建筑力学 第一章

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1.4 力矩
力对点之矩（力矩）
力矩作用面
两个要素：
1.大小：力F与力臂的乘积
2.方向：转动方向
M F F h 0
M F r F 0
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力矩的表示方法：
一种是：在圆弧上标以箭头的方法； 另一种：标以两个箭头的符号（双箭头符
号）。 即：
• 用双箭头表示力矩。
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整理pptቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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力投影的要点：
力平移力在坐标轴上投影不变； 力垂直于某轴，力在该轴上投影为零； 力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对 值为力的大小。
合力投影定理： 平面汇交力系的合力在任一轴上的投影，
等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：
F R X F X 1 F X 2 F X n F X i F R Y F Y 1 F Y 2 F Y n F Y i
只有两个力作用下处于平衡的
二力构件 物体 其大小相等、方向相反、
作用于同一直线上。
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受二力作用而处于平衡的杆件或构件 称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。
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公理二 力的平行四边形法则 (Parallelogram
of forces )
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为 仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由 以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对 角线矢量来表示。
力对物体作用效应(Effect of an action )：
一是使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的 运动效应或外效应。
二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应 或内效应。

结构和构件的强度问题。
强度是指结构构件或结构承受荷载和抵抗破坏的 能力，与构件所用材料的力学性质、构件的截面几何 形状和尺寸，以及所承受荷载的类型和大小有关。
因此，在讨论强度问题时，需要讨论材料的力学 性质、截面的几何性质，构件的内力和应力等与强度 有关的问题，以便在设计荷载确定后，设计构件的几 何形状和尺寸。 刚度问题。 刚度是指结构或构件抵抗变形的能力。 因此，需要讨论构件的变形和应变，结构的位移等 与刚度有关的问题，以便设计时控制变形和位移。 稳定性问题。
一些特殊形体的建筑屋面如悉尼歌剧院的屋面、
厂房的马鞍形屋面等都是壳体结构，如图1-5所示。
图1-4 某仓库平面楼盖
图1-5 悉尼歌剧院
3 、实体结构是在长、宽和高三个方向都有一定
相对接近的比例尺寸的结构。
实体结构在工程上用作堤坝、挡土墙、建筑物或
构筑物的独立式、条带式基础和片伐式基础等，如图
1-6所示。
1.3 建筑力学的课程特点及要求
课程特点
理论推导概念性强； 计算分析技巧性高； 结合工程实际紧密； 实践教学与理论教学并进
课程基本要求
掌握平面结构体系的平衡条件及分析方法和平面结 构的几何组成规律，建筑结构和构件在各种条件下 的强度、刚度、稳定性等方面的问题； 掌握平面静定结构的内力分析和位移计算，平面超 静定结构体系在各种条件下的受力分析方法和相应 的近似分析方法； 实践训练，培养独立分析问题和解决问题的能力。
（c）某厂房屋架---桁架
图1-2
2 、板和壳体都是厚度方向尺寸远小于长宽方向 尺寸、宽而薄的构件。 平面形状的构件称为板，曲面形状的构件称为壳。 如图1-3（a）、（b）所示。
t
b a

第一章建筑力学基本知识重点力是物体间相互的机械作用，这种作用引起物体运动状态的变化，或者使物体发生变形。

力的三要素是，力的大小，力的方向，力的作用点。

刚体是指在任何外力作用下忽略其几何形状改变的物体。

等效力系，两个力系对同一物体分别作用后，其效果相同时，这两个力系称为等效力系。

平衡力系，如果物体在某力系作用下处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。

二力平衡公理，作用在一个刚体上的两个力，若使刚体处于平衡，其充分和必要条件的条件是：这两个力的大小相等，方向相反且作用线在同一直线上。

加减平衡力系公里，在作用于同一个刚体上的已知力系中，加上或减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。

如果由于某些条件的限制，使物体在某些方向的运动成为不可能，这种物体成为非自游体，这些限制物体的条件就是约束。

1柔性约束：由柔软而不计自重的绳索，链条等构成的约束统称为柔性约束。

2光滑接触面约束：物体间光滑接触时，只能限制物体沿着光滑接触面的公法线方向且指向物体的运动，而不能限制物体在其它方向的运动。

所以光滑接触面约束的束反力为压力，通过接触点，沿着接触面的公法线指向物体，用Fn表示。

3圆柱铰链约束4链杆约束支座：建筑物下面支承结构的约束。

1固定铰支座2可动铰支座3固定端支座杠杆变形的基本形式：轴向拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。

建筑结构是由梁，板，墙，柱，基础等基本构件。

按材料分：混凝土结构，砌体结构，钢结构，木结构。

按承重类型分：1框架结构：梁和柱为主要构件组成的承受竖向和水平作用的结构。

2框架-剪力墙结构：框架结构内纵横方向适当位置的柱与柱之间，布置厚度不小于160mm 的钢筋混凝土墙，由框架和剪力墙共同承受竖向和水平作用的结构。

3剪力墙结构4简体结构5排架结构。

3. 三力平衡汇交定理 刚体受到不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的 作用线一定交于同一点且位于同一平面内。 4. 作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反作用力，大小相 等、方向相反，沿同一直线分别作用在这两个物体上。 5 . 加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力 系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 6 .力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对 刚体的作用效应。
例题1-1
在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重量和
摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳 的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A 和滑轮C 的受力 情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。 解： (1) 物体B 受两个力作用：
Q TD B A P TE A P NF NG TG C TG E F
2. 常见约束及特点 （1）柔体约束：用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体 运动而构成的约束叫柔体约束。
特点：只能受拉力，不能受压力；约束反力一定通过 接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体的方向。
（2）光滑接触面约束 当两物体在接触处的摩擦力很小而略不计时，其中一 个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。
F Fx
b x
A
a
O
Fx ； 力的方向： cos F Fy cos F
例： 试求图中F1~F6各力在坐标轴上的投影，已 知各力大小均为100N。
注意： 1）投影大小可以利用三角函数确定； 2）投影的正负号根据投影与坐标轴正向关系确定。
解：
FX 1 F1 cos 45 100 0.707 70.7 N FY 1 F1 sin 45 100 0.707 70.7 N FX 2 F2 cos 60 100 0.5 50 N