ：9辆；乙往A ：1辆；甲调往B ：3辆；乙调往B ：5辆；方案三：甲调往A ：8辆；乙往A ：2辆；甲调往B ：4辆；乙调往B ：4辆；（3）方案一的总运费最少为860元．【解析】【分析】（1）若乙仓库调往A 县农用车x 辆，那么乙仓库调往B 县农用车、甲给A 县调农用车、以及甲县给B 县调车数量都可表示出来，然后依据各自运费，把总运费表示即可；（2）若要求总运费不超过900元，则可根据（1）列不等式确定x 的取值，从而求解；（3）在（2）的基础上，结合一次函数的性质求出最低运费即可．【详解】解：（1）乙仓库调往A 县农用车x 辆，则调往B 县农用车()6x -辆．(6)x ≤A 县需10辆车，故甲给A 县调10x -辆，给B 县调车(2)x +辆∴40(10)80(2)3050(6)y x x x x =-++++-化简得20860y x =+(06)x ≤≤（2）总运费不超过900，即900y ≤代入（1）结果得20860900x +≤解得2x ≤又因为x 为非负整数∴012x =，，即如下三种方案方案一：甲调往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲调往B ：2辆；乙调往B ：6辆．方案二：甲调往A ：9辆；乙往A ：1辆；甲调往B ：3辆；乙调往B ：5辆．方案三：甲调往A ：8辆；乙往A ：2辆；甲调往B ：4辆；乙调往B ：4辆．（3）总运费20860y x =+，其中06x ≤≤∵200k =>∴y 随x 的增大而增大∴当x 取最小时，运费y 最小代入0x =得200860860y =⨯+=∴方案为（2）中方案1：甲往A ：10辆；乙往A ：0辆；甲往B ：2辆；乙往B ：6辆．总运费最少为860元．【点睛】本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．24．（1）103秒；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）经过分析当△ADE 是直角三角形时，只有∠ADE=90°的情况，此时∠AED=30°．用运动时间t 表示出AD 和AE ，根据30度直角三角形的性质构造关于t 的方程即可求解；（2）过D 点作DK ∥AB 交BC 于点K ，证明△DKP ≌△EBP 即可说明点P 始终是线段DE 的中点．【详解】解：（1）ADE ∆中，60A ∠=︒，60AED ABC ∠≤∠=︒所以若ADE ∆是直角三角形，只能90ADE ∠=︒Rt ADE ∆中，60A ∠=︒得，∠AED=30°∴2AE AD=设D 点运动时间为t ，则E 点运动时间也为t ．∴10AD t =-，10AE t=+∴102(10)t t +=-，解得103t =所以当ADE ∆是直角三角形时，D ，E 两点运动时间为103秒．（2）过点D 作//DK AB 交BC 于点K ∵等边三角形ABC ∆中．60A ∠=︒，60C ∠=°且//DK AB∴60C CDK CKD ∠=∠=∠=︒∴CDK ∆为等边三角形∴CD DK CK ==，120DKB ADK CBE ∠=︒=∠=∠设D ，E 运动时间为t 秒，则CD BE t ==在DKP ∆与EBP ∆中DPK EPB DKP EBP DK BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()DKP EBP AAS ∆∆≌∴PD PE=∴P 始终为DE 的中点【点睛】本题主要考查了等边三角形，含30°角的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，用运动时间t 正确表示出对应线段长度是解题的关键．25．见解析【解析】【分析】由条件可得出DE=DF ，可证明BDE ≌CDF ，可得出B C ∠=∠，再由等腰三角形的判定可得出结论．【详解】证明：AD 平分,BAC ∠,,DE AB DF AC ^^,DE DF ∴=在Rt BDE ∆与Rt CDF ∆中BD CD DE DF=⎧⎨=⎩,Rt BDE Rt CDF ∴∆~∆B C ∴∠=∠,ADC ∴∆为等腰三角形.【点睛】考查等腰三角形的判定,角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.。

(1)画出平移后的三角形DEF并标出D,E,F点的坐标；
(2)求线段OA在平移过程中扫过的面积．
23.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
(2)在(1)中,过点D作 ,交AB于点E,若CD=4,则BC的长为．
四、解答题(二)(本大题 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)
21.若关于 的方程组 的解满足 ,求 的取值范围．
22.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(3,0)．三角形AOB中任意一点 经平移后的对应点为 ,并且点A,O,B的对应点分别为点D,E,F．
综合上述可得
故选A.
[点睛]本题主要考查不等式的非整数解,关键在于非整数解的确定.
9.如图,函数y=kx+b(k+b＜2x的解集为()
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
先利用正比例函数解析式确定A点坐标,然后观察函数图象得到,当x＞1时,直线y=2x都在直线y=kx+b的上方,当x＜2时,直线y=kx+b在x轴上方,于是可得到不等式0＜kx+b＜2x的解集．
A.2.5B.3C.3.5D.4
二、填空题(每题4分,满分28分,将答案填在答题纸上)
11.等腰三角形的一个外角是60°,则它的顶角的度数是__．
12.若 ,则 _______ ．
13.不等式组 ,的解集是_______．
14.如图,将 沿 方向平移 得到 ,如果 周长为 ,那么四边形 的周长为______ ．

