机器人实验报告学院：
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实验一
一．实验目的：
1.对斯坦福6自由度机械手相邻连杆D-H矩阵的构建以及每一个连杆的坐标系的构建进行详细叙述和说明，并对每一对相邻连杆的4个D-H参数进行详细说明；
2.对RRRR机械手受力分析的Matlab验证过程进行详细说明，并构建相邻连杆的D-H坐标系，列表说明每一对相邻连杆的D-H参数
3.对斯坦福机械手逆向运动分析中seta1的求解进行简化并和教材计算结果进行对比
4.阐述齐次变换矩阵变换方法在斯坦福机械手中应用，加上自己的理解进行文字叙述
二．对RRRR机械手受力分析的Matlab验证过程进行详细说明，并构建相邻连杆的D-H坐标系，列表说明每一对相邻连杆的D-H参数分析下图RRRR 机械手其正向变换矩阵和转动雅可比矩阵如下
(a)求解当各个关节坐标为q = [0, 900,−900, 0] T 的时候，相对于基坐标系的雅可比矩阵 Jo
(b) 一个作用在坐标系 {4} 上的力 [0, 6, 0, 7, 0, 8]T . 在 (a)中所描述的位置, 计算用于平衡的关节力矩
>> syms theta1 theta2 theta3 theta4 >>
F=[(2^0.5)*cos(theta1+theta2)*cos(theta3)-sin(theta1+theta2)*(sin(theta3)-1)+cos(theta1);...
(2^0.5)*sin(theta1+theta2)*cos(theta3)+cos(theta1+theta2)*(sin(theta3)-1)+sin(theta1);... sin(theta3)+1]
>> V=[theta1;theta2 ;theta3 ;theta4]
>> Jv=jacobian(F,V)
4
(90)(90)(90)(90)(90)(90)(90)(90)(90)(90)(90)(90)((90)1)(90)(90)(90)(90)(90)(90)(90)(90)(90)
(90)(90)(90)(90)((90)1)(90)
(90)(c c s c s c c s s c s c s s s c c c s s T --
----
---+--
----+
--+=-90)(90)100
1s ⎛⎫
⎪
⎪ ⎪
⎪
⎪ ⎪
--+
⎪
⎪ ⎪⎝
⎭
4
0222010100220
1T ⎛
⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭
>> Jv01=subs(Jv,theta1,0)
>> Jv01=subs(Jv01,theta2, 1.5707953) %1.5707953 为90度的弧度表示
>> Jv01 =subs(Jv01,theta3,- 1.5707953)
>> Jv01 =subs(Jv01,theta4,0)
>> Jw=[0 0 (2^0.5)/2 (2^0.5)/2;0 0 0 0;1 1 (2^0.5)/2 (2^0.5)/2]
>> Jac=[Jv01;Jw]
>> R40=[(2^0.5)/2 0 (2^0.5)/2;0 1 0;-(2^0.5)/2 0 (2^0.5)/2]
>> E0=[0 0 0;0 0 0;0 0 0]
>> R40ZG=[R40 E0;E0 R40]
>> F40=R40ZG*[0;-6;0;-7;0;-8]
>> Tao=Jac'*F40
Tao =
-18.5701
-12.5701
-15.9863
-8.0000
三．对斯坦福机械手逆向运动分析中seta1的求解进行简化并和教材计算结果进行对比
逆向运动学分析示例：
>> syms c1 s1 c2 s2 d3 c4 s4 c5 s5 c6 s6 d2
>> T10=[c1 -s1 0 0;s1 c1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]
>> T21=[c2 -s2 0 0;0 0 1 d2;-s2 -c2 0 0;0 0 0 1]
>> T32=[1 0 0 0;0 0 -1 -d3;0 1 0 0;0 0 0 1]
>> T43=[c4 -s4 0 0;s4 c4 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]
>> T54=[c5 -s5 0 0;0 0 1 0; -s5 -c5 0 0;0 0 0 1]
>> T65=[c6 -s6 0 0;0 0 -1 0;s6 c6 0 0;0 0 0 1]
>> T60=T10*T21*T32*T43*T54*T65
>> T10nizhen=inv(T10)
>> T21nizhen=inv(T21)
>> T32nizhen=inv(T32)
>> T43nizhen=inv(T43)
>> T54nizhen=inv(T54)
>> T65nizhen=inv(T65)
>> syms nx ox ax px ny oy ay py nz oz az pz
>> T60yizhi=[nx ox ax px;ny oy ay py;nz oz az pz;0 0 0 1]
下面计算：
1）T10nizhen*T60yizhi=T21*T32*T43*T54*T65
2）T21nizhen*T10nizhen*T60yizhi = T32*T43*T54*T65
3）T32nizhen*T21nizhen *T10nizhen* T60yizhi= T43*T54*T65
4）T43nizhen*T32nizhen *T21nizhen *T10nizhen* T60yizhi= T54*T65 5）T54nizhen*T43nizhen* T32nizhen *T21nizhen *T10nizhen* T60yizhi= T65
1）对比矩阵两边第二行第四列有
