(浙江版)2019版高考物理大一轮复习 第三章 牛顿运动定律 实验4 探究加速度与力、质量的关系创新学案

2019年高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律微专题27 实验：加速度与物体质量、物体受力的关系备考精炼[方法点拨] (1)实验方法：控制变量法；(2)数据处理：图象法．1．(xx·泰州中学期中)为验证物体所受合外力一定时，加速度与质量成反比，同学们设计了如图1中a所示的装置来进行实验．在自制的双层架子上固定带有刻度标记的水平木板，架子放在水平桌面上．实验操作步骤如下：①适当调整装置，使装置不带滑轮的一端稍稍垫高一些．②在两个托盘中放入砝码，并使两托盘质量(含砝码)相同，且远小于小车的质量．连接小车的细线跨过定滑轮与托盘相连．③让两小车紧靠右边的挡板，小车前端在刻度尺上的读数如图a所示，在甲车上放上砝码，同时释放两小车，当小车运动一段时间后，用手机对整个装置进行拍照．结合照片和小车的初始刻度标记，得到甲、乙两车运动的距离分别为s1、s2.④在甲小车上逐渐增加砝码个数，重复步骤③.图1(1)本实验的原理是通过验证小车发生的位移与小车(含砝码)的质量成________关系，来验证合外力一定时加速度与质量成反比．(2)实验前将装置右端稍稍垫高一些的目的是_____________________________________________________________________________________________________________.(3)某次拍到的照片如图b所示，则小车通过的位移是________ cm.(4)如果以s 2s 1为横坐标，以甲车(含砝码)的质量为纵坐标，作出的图线如图c 所示，则该直线斜率代表的物理量是__________________________，其大小为________．2．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图2甲所示的实验装置：图2(1)以下实验操作正确的是________A ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B ．调节滑轮的高度，使细线与木板平行C ．先接通电源后释放小车D ．实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ，且间距x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6已量出分别为3.09 cm 、3.43 cm 、3.77 cm 、4.10 cm 、4.44 cm 、4.77 cm ，则小车的加速度a ＝____ m/s 2(结果保留两位有效数字)．(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a 与所受外力F 的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a －F 图线，如图丙所示，图线________是在轨道倾斜情况下得到的(填“①”或“②”)；小车及车中砝码的总质量m ＝________ kg.3．(xx·兴化一中期初)用图3甲所示装置“探究小车加速度与力、质量的关系”．请思考并完成相关内容：图3(1)实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是________．A．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动B．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动C．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动(2)图乙是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50 Hz，由此可求出小车的加速度a＝________ m/s2(计算结果保留三位有效数字)．(3)一组同学在保持木板水平时，研究小车质量一定的情况下加速度a与合外力F的关系，得到如图丙中①所示的a－F图线．则小车运动时受到的摩擦力F f＝______ N，小车质量M＝________ kg.若该小组正确完成了步骤(1)，得到的a－F图线应该是图丙中的________(填“②”“③”或“④”)．4．某探究性学习小组利用如图4所示装置探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角的关系．图4(1)下列实验方法，可以采用________．A．等效法B．控制变量法C．放大法D．累积法(2)实验中，通过向小车放入钩码来改变小车质量，只要测出小车从长为L 的斜面顶端从静止开始滑至底端的时间t ，就可以由公式a ＝________________求出加速度．(3)实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出长木板顶端到水平面的高度h ，求出倾角α的正弦值sin α＝h L.某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标系后描点作图如图5，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g ＝________ m/s 2.图55．为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图6所示的实验装置，一端带有定滑轮的长木板水平放置，长木板上安装两个相距为d 的光电门；放在长木板上的滑块通过绕过定滑轮的细线与力传感器相连，力传感器下挂一重物．拉滑块的细线的拉力大小F 等于力传感器的示数．让滑块从光电门1处由静止释放，运动一段时间t 后，经过光电门2.改变重物质量，重复以上操作，得到下表中的5组数据．(取g ＝10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图6 次数a /(m·s －2) F /N 11.0 0.76 22.0 0.99 33.0 1.23 44.0 1.50 55.0 1.76(1)若测得两光电门之间距离d ＝0.5 m ，运动时间t ＝0.5 s ，则滑块的加速度a ＝________m/s 2.(2)依据表中数据在图7中画出a －F 图象．图7(3)根据图象可得滑块的质量m＝________kg，滑块和长木板间的动摩擦因数μ＝________. 6．如图8甲所示，一端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端放置一带有挡光片的小车，小车和挡光片的总质量为M，细线绕过定滑轮，一端与小车相连，另一端挂有6个钩码，已知每个钩码的质量为m，且M＝4m.