2016-2017学年度第二学期阶段性质量检测八年级数学试题一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．已知a b <，下列式子不成立的是（ ）．A ．11a b +<+B ．33a b <C ．1122a b ->-D ．如果0c <，那么a bc c<2．下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．．A ．B ．C ．D ．3．如图，A 、B 的坐标为(2,0)(0,1)，若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．54．市天燃气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（ ）．A ．至少20户B ．至多20户C ．至少21户D ．至多21户5．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=︒，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，3AD =，10BC =，则D B C ∠的面积是（ ）．A ．2B ．4C ．8D ．156．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC 与地面的夹角为50︒，25C ∠=︒，小翼同学将它绕点C 旋转一定角度，扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB 绕点C 转动的角度为（ ）．B DABC图1图2A ．75︒B ．25︒C ．115︒D ．105︒7．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(,2)A m ，则不等式24x ax <+的解集为（ ）．A ．3x >B ．1x <C ．1x >D ．3x <8．已知ABC △中，AB AC =，90BAC ∠=︒，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下结论：①EF AP =；②APF △和CPF △可以分别看作由BPE △和APE △绕点P 顺时针方向旋转90︒得到的；③EPF △是等腰直角三角形；④2ABC AEPF S S =四边形△；其中始终成立的有（ ）．【注意有文字】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．命题“等腰三角形两腰上的高相等”是__________命题（填“真”或“假”）；写出它的逆命题__________．10．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转__________次，每次旋转__________度形成的．11．如图，在ABC △中，4AB =，6BC =，60B ∠=︒，将ABC △沿射线BC 的方向平移2个单位后，得到A B C '''△，连接A C '，则A B C ''△的周长为__________．A BCEFA BC A'B'C'12．如图，等腰ABC △中，AB AC =，线段AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，15DBC ∠=︒，则A ∠的度数是__________．13．若不等式组0122x a x x +⎧⎨->-⎩≥无解，则a 的取值范围是__________．14．如图，已知OP 平分AOB ∠，60AOB ∠=︒，2CP =，CP OA ∥，PD OA ⊥于点D ，PE OB ⊥于点E ．如果点M 是OP 的中点，那么DM 的长是__________．三、作图题（本题满分4分，请用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 15．已知：线段a ，直线l 及l 外一点A ．求作：Rt ABC △，使直角边AC l ⊥，垂足为点C ，斜边AB a =．四、解答题（本题满分74分） 16．解下列不等式（组）（每小题5分，共10分）（1）解不等式2151132x x -+-≥． （2）解不等式组3(2)4,121.4x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②≤【注意有①②】17．（本题满分6分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △绕点C 逆时针旋转90︒，得到的A B C '''△；再将A B C '''△，向右平移2个单位，得到的A B C ''''''△；请你画出A B C '''△和A B C ''''''△．DABCMNDA BCE OMPalA18．（本题满分6分）有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩．已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子． 19．（本题满分8分）如图，已知90A D ∠=∠=︒，点E 、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且AB DC =，BE CF =． 求证：（1）AF DE =．（2）若OP EF ⊥，求证：OP 平分EOF ∠． 20．（本题满分10分） 百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）最先到达终点的是__________队，比另一队早__________分钟到达．（2）在比赛过程中，乙队在第__________分钟和第__________分钟时两次加速． （3）求在什么时间范围内，甲队领先？ABCP DABCE FO（4）相遇前，甲乙两队之间的距离不超过30m 的时间范围是__________． 21．（本题满分10分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A ，B 两种风景树共900棵，A ，B 两种树的相关信息如下表：若购买A 种树x （1）求y 与x 之间的函数关系式．（2）若购树的总费用不超过82000元，则购A 种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A ，B 两种树各多少棵？此时最低费用为多少？ 22．（本题满分12分）（1）如图①所示，在ABC △中，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ．AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，连接AM ，AN ．求证：AMN △的周长BC =． （2）如图①所示，在ABC △中，若AB AC =，120BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ．AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，连接AM ，AN ．试判断AMN △的形状，并证明你的结论．（3）如图②所示，在ABC △中，若45C ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ．AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，连接AM ，AN ．若AC =9BC =，求MN 的长．23．（本题满分12分） 如图，在ABC △中，2AB AC ==，40B ∠=︒，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作40ADE ∠=︒，DE 交线段AC 于E ．（1）点D 从B 向C 运动时，BDA ∠逐渐变__________（填“大”或“小”）；设BAD x ∠=︒，BDA y ∠=︒，求y 与x 的函数关系式；（2）当DC 的长度是多少时，ABD △≌DCE △，请说明理由； （3）在点D 的运动过程中，ADE △的形状也在改变，当BDA ∠等于多少度时，ADE △是等腰三角形？判断并说明理由．图①ABCEF MN图②ABCEFMNDAB E40°40°。

(4)根据汽车出发1小时后行驶60km,摩托车1小时后行驶40km,加上20km,则两车行驶的距离相等,此时距B地40千米；故正确；
故正确的有3个,
故选B.
二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)
11.若二次根式 有意义,则 的取值范围是_____．
[答案]a≥2
[解析]
[分析]
根据二次根式有意义的条件列出不等式并求解即可．
根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可．
[详解]由两组对角分别相等的四边形是平行四边形易知,
要使四边形ABCD是平行四边形需满足∠A=∠C,∠B=∠D,
因此∠A与∠C,∠B与∠D所占的份数分别相等
故选C．
4.若k＜0,在直角坐标系中,函数y＝﹣kx+k的图象大致是()
A. B. C. D.
A.5cmB.4.8cmC.4.6cmD.4cm
[答案]A
[解析]
[分析]
作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S边形ABCD是菱形,再根据根据勾股定理求出AB即可．
[详解]解：作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,连接AC、BD交于点O．
由题意知：AD∥BC,AB∥CD,
5.已知点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直线y＝﹣x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是()
A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y2＞y1＞y3
[答案]A
[解析]
[分析]
先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象,y随x的增加而减少,再根据各点横坐标的大小进行判断即可．
A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y2＞y1＞y3
6.如图,函数 和 图象相交于A(m,3),则不等式 的解集为()