《二元一次方程组》复习课件

设篮球队胜了x场，负了y场
胜 负 合计 场数 x y 10 得分 2x y 16
x＋y=10 2x＋y=16
小组讨论
观察：
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
在未知数的个数和含有未知数的项的 次数与方程
x+(10-x)=16 有什么不一样？
定义1
含有两个未知数，并且 含有未知数的项的次数 都是1的整式方程叫做二 元一次方程．
• 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的 ___叫
做二元一次方程组的解 • 方程3x-y=1有_____对解
巩固练习
已知二元一次方程组
5x+4y=5 ① 3x+2y=9 ②
下列说
法正确的是（Ａ）
A.同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解
B.适合方程①的x、y的值是方程组的解
C.适合方程②的x、y的值是方程组的解
知识树
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚 明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
设这个队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
用方程表示为：
x y 10 2xy16
从中你体会到二元一次方程有＿ 对解解，叫做二元一次方程组的解．
x+(10-x)=16
会检验二元一次方程的解
设2x这+(1个0队－胜x（)=x1场6，2负）y场；举例说明二元一次方程、二元一次方程组的
已知二元一次方程组
下列说
解的概念. 同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解

重难点突破 1．解二元一次方程组：一定要先观察方程的特点，再选择
适当的方法．关键是消元，复习时在深刻理解两种消元法的基
础上，强化训练．
2．列方程组解应用题：关键在于审题，抓住关键词，找出
已知量、未知量以及它们之间的相等关系，然后设未知数，列 出两个方程，解答．
二元一次方程组的解法
例
2x＋y＝5 1：解方程组 x－y＝7
B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产
了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？
解法一：设 A 饮料生产了 x 瓶，则 B 饮料生产了(100－x) 瓶，依题意得 2x＋3(100－x)＝270， 解得 x＝30,100－x＝70. 解法二：设 A 饮料生产了 x 瓶，B 饮料生产了 y 瓶，依题
x＋y＝100 意得 2x＋3y＝270 x＝30 ，解得 y＝70
.
答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶． 小结与反思：用二元一次方程组解应用题关键要抓住关键
词，找出已知量，未知量及等量关系列二元一次方程组求解， 最后还要检验答案是否符合实际问题.
4．(2011 年湖南常德)某城市规定：出租车起步价允许行驶 的最远路程为 3 千米，超过 3 千米的部分按每千米另收费．甲 说：“我乘这种出租车走了 11 千米，付了 17 元”；乙说：“我
第2课时 二元一次方程(组)
1．会解简单的二元一次方程组． 2．会根据具体问题中的数量关系列出方程组．
2009－2011 年广东省中考题型及分值分布 年份 2009 2010 2011 试题类型 知识点
分值(分)
1.二元一次方程(组)
两个 (1)二元一次方程：含有_____未知数，并且所含未知数的 1 项的次数都是____的整式方程． 一次 (2)二元一次方程组：含有两个未知数的两个_______方程 所组成的一组方程．

特殊情况处理
在解二元一次方程组时，需要注意一些特殊情况的处理，如当方程组中某个未知数的系数 为零时，可以直接得出该未知数的值。
模拟试题解析
试题一
通过一道典型的二元一次方程组题目，展示如何运用代入消元法和加减消元法进 行解题，并针对学生在解题过程中可能出现的错误进行解析。
试题二
通过一道稍微复杂的二元一次方程组题目，展示如何运用更高级的解题技巧和策 略，并再次强调解题步骤和易错点。二元一次方程组ຫໍສະໝຸດ 习课件pptxx年xx月xx日
目录
• 复习导入 • 二元一次方程组的概念与类型 • 经典例题解析 • 实战演练 • 归纳总结与提升
01
复习导入
回顾基础知识
方程的基本概念
回顾二元一次方程的定义，以及方程的解的概念和性质。
方程的解法
复习代入消元法和加减消元法等基本解法。
温习重要公式
3
通过练习和模拟试题，提高解题的速度和准确 性。
拓展思维训练
尝试解决一些实际问题和数学问题，例如行程问题、工程问 题、投资问题等，这些问题的解决需要用到二元一次方程组 的知识。
通过解决实际问题，理解数学的应用价值，并提高分析问题 和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
学生易错题目解析
易错点一
学生在解二元一次方程组时，往往容易忽视基本解法的重要 性，从而在解题过程中出现错误。例如，在代入消元法中， 学生容易忘记将已知量代入方程中求解未知量。
易错点二
学生在处理特殊情况时容易出错。例如，当方程组中某个未 知数的系数为零时，学生往往会忽视这种情况，导致解题错 误。针对这种情况，需要引导学生加强观察和思考能力，以 便更好地处理各种特殊情况。
05

随堂练习
1、用代入消元法解下列方程组
y=2x ⑴
x=4
x=—y2-5
y=8 ⑵
x=5 y=15
x+y=12
4x+3y=65
x+y=11 x=9
3x-2y=9
x=3
⑶ x-y=7
y=2 ⑷ x+2y=3
y=0
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元 一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可列 方程组：
2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
由①得：n = 1 –2m ③
把③代入②得：
3m – 2（1 – 2m）= 1
3m – 2 + 4m = 1 7m = 3
m 3 7
把m 3 代入③，得：
7
n 12 3
n1
7
7
m的值为 3，n的值为 1
7
7
课堂小结
基本思路: 消元: 二元
一元
代入消元法
做一做：
1. 某校组织活动，共有100人参加，要把参加活 动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2 倍少8人，问这两组人数各是多少？
2. 甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2 倍，甲、 乙两数各是多少？
学习目标
1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”； 2、熟练以及灵活应用代入消元法解二元一次方程组.
解得 x= 7
把x = 7 代入②，得
y= 1
∴方程组的解是
x=7 y=1
归 纳：
将含一个未知数表示另一个未知数的代数式， 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程. 这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法.