图8(1)用游标卡尺测出小车上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度d＝________ cm.(2)实验时为了消除摩擦力的影响，可以把木板右端适当垫高，调节木板的倾斜度，直到使小车在________(填“受”或“不受”)细线的拉力时能沿木板做________直线运动．(3)将小车从木板右端由静止释放，小车上的挡光片通过光电门的时间为t1，则小车通过光电门的速度为______(用题给字母表示)．(4)开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，由静止释放小车后细线上的拉力为F1，接着每次实验时将1个钩码移放到小车上，当细线挂有3个钩码时细线上的拉力为F2，则F1________2F2(填“大于”“等于”或“小于”)．图9(5)若每次移动钩码后都从同一位置释放小车，设挡光片(宽度为d，且d≪L)与光电门的距离为L，细线所挂钩码的个数为n，测出每次挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出n－1t2图象如图9所示，已知图线斜率为k，则当地重力加速度为________(用题给字母表示)．答案精析1．(1)反比 (2)消除小车与木板之间摩擦力造成的影响 (3)42.0(4)小车乙的质量m 乙 0.2 kg2．(1)BC (2)0.34 (3)① 0.5解析 (1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让小车重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应为：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不连砝码及砝码盘的情况下使小车恰好做匀速运动，故A 错误；为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B 正确； 使用打点计时器时，先接通电源后释放小车，故C 正确；实验中小车的加速度不是越大越好，加速度太大，纸带打的点太少，不利于计算，故D 错误．(2)由匀变速直线运动的规律得：x 4－x 1＝3aT 2x 5－x 2＝3aT 2x 6－x 3＝3aT 2联立得：(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)＝9aT 2解得：a ＝x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 19T 2＝ 4.77＋4.44＋4.10－3.77－3.43－3.099×0.12×10－2 m/s 2≈0.34 m/s 2. (3)由题图丙可知，当F ＝0时，a ≠0.也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．根据F ＝ma 得a －F 图象的斜率k ＝1m，由题图a －F 图象得图象斜率k ＝2，所以m ＝0.5 kg.3．(1)B (2)1.60 (3)0.10 0.20 ②解析 (1)在平衡摩擦力时，应使小车所受重力沿木板斜面方向的分力等于小车所受摩擦力，所以应该取下砂桶，轻推小车后，小车能匀速下滑，B 项正确．(2)将所得纸带分为等时的两大段，由逐差公式Δx ＝aT 2可知，小车的加速度为： a ＝(10.60＋12.22＋13.81)－(5.79＋7.41＋9.02)9×0.12 cm/s 2≈1.60 m/s 2. (3)木板水平时，由牛顿第二定律F －F f ＝Ma 得a ＝1M F －F f M，结合题图图象可知，a ＝0时，F f ＝F ＝0.10 N ；当F ＝0时，－F f M＝－0.50 m/s 2，所以M ＝0.20 kg.无论是否平衡摩擦力，a－F 图线的斜率都等于小车质量的倒数，故正确完成实验步骤(1)所得到的实验图线应过原点且与图线①平行，所以应是图线②.4．(1)B (2)2L t 2 (3)9.6 解析 (1)要探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角的关系，由于有两个变量，可采用控制变量法，B 正确．(2)小车在光滑斜面上做初速度为零的匀加速运动，由L ＝12at 2可得a ＝2L t2.(3)小车在光滑斜面上运动时，其加速度a ＝g sin α，a －sin α图象的斜率表示重力加速度，得g ＝9.6 m/s 2.5．(1)4.0 (2)见解析图 (3)0.25 0.2解析 (1)根据运动学公式d ＝12at 2得， a ＝2d t 2＝2×0.50.25m/s 2＝4.0 m/s 2. (2)如图所示(3)根据F －μmg ＝ma 得a ＝F m－μg ，所以滑块运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图象的斜率等于滑块质量的倒数．由图象得加速度a 和所受拉力F 的关系图象的斜率k ＝4，所以滑块的质量m ＝0.25 kg. 由图象得，当F ＝0.5 N 时，滑块刚要开始滑动，所以滑块与长木板间的最大静摩擦力等于0.5 N.而最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即μmg ＝0.5 N ，解得μ＝0.2.6．(1)0.520 (2)不受 匀速 (3)d t 1 (4)小于 (5)5d 2kL 解析 (1)游标卡尺的主尺读数为5 mm ，游标尺读数为0.05×4 mm＝0.20 mm ，则最终读数为5.20 mm ＝0.520 cm.(2)当小车不受细线的拉力时，重力沿木板向下的分力若与摩擦力平衡，小车做匀速直线运动．(3)极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，则小车通过光电门的速度为dt 1.(4)当细线挂有6个钩码时，对小车和钩码整体分析，a 1＝6mg M ＋6m＝0.6g ，对小车分析，根据牛顿第二定律得F 1＝Ma 1＝4m ×0.6g ＝2.4mg ，当细线挂有3个钩码时，对整体分析，a 2＝3mg 10m＝0.3g ，对小车分析，根据牛顿第二定律得F 2＝7ma 2＝2.1mg ，可知F 1＜2F 2.(5)小车通过光电门的速度v ＝d t ，根据v 2＝2aL ，得d 2t 2＝2aL ，因为a ＝nmg 10m ＝ng 10，代入解得n ＝5d 2gLt 2，图线的斜率k ＝5d 2gL ，解得g ＝5d 2kL .37974 9456 鑖Ql36188 8D5C 赜j21538 5422 吢39676 9AFC 髼34402 8662 虢39845 9BA5 鮥27428 6B24 欤31277 7A2D 稭23771 5CDB 峛。

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自我诊断 1.(1)如图所示,“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。 同一实验小组中的四位同学利用同一条纸带求小车运动的加速度, 分别作出了如下所示的四幅图象,其中最规范的是C 。
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(2)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示,用该装 置研究小车加速度a与质量m的关系时,下列说法正确的是C 。
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三、实验器材 打点计时器,纸带及复写纸片,低压交流电源,小车,附有定滑轮的 长木板,薄木垫,小桶,细绳,砂,学生天平(带一套砝码),刻度尺,砝码。 四、实验步骤 1.用天平测出小车和小桶的质量m车和m桶,记录数据,在小车上加 砝码,小桶里放入适量的砂,使小桶和砂的总质量远小于小车和砝 码的总质量,把砝码和砂的质量m砝和m砂记下来。 2.按照上图把实验器材安装好,只是不把悬挂小桶用的细绳系在 车上,即不给小车加牵引力。
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2.如图所示,“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)探究加 速度和力的关系”的实验装置。
(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持小车的总质量 不变, 用钩码所受的重力作为小车所受合外力 ,用DIS测小车的加速 度。
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(2)改变所挂钩码的数量,多次重复测量。在某次实验中根据测得 的多组数据可画出a-F关系图线(如图所示)。 ①分析此图线的OA段可得出的实验结论是在质量不变的条件下, 加速度与合外力成正比 。 ②此图线的AB段明显偏离直线, 造成此误差的主要原因是C 。 (填下列选项前的字母) A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态 C.所挂钩码的总质量太大

力成正比;由实验原理 mg=m 车 a 得 a= = ,实验测出的加速
车
度实际为 a'=
车

,AB 段明显偏离直线是由于没有满足 m 车≫m。
+
车
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考点二
考点一
实验操作与原理的理解
(自主悟透)
题组突破
1.(1)我们已经知道,物体的加速度a同时跟合外力F和质量m两个
因素有关。要研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是
运动。
1.保持小车的总质量不变,改变砂桶的质量(改变砂的质量),从而
改变细线对小车的拉力F,测出小车的对应加速度,研究小车的加速
度与拉力的关系。
2.保持砂桶的质量不变,在小车上增减砝码,改变小车的质量,测
出小车对应的加速度,研究小车的加速度与其质量的关系。
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三、实验器材
打点计时器,纸带及复写纸片,低压交流电源,小车,附有定滑轮的
同一实验小组中的四位同学利用同一条纸带求小车运动的加速度,
分别作出了如下所示的四幅图象,其中最规范的是C 。
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(2)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示,用该装
置研究小车加速度a与质量m的关系时,下列说法正确的是C 。
A.先释放小车,再接通电源
车上,即不给小车加牵引力。
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3.平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫小木垫,反复移
动木垫的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状
态。这时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的

[跟踪训练] 1.(2018·安徽四校联考)如图甲所示为某同学探究 “在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时使 用的实验装置示意图．
(1)使用该装置通过正确的操作平衡摩擦力时，判断小车所受摩 擦力已被平衡的依据是纸带上打出的点迹分布__________(填 “均匀”或“不均匀”)． (2) 下 列 关 于 使 用 此 装 置 进 行 实 验 的 要 求 或 做 法 不 必 要 的 是 ______________(填字母编号)． A．进行平衡摩擦力的操作时，提前取下砂和砂桶 B．砂和砂桶的总质量远小于力传感器和小车的总质量 C．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 D．通过增减木块上的砝码改变小车质量时，重新调节木板倾 斜度
以 M′为研究对象有绳子的拉力 F＝M′a＝M′M＋′m′m′g， 显然要有 F＝m′g 必有 m′＋M′≈M′，故有 M′≫m′， 即只有 M′≫m′时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊 盘和盘中物块的重力．所以为了保证在改变小车中砝码的质量 时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和 应该远小于小车及其所载砝码总质量．
(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为 s1、s2、s3.由匀变速直线 运动的推论得：Δx＝aT2 即 s3－s1＝2a(5Δt)2，a＝5s03－Δst12，图乙为用米尺测量某一纸带上 的 s1、s3 的情况，由图可读出 s1＝24.0 mm，s3＝47.0 mm. 由此求得加速度的大小 a＝5s03－Δst12＝1.15 m/s2. 答案：(1)①间隔均匀 ⑥线性 (2)(ⅰ)远小于小车及其所载砝码总质量 (ⅱ)5s03－Δst12 24.0 47.0 1.15
(2)在验证牛顿第二定律的实验中，若平衡摩擦力时，长木板的 一端调节过高，使得倾角偏大，则所得到的 a-F 关系图像为 __________．(a 是小车的加速度，F 是细线作用与小车的拉